Januar 2013 Aufgabe XIII.1 Berechnen Sie die folgenden Integrale

Prof. Dr. Moritz Kaßmann Fakult¨at f¨ur Mathematik

Wintersemester 2012/2013 Universität Bielefeld

Pr¨asenzaufgaben zu Speziel le Aspekte der Analysis Blatt XIII vom 18. Januar 2013

Aufgabe XIII.1

Berechnen Sie die folgenden Integrale.

a) Zπ

0

cos(2x)dx b)

Z2

−2

2|x+ 1|dx

Aufgabe XIII.2

Berechnen Sie die folgenden Integrale mit Hilfe der partiellen Integration und/oder der Substitutionsregel. Geben Sie im Falle eines unbestimmten Integrals die Menge aller Stammfunktionen an.

a) Z1

−1

(x+ 9)¹⁰dx b)

Z

ln(x)·1dx

c)

2

Z

1

ln(x)

x² dx d)

Z

3xe^x2dx

Aufgabe XIII.3 Berechnen Sie:

Z2

1



 Z4

3

1 (x+y)²dy



 dx