Terme und Formeln
Quadratwurzeln
„Die Schule von Athen“ ist eines der berühmtesten Bilder von Raffael. Es wurde in 1510 (Renaissance) gemalt und ist in
den Räumen des Papstes im Vatikan ausgestellt. Das Bild zeigt einen monumentalen Innenraum, in dem eine
Versammlung vieler wichtiger Wissenschaftler und Philosophen von der Antike bis zur Renaissance stattfindet. Hier ist ein
kleiner Ausschnitt dargestellt, auf dem Euklid Schülerinnen und Schüler eine geometrische Konstruktion zeigt.
Terme und Formeln: Quadratwurzeln Seite 4 www.mathema.ch
Lineare Gleichungen mit Wurzelkoeffizienten
Aufgabe 5: Löse die Gleichungen!
a) x 2 + 3 = 5 x 2 − b) 4x 5 − = 6 x 7 +
c) ( r 4 2 − ) = 3 r 5 ( − ) d) ( h + 6 1 )( + 3 ) = 4h + 2
Aufgabe 6: Stelle die Gleichung auf und löse sie!
a) Die Diagonale eines Quadrates soll um 1 cm länger sein als die Seite. Berechne die Seitenlänge!
b) Die Körperdiagonale eines Würfels soll um 1 m länger seine als die Flächendiagonale.
Berechne die Kantenlänge des Würfels.
c) In einem Drachenviereck haben die
Diagonalen die Längen x, x, 2x und 3x
(vgl. Figur). Bestimme x so, dass das
Viereck einen Umfang von 10 m hat.
