Auf den folgenden Seiten finden Sie Beispielaufgaben zum Online-Kurs "Wendepunkte" bei unterricht.de
KOSTENLOSER ONLINE-KURS JETZT ONLINE ÜBEN
Frage
Bestimme die x-Werte der Wendepunkte der Funktion.
f (x) = 11
6 x3+ 3x
Antwortm¨ oglichkeiten
A: x =−11
B: Die Funktion f besitzt keine Wendepunkte.
C: x = 0
D: x = 11
E: x = 1
L¨ osung
Ansatz:
f’’ (x) = 0
2. Ableitung bilden:
f’ (x) = 11 2 x2+ 3 f’’ (x) = 11x
M¨ogliche Wendestellen bestimmen:
11x = 0
⇒ xW P = 0
c unterricht.de|support-id: 17255
Dieses Material darf im Unterricht verwendet und durch Lehrer und Schulen ver¨offentlicht werden.
Seite 1
unterricht.de bietet mit seinen Kursen mit über 100.000 Übungsaufgaben zu den Fächern Mathematik, Englisch und Deutsch ein einzigartiges Angebot für das Online-Lernen. Einfach ausprobieren unter unterricht.de
⇒ An der Stellex = 0 liegt ein Wendepunkt vor.
Frage
Bestimme die x-Werte der Wendepunkte der Funktion.
f (x) =− 1
24x4−1 2x3−9
4x2+ 6
Antwortm¨ oglichkeiten
A: x = 3
B: x =−6
C: x =−3 2
D: x =−3
E: Die Funktion f besitzt keine Wendepunkte.
L¨ osung
Ansatz: f’’ (x) = 0 2. Ableitung bilden:
f’ (x) =−1
6x3− 3 2x2−9
2x f’’ (x) =−1
2x2−3x − 9 2
M¨ogliche Wendestellen bestimmen:
−1
2x2−3x −9 2 = 0
−1
2(x2+ 6x + 9) = 0
−1
2(x + 3)2= 0
⇒ xW P1,2 =−3
c unterricht.de|support-id: 30547
Dieses Material darf im Unterricht verwendet und durch Lehrer und Schulen ver¨offentlicht werden.
Seite 1
unterricht.de bietet mit seinen Kursen mit über 100.000 Übungsaufgaben zu den Fächern Mathematik, Englisch und Deutsch ein einzigartiges Angebot für das Online-Lernen. Einfach ausprobieren unter unterricht.de
⇒ An der Stelle x =−3 liegt kein Wendepunkt vor, da kein Vorzeichenwechsel der zwei- ten Ableitung stattfindet (f’’ (x)≤0 f¨ur alle x ∈R)
