* Lösen von komplexen Übungsaufgaben mit linearen Gleichungen
* Gleichung nach x umstellen
* Lösungsmenge bestimmen
Auf den folgenden Seiten finden Sie Beispielaufgaben zum Online-Kurs "Lineare Gleichungen - Fortgeschritten" bei unterricht.de
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Frage
Bestimme die L¨osung der Gleichung 13
5 x −2 = 1−8 5x.
Antwortm¨ oglichkeiten
A: x = 5
3 B: x =−5
9
C: x = 5
7
D: x =−1
L¨ osung
Die Gleichung muss so umgeformt werden, dass auf der linken Seite “x “ steht und auf der rechten eine Zahl.
Auf beiden Seiten der Gleichung 8
5x addieren:
13
5 x −2 = 1−8
5x |+ 8 5x 21
5 x −2 = 1
Auf beiden Seiten der Gleichung 2 addieren:
21
5 x −2 = 1 |+ 2 21
5 x = 3
Beide Seiten der Gleichung durch 21
5 dividieren.
21
5 x = 3 |: 21 5
c unterricht.de|support-id: 13238
Dieses Material darf im Unterricht verwendet und durch Lehrer und Schulen ver¨offentlicht werden.
Seite 1
unterricht.de bietet mit seinen Kursen mit über 100.000 Übungsaufgaben zu den Fächern Mathematik, Englisch und Deutsch ein einzigartiges Angebot für das Online-Lernen. Einfach ausprobieren unter unterricht.de
x = 3·5 21 = 5
7
Frage
Bestimme die L¨osung der Gleichung 8(3x −2) = 3(x −3)
Antwortm¨ oglichkeiten
A: x = 1
3
B: x = 25
27 C: x =−1
2 D: x =−5 4
L¨ osung
Verwende das Distributivgesetz:
a(b +c) =a b+a c
Klammern ausmultiplizieren:
24x −16 = 3x −9
Auf beiden Seiten der Gleichung 3x subtrahieren:
24x −16 = 3x −9 | −3x 21x −16 =−9
Auf beiden Seiten der Gleichung 16 addieren:
21x −16 =−9 |+ 16 21x = 7
c unterricht.de|support-id: 13269
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