Alexey Ustinov, Hannes Rotzinger Karlsruher Institut f¨ur Technologie (KIT)
Ubungen/L¨ ¨ osungen zur Klassischen Experimentalphysik II SS 2017
Ubungsblatt 2 ¨ · Besprechung am 10. Mai 2017
http://www.phi.kit.edu/phys2.php ILIAS KPW: KPII-SS2017 Aufgabe 4: Potential
(a) Potential:
ϕ= Q 4π0r in P1:
ϕ1 = 1 4π0
3
X
i=1
Qi r1i = 1
4π0 Q1
a + Q2 a√
2 +Q3 a
mit a = 0.04 m, Q1 = +100 pC,Q2 =−200 pC und Q3 = +300 pC.
→ϕ1 = 58,1V in P2:
ϕ2 = 1 4π0
3
X
i=1
Qi r2i = 1
4π0 2 a√
2(Q1+Q2+Q3)
→ϕ2 = 63,6V U = ∆ϕ=ϕ2−ϕ1 = 5.5V
(b) Wie aus der unten stehenden Potentialverteilung ersichtlich ist, ist der Gradient am gr¨oßten zwischen den Punktladungen Q2 und Q3 und daher wirkt auch dort die gr¨oßte Kraft.
Die schwarzen Linien geben konstante Potentiale an ( ¨Aquipotentiallinien).
Aufgabe 5: HCL Molek¨ul
Vorbereitung:
Potential ϕ; ~pDipolmoment:
ϕ= 1 4π0
~ p·~r
r3
ϕ= 1 4π0
pz ·z r3 mit r =p
x2+y2+z2
E~ =−gradϕ
∂
∂x 1
r3 =−31 r4
∂r
∂x =−3x r5 (mit ∂r∂x = 122xr = xr)
∂
∂y 1
r3 =−31 r4
∂r
∂y =−3y r5
∂
∂z 1
r3z = 1
r3 − 3z2 r5 damit
E~ =− 1 4π0pz
−3xzr5
−3yzr5
1 r3 − 3zr52
(a)
~ r =
0 0 1 nm
mit |r| = 1 nm;
pz 1
4π0 = 3.4·10−30Asm 4π8.86·10−12V mAs einsetzen:
E~ =−3.05·10−20Vm2
0 0
−2/1nm3
=
0 0 6.1·107V/m
(b)
~ r =
1 nm
0 0
E~ =
0 0
−3.05·107V/m
Aufgabe 6:
(a)
E =U/d→U =Ed= 106V/m·7·10−4m = 700 V
(b) Das Elektrische Feld an der Oberfl¨ache der Kugel ist identisch mit dem Feld einer Punkt- ladung in der Mitte der Kugel im Abstand R:
106V/m>|E|~ = Q
4π0R2 →106V/m = 1,11·10−6C≈1µC (c) 106 V/m>|E|~ = 4πQ
0R2 →R2 = 4π Q
0106V/m →R= 94,8m.
(d)
U = Q
C = 4π0R2Emax
4π0R =R·106V/m;Ub = 100 kV, Uc= 95 MV
(e) Es kommt zum Potentialausgleich: Ladungen fließen auf die kleinere Kugel; dadurch steigt die Feldst¨arke auf der Oberfl¨ache der kleinen Kugel und es kommt zu einer Funkenentladung.
Das Prinzip der Spitzenentladung (k¨onnte man in der ¨Ubung diskutieren).
