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Ubungen/L¨ ¨ osungen zur Klassischen Experimentalphysik II SS 2017

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Alexey Ustinov, Hannes Rotzinger Karlsruher Institut f¨ur Technologie (KIT)

Ubungen/L¨ ¨ osungen zur Klassischen Experimentalphysik II SS 2017

Ubungsblatt 2 ¨ · Besprechung am 10. Mai 2017

http://www.phi.kit.edu/phys2.php ILIAS KPW: KPII-SS2017 Aufgabe 4: Potential

(a) Potential:

ϕ= Q 4π0r in P1:

ϕ1 = 1 4π0

3

X

i=1

Qi r1i = 1

0 Q1

a + Q2 a√

2 +Q3 a

mit a = 0.04 m, Q1 = +100 pC,Q2 =−200 pC und Q3 = +300 pC.

→ϕ1 = 58,1V in P2:

ϕ2 = 1 4π0

3

X

i=1

Qi r2i = 1

0 2 a√

2(Q1+Q2+Q3)

→ϕ2 = 63,6V U = ∆ϕ=ϕ2−ϕ1 = 5.5V

(b) Wie aus der unten stehenden Potentialverteilung ersichtlich ist, ist der Gradient am gr¨oßten zwischen den Punktladungen Q2 und Q3 und daher wirkt auch dort die gr¨oßte Kraft.

(2)

Die schwarzen Linien geben konstante Potentiale an ( ¨Aquipotentiallinien).

Aufgabe 5: HCL Molek¨ul

Vorbereitung:

Potential ϕ; ~pDipolmoment:

ϕ= 1 4π0

~ p·~r

r3

ϕ= 1 4π0

pz ·z r3 mit r =p

x2+y2+z2

E~ =−gradϕ

∂x 1

r3 =−31 r4

∂r

∂x =−3x r5 (mit ∂r∂x = 122xr = xr)

∂y 1

r3 =−31 r4

∂r

∂y =−3y r5

∂z 1

r3z = 1

r3 − 3z2 r5 damit

E~ =− 1 4π0pz

3xzr5

3yzr5

1 r33zr52

(a)

~ r =

 0 0 1 nm

mit |r| = 1 nm;

pz 1

0 = 3.4·10−30Asm 4π8.86·10−12V mAs einsetzen:

E~ =−3.05·10−20Vm2

 0 0

−2/1nm3

=

0 0 6.1·107V/m

(b)

~ r =

 1 nm

0 0

(3)

E~ =

0 0

−3.05·107V/m

Aufgabe 6:

(a)

E =U/d→U =Ed= 106V/m·7·10−4m = 700 V

(b) Das Elektrische Feld an der Oberfl¨ache der Kugel ist identisch mit dem Feld einer Punkt- ladung in der Mitte der Kugel im Abstand R:

106V/m>|E|~ = Q

0R2 →106V/m = 1,11·10−6C≈1µC (c) 106 V/m>|E|~ = Q

0R2 →R2 = Q

0106V/m →R= 94,8m.

(d)

U = Q

C = 4π0R2Emax

0R =R·106V/m;Ub = 100 kV, Uc= 95 MV

(e) Es kommt zum Potentialausgleich: Ladungen fließen auf die kleinere Kugel; dadurch steigt die Feldst¨arke auf der Oberfl¨ache der kleinen Kugel und es kommt zu einer Funkenentladung.

Das Prinzip der Spitzenentladung (k¨onnte man in der ¨Ubung diskutieren).

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