BTU COTTBUS
LEHRSTUHLNUMERISCHE MATHEMATIK UND
WISSENSCHAFTLICHESRECHNEN Prof. Dr. G. Bader, Dipl.-Math. Friedemann Kemm
Numerik partieller Differentialgleichungen
Übung 12
www.math.tu-cottbus.de/˜kemm/lehre/pde/index.html
Hausaufgaben zur Abgabe am 27.01.05
1. a) Berechnen Sie für die isothermen Eulergleichungen die Flüsse F+ und F− des van-Leer- Splittings für den subsonischen Fall. Bestimmen Sie die zugehörigen Jacobimatrizen samt ihren Eigenwerten und Eigenvektoren, und zeigen Sie deren Stetigkeit beim transsonischen Übergang.
b) Vergleichen Sie die Ergebnisse mit denen vom letzten Übunsgblatt und interpretieren Sie diese.
c) Bestimmen Sie die Stabilitätsgrenze (maximal erlaubte Courantzahl bei der ungünstigsten Machzahl). Vergleichen Sie diese mit dem Wert für die allgemeinen Eulergleichungen bei γ=1. Interpretieren Sie das Ergebnis.
HINWEIS: Zur Berechnung der Flüsse benutzen Sie die Formeln aus dem Skript für die allge- meinen Eulergleichungen und setzen dortγ=1.
