Methoden zum Hypothesentest

Bevor in die Präsentation der Analyseblöcke des Forschungsmodells eingestiegen wird, wer-den im Folgenwer-den die Methower-den zum Test der wer-den Analyseblöcken zugrunde liegenwer-den Hy-pothesen vorgestellt.

5.2.1.1 Multiple lineare Regression

Zum Test der Hypothesen des Forschungsmodells wurden multiple lineare Regressionsanaly-sen durchgeführt. Die angenommenen Mediationszusammenhänge wurden durch hierarchi-sche Regressionen getestet.

Das grundsätzliche Ziel einer Regressionsanalyse besteht darin, eine Gleichung aufzustellen, die es ermöglicht, die Ausprägung einer abhängigen Variablen mit den Ausprägungen der unabhängigen Variablen vorherzusagen (vgl. Newton et al., 1999). Zur Vorhersage wird eine Regressionsgleichung errechnet, in der die Regressionsgewichte zu den unabhängigen Vari-ablen in der Art und Weise bestimmt werden, dass die lineare Korrelation zwischen unabhän-gigen Variablen und abhängiger Variable maximiert wird (vgl. Newton et al., 1999). Die Re-gressionsgewichte können als Gewichtungsfaktoren verstanden werden, die angeben, um wie viele Einheiten sich die abhängige Variable bei der Zunahme einer unabhängigen Variablen um eine Einheit verändert (vgl. Newton et al., 1999).

Da bei der Ermittlung der Regressionsgleichung von empirisch ermittelten abhängigen und unabhängigen Variablen selten eine perfekte Korrelation zwischen unabhängigen und abhän-gigen Variablen ermittelt werden kann, ist es ähnlich wie im Rahmen der konfirmatorischen Faktorenanalyse notwendig, den Fit der Regressionsgleichung zu den empirisch gewonnenen Daten zu ermitteln (vgl. Newton et al., 1999). Dazu wird der multiple Determinationskoeffi-zient R-Quadrat berichtet, der einen Wertebereich von 0,00 (kein Fit) oder 1,00 (perfekter Fit)

abdeckt (vgl. Newton et al., 1999). Bei einem perfekten Fit liegen sämtliche beobachteten Datenpunkte zwischen unabhängigen Variablen und abhängiger Variable auf der Regressi-onsgraden bzw. kann die komplette Varianz der abhängigen Variablen durch die unabhängi-gen Variablen vorhergesagt werden (vgl. Bühner et al., 2009).

Mittels der multiplen Regressionsanalyse lassen sich unterschiedliche Forschungsfragen be-antworten, je nachdem, auf welche Weise die unterschiedlichen unabhängigen Variablen in die Regressionsanalyse eingeschlossen werden (vgl. Newton et al., 1999). Werden z.B. sämt-liche unabhängige Variablen simultan in die Regressionsanalyse eingeschlossen, kann damit der grundsätzliche Zusammenhang zwischen den jeweils einzelnen unabhängigen Variablen unter Kontrolle der übrigen unabhängigen Variablen und der abhängigen Variablen untersucht werden (vgl. Newton et al., 1999). Liegt stattdessen das Forschungsinteresse darin herauszu-finden, welche unabhängigen Variablen eine abhängige Variable am besten vorhersagen, kann die Methode der schrittweisen Regressionsanalyse gewählt werden (vgl. Newton et al., 1999).

Je nach Forschungsinteresse können hierbei entweder manuell oder einem Selektionsalgo-rithmus folgend die unabhängigen Variablen schrittweise in die Regressionsanalysen einge-schlossen werden, um eine Kombination unabhängiger Variablen zu finden, die den Determi-nationskoeffizienten R-Quadrat maximiert und somit ein Modell exploriert wird, das einen besonders hohen Fit der empirischen Daten mit dem Regressionsmodell erreicht (vgl. Newton et al., 1999).

Zur Analyse von theoretisch fundierten Modellen, bzw. Modellen, die einen eindeutig gerich-teten kausalen Zusammenhang postulieren, bietet sich die hierarchische Regressionsanalyse an. Je nach Reihenfolge des Einschlusses der unabhängigen Variablen in das Regressionsmo-dell kann bestimmt werden, wie groß der Einfluss von bestimmten unabhängigen Variablen auf die abhängige Variable ist bzw. ob es beispielsweise Zusammenhänge gibt, in denen un-abhängige Variablen sich gegenseitig in besonderer Art und Weise bedingen oder ob eine Mediation oder eine Moderation in einem Modell eine Rolle spielt (vgl. Newton et al., 1999).

5.2.1.2 Analyse multiple sequentielle Mediationseffekte

Zur Analyse von Mediationsmodellen, die bis zu zehn Mediatoren berücksichtigen können, stellt Hayes (2012) das Makro „PROCESS“ für die Software SPSS zur Verfügung. Bereits in einem einfachen Mediationsmodell, mit dem ein Zusammenhang zwischen einer unabhängi-gen Variable „X“ und einer abhängiunabhängi-gen Variable „Y“ sowie einer weiteren „vermittelnden“

Variable bzw. einem Mediator „M“ untersucht wird, können sämtliche grundsätzliche Effekte im Rahmen einer Pfadanalyse unterschieden werden, die mittels des Makros von Hayes (2012) berechnet werden können. Es wird der totale Effekt kalkuliert, der angibt, um wie viele Einheiten sich die abhängige Variable „Y“ ändert, wenn sich die unabhängige Variable „X“

um eine Einheit ändert, unabhängig vom Einfluss des Mediators „M“ (vgl. Hayes, 2012). Der totale Effekt ist also mit einer einfachen linearen Regression der abhängigen Variable „Y“ auf die unabhängige Variable „X“ vergleichbar (vgl. Hayes, 2012).

Darüber hinaus ist es im Rahmen der Mediationsanalyse von Interesse herauszufinden, wie hoch der direkte Effekt zwischen der unabhängigen Variable „X“ und der abhängigen Variab-le „Y“ ist. Hierbei wird die Frage beantwortet, um wie vieVariab-le Einheiten sich die abhängige Variable, kontrolliert um den Einfluss des Mediators „M“, ändert, wenn sich die unabhängige Variable um eine Einheit ändert (vgl. Hayes, 2012). Der indirekte Effekt hingegen beschreibt den Zusammenhang zwischen der abhängigen Variablen und der unabhängigen Variablen verbunden durch die Mediatorvariable „M“ (vgl. Hayes, 2012). Dabei wird anzeigt, um wie viele Einheiten sich die abhängige Variable „Y“ ändert, unter Berücksichtigung des Einflus-ses des Produktes des Effektes der unabhängigen Variablen „X“ auf die Mediatorvariable

„M“ und des Effektes der Mediatorvariable „M“ auf die abhängige Variable „Y“, kontrolliert um die unabhängige Variable „X“ (vgl. Hayes, 2012). Die Summe aus dem direkten und indi-rekten Effekt ergibt schließlich den totalen Effekt des Regressionsmodells (vgl. Hayes, 2012).

Sämtliche beschriebenen Effekte werden mittels eines Bootstrapping-Verfahrens auf die Sig-nifikanz des Beta-Gewichts getestet. Die Verwendung des Bootstrapping-Verfahrens vermei-det potentiell verzerrte Ergebnisse durch Probleme aus der Verletzung der Normalvertei-lungsannahme, da dieses nicht-parametrische Testverfahren hiergegen unempfindlich ist.

Gemäß Hayes (2012) ist das Bootstrapping-Verfahren mit dieser Eigenschaft dem klassischen

„Sobel-Test“ für Mediationsmodelle überlegen, der gegen Verletzungen der Normalvertei-lungsannahme nicht geschützt ist.

Mit den vorangegangen beschriebenen Effekten ist es möglich, eine Aussage darüber zu tref-fen, ob der Zusammenhang zwischen zwei Variablen über einen Mediator vermittelt wird und mit welchen Vorzeichen und welcher Stärke die Effekte einzuschätzen sind. Schließlich lie-fert das Makro PROCESS von Hayes im Ergebnis die unstandardisierten Pfadkoeffizienten, so dass mit diesem Makro gleichzeitig eine Pfadanalyse durchgeführt wird und die Pfadkoef-fizienten benannt werden können.

5.2.1.3 Analyse Moderationseffekte

Zur Analyse, inwiefern eine dritte Variable den Zusammenhang zwischen zwei oder mehr Variablen beeinflusst, kann mit dem Makro PROCESS eine Moderationsanalyse durchgeführt werden (vgl. Hayes, 2012). Bei einem moderierten Zusammenhang ist der konditionale Effekt von einer unabhängigen Variablen auf eine abhängige Variable von Interesse, der angibt, um wie viele Einheiten sich die abhängige Variable ändert, wenn sich die unabhängige Variable um eine Einheit ändert und dabei der Einfluss einer Drittvariable bzw. einer Moderatorvariab-le berücksichtigt wird (vgl. Hayes, 2012). Aus mathematischer Sicht wird der Einfluss der Moderatorvariable auf einen Zusammenhang über eine gewichtete Funktion des Produktes aus unabhängiger Variable und Moderatorvariable berechnet (vgl. Hayes, 2012). Der hieraus resultierende Produkt- bzw. Interaktionsterm wird im Rahmen einer linearen hierarchischen Regression neben der eigentlichen unabhängigen Variable und der abhängigen Variable zu-sätzlich in die Regressionsanalyse eingefügt und gemeinsam mit den übrigen Variablen hin-sichtlich der statistischen Signifikanz des Beta-Gewichts über das Bootstrapping-Verfahren getestet. Im Anschluss kann der Moderationszusammenhang mittels einer „simple slope“

Analyse im Wertebereich einer Standardabweichung unter, über und im arithmetischen Mittel der Moderatorvariable getestet werden (vgl. Aiken, West, & Reno, 1991; Hayes, 2012). Ein signifikantes Beta-Gewicht des Interaktionsterms und signifikante Ergebnisse im Rahmen der simple-slope Analyse bestätigen den vermuteten Moderationszusammenhang. Die Art der Interaktion kann schließlich in dem aus der simple-slope Analyse resultierenden Kurvendia-gramm analysiert werden (vgl. Bühner et al., 2009). Mit dem KurvendiaKurvendia-gramm kann unter-schieden werden, ob ein Haupteffekt vorliegt und ob eine Interaktion identifiziert werden kann. Hierbei können verschiedene Interaktionen unterschieden werden, je nachdem, ob sich die bedingten Regressionsgeraden im Diagramm treffen oder nicht (vgl. Baltes-Götz, 2009).

Schneiden sich die Regressionsgeraden, spricht man von einer disordinalen Interaktion, wo-hingegen eine Interaktion als ordinale Interaktion bezeichnet wird, wenn sich die Regressi-onsgeraden nicht schneiden (vgl. Aiken et al., 1991).

Darüber hinaus bietet sich gemäß neueren methodischen Diskussionen die Verwendung der Johnson-Neyman Technik als Erweiterung der simple-slope Analyse zur Untersuchung der Interaktion an (vgl. Preacher, Rucker, & Hayes, 2007). Diese Technik erlaubt es, die Regio-nen der Ausprägungen eines Moderators anzugeben, in deRegio-nen die slopes zwischen abhängiger und unabhängiger Variablen innerhalb eines 95% Konfidenzintervalls signifikant sind (vgl.

Preacher et al., 2007).