Grundlagen der Fahrsimulation

elektrifizierten Strecke beträgt 73,7 km. Im Verlauf der Route liegt wiederum die „Geislinger Steige“. Aufgrund des vergleichsweise geringen Zuggewichtes ist hier Einfachtraktion (eine Lo-komotive) ausreichend.

Transit Mannheim - Karlsruhe - Basel

Auf der Route von Mannheim über Schwetzingen, Graben-Neudorf, Karlsruhe, Offenburg und Freiburg nach Weil am Rhein werden die Strecken 4030, 4002, 4021, 4020, 4000, 4413 und 4423 befahren. Die insgesamt 253,5 km lange Strecke ist elektrifiziert und wird derzeit mit dem modernen Signalsystem CIR-ELKE ausgestattet, durch das die Zugfolgezeiten verkürzt werden sollen. Mit Ausnahme einiger schwach geneigter Streckenabschnitte weist die ausgewählte Route keine nennenswerten Merkmale auf.

Transit Ulm - Ravensburg - Lindau

Im Transit von Ulm über Schussenried und Friedrichshafen zum Bf Lindau-Reutin werden die Strecken 5302, 4700, 4500, 4530, 5362 und 5421 befahren. Die Streckenlänge beträgt insgesamt 130,4 km. Die Strecke ist nicht elektrifiziert, so daß Dieselbetrieb notwendig ist. Aufgrund der starken Neigungen des Streckenprofils mit Steigungsabschnitten bis zu 15 ‰ werden alle Züge in Doppeltraktion geführt.

Transit Stuttgart - Rottweil - Tuttlingen - Singen

Auf dieser Relation verläuft die Route vom Stuttgarter Hafen ausgehend über Plochingen, Tübi n-gen, Rottweil und Tuttlingen nach Singen. Dabei werden die Strecken 4724, 4720, 4700, 4600, 4661 und 4250 befahren. Auf der insgesamt 204,7 km langen Strecke werden ausschließlich elektrisch betriebene Lokomotiven eingesetzt, wobei vorausgesetzt wird, das auch der Strecken-abschnitt zwischen Tübingen und Horb elektrifiziert ist. Als besondere Profilmerkmale weist die Strecke starke Neigungswechsel mit Steigungen bis zu 21 ‰ zwischen den Streckenkilometern 20 und 60 sowie 130 und 200 auf.

Zugfahrt auf Basis einer Zugfahrsimulation am Rechner. Dies erfordert zunächst die genaue Festlegung

•der zug- bzw. fahrzeugspezifischen,

•der streckenspezifischen und

•der betrieblichen

Randbedingungen, wobei diese Parameter für jede Transportaufgabe getrennt ermittelt werden müssen. Im Anschluß an die Simulationsrechnung wird die dem einzelnen Transportgut anzu-rechnende Teilmenge des Energieaufwandes der Zugfahrt anteilig entsprechend dem Transport-gewicht ermittelt. In einem weiteren Arbeitsschritt werden dann für die Dieseltriebfahrzeuge die antriebsbedingten direkten Emissionen mit Hilfe von Emissionsfaktoren nach /Steierwald, 1994/

aus dem Energieaufwand bzw. dem verbrauchten Kraftstoff berechnet und anteilig dem Trans-portgut zugeordnet. Elektrische Triebfahrzeuge weisen keine antriebsbedingten direkten Emis-sionen auf.

Die Grundlage der Berechnungen des durch den reinen Transport verursachten Traktionsenergie-aufwandes bildet das am ISB entwickelte und durch umfangreiche Vergleichsrechnungen verifi-zierte Zugfahr-Simulationsprogramm FASIM /ISB, 1996/. Mit Hilfe dieses Programmsystems kann die Fahrt eines Zuges beliebiger Konfiguration auf ausgewählten Routen mit hoher Genau-igkeit am Rechner nachgebildet werden. So ist es möglich, in AbhängGenau-igkeit von definierten Zug-, Strecken- und Betriebsbedingungen eine Zugfahrt detailliert mit sämtlichen fahrdynamischen Daten wie Fahrzeit, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Verzögerung sowie Fahrwiderstand und Energieaufwand als Funktion des Streckenbandes am Rechner nachzuvollziehen. Durch die gezielte Vorgabe von Haltepunkten oder Geschwindigkeitsbeschränkungen auf bestimmten Streckenabschnitten sowie Beschleunigungs- oder Verzögerungsgrenzwerten kann zusätzlich Einfluß auf den Verlauf der Fahrt genommen werden. Somit bietet die Zugfahrsimulation grund-sätzlich die Möglichkeit, einen annähernd praxisnahen Betriebsablauf nachzubilden.

Modellbildung

Wirken auf einen translatorisch bewegten Körper äußere Kräfte (Fi), so ist die resultierende Kraft (Fres.) gemäß Formel 5.3-1 gleich dem Produkt aus Masse (m) und Beschleunigungsvektor (a).

F_res.=

∑

F_i = ⋅m a ^(5.3-1)

Für die Simulation einer Zugfahrt setzen sich die äußeren Kräfte aus der wirksamen Resultieren-den aller Zug- (Zi) bzw. Bremskräfte (Bi) und der Summe der Fahrwiderstände (Wi) zusammen.

Mit Berücksichtigung eines Zuschlagfaktors (ρ) für die kinetische Energie der rotierenden Mas-sen ergibt sich die Bewegungsgleichung nach Formel 5.3-2.

( ) ( ) ( ) ( )

Z s v_i , +

∑

B s v_i , +

∑

W s v_i , = ⋅ +m ⋅a

∑

^{1 ρ (5.3-2)}

Da bei Traktionsrechnungen sowohl Zug- und Bremskräfte, als auch Widerstandskräfte nichtanalytische Funktionen des Weges und der Geschwindigkeit sind, läßt der nichtlineare Cha-rakter der Gleichung eine geschlossene Integration nicht zu. Für die rechnerische Behandlung wird deswegen das Näherungsverfahren nach Runge-Kutta /Feldmann, 1988/ eingesetzt. Dieses Verfahren hat sich als besonders zuverlässig und einfach in der Handhabung erwiesen. Durch die mühelose Variation von Parametern, insbesondere durch die Veränderung der Schrittweiten, kann auf einfache Art und Weise Einfluß auf die Genauigkeit und die Dauer der Berechnungen genommen werden. Die Eingabe von Mindestgrenzen für die Genauigkeit der Berechnung erlaubt darüber hinaus eine automatische Steuerung der Schrittweiten.

Der Gesamtfahrwiderstand (Wges.) eines Fahrzeuges setzt sich nach Gleichung 5.3-3 W_ges.=W_r + W_l + W_k+ W_s+ W_t+ W_v (5.3-3)

aus den Komponenten des Rollwiderstandes (Wr), des Luftwiderstandes (Wl), des Krümmungs-widerstandes (Wk), des Steigungswiderstandes (Ws) und des Tunnelwiderstandes (Wt) zusammen.

Hinzu kommt außerdem ein geschwindigkeitsproportionaler Widerstandsanteil (Wv), der u.a. auf vertikale und horizontale Bewegungen des Fahrzeuges während der Fahrt zurückzufü hren ist.

Der Rollwiderstand wird mit Hilfe des fahrzeugspezifischen Rollwiderstandsbeiwertes (cf) nach Formel 5.3-4

W_r = ⋅ ⋅m g c_f (5.3-4)

berechnet /ISB, 1990/. Der geschwindigkeitsabhängige Luftwiderstand des Fahrzeugs wird mit Hilfe des Luftwiderstandsbeiwertes (cl), des Fahrzeugquerschnitts (A) und der Luftdichte (ρLuft) nach Formel 5.3-5

W_l = ⋅ _Luft ⋅ ⋅ ⋅ +A c_l v

 



1 2

15 2

ρ 3 6

, (5.3-5)

ermittelt /ISB, 1990/. Der Beiwert ist nicht allein von der Fahrzeuggestaltung abhängig, sondern wird auch von der Stellung des Fahrzeuges innerhalb des Zugverbandes sowie der

Anströmrich-tung der Luft beeinflußt. Bei den hier untersuchten Transportaufgaben wird vereinfachend von einer direkten Luftanströmung ( Anströmwinkel = 0 Grad) und einem konstanten Gegenwind mit einer Geschwindigkeit von 15 km/h ausgegangen.

Der gleisbogenabhängige Krümmungswiderstand wird vereinfachend nach Formel 5.3-6 mit Hilfe der Fahrzeugmasse (m) und des Bogenradius (R) für 4-achsige Fahrzeuge berechnet /ISB, 1990/.

W m

k =6 15, ⋅R (5.3-6)

In Abhängigkeit von der jeweiligen Streckenneigung (s) wird der wirksame Steigungswiderstand nach Gleichung 5.3-7 ermittelt.

W_s = ⋅ ⋅s m g (5.3-7)

Der Tunnelwiderstand (Wt) berücksichtigt die Luftwiderstandserhöhung des Fahrzeuges beim Durchfahren von Tunneln. Diese Komponente des Fahrwiderstandes ist im wesentlichen abhängig von der Fahrgeschwindigkeit, der Fahrzeug- und der Tunnellänge sowie von den Querschnitten des Fahrzeugs und des Tunnels. Vereinfachend wird hier eine 40 %-ige Zunahme des Luftwider-standes im Tunnel (bei 0 km/h Gegenwind) angenommen.

Der geschwindigkeitsproportionale Anteil des Fahrwiderstandes (Wv) kann aufgrund fehlender fahrzeugspezifischer Informationen hier nicht berücksichtigt werden. Frühere am ISB durchge-führte Untersuchungen haben jedoch gezeigt, daß der Fehler bei der Berechnung des Energiebe-darfs vernachlässigbar ist /ISB, 1995/.

Alle Komponenten des Fahrwiderstandes werden für jedes Zugsegment getrennt und in Abhän-gigkeit von der aktuellen Position (Krümmung und Steigung der Strecke) des jeweiligen Wagens berechnet. Die Summe sämtlicher Einzelwiderstände ergibt den aktuellen Fahrwiderstand des Zuges. In Kenntnis des Verlaufs der zulässigen Streckengeschwindigkeit, der momentanen Fahr-geschwindigkeit des Zuges und der aktuell wirksamen Fahrwiderstände kann die erforderliche Zug- bzw. Bremskraft eingestellt werden. Diese Kräfte werden in Abhängigkeit von der Ge-schwindigkeit aus dem digitalisierten Z/v-Diagramm der entsprechenden Lokomotive entno m-men.

Am Rechner werden die Zugfahrten auf der Grundlage einer straffen, zeitminimalen Fahrweise nachgebildet, wobei die jeweils maximal mögliche Geschwindigkeit unter der Nutzung der größtmöglichen Zugkraft gefahren wird. Dies führt im Vergleich zur praktizierten Fahrweise zu hohen Werten für den berechneten Energieverbrauch, da die Triebfahrzeugführer zu einer ener-giesparenden Fahrweise angehalten sind. Durch die Beschränkung der zulässigen

Beschleuni-gungs- und Verzögerungswerte (hier 0,4 m/s² bzw. -0,4 m/s²) kann in gewissen Grenzen Einfluß auf die Fahrweise und den Energieverbrauch genommen werden. Dennoch läßt sich der Einfluß der straffen Fahrweise auf den ermittelten Energiebedarf nicht vollständig eliminieren. Somit muß bei einem Vergleich der Verkehrsträger berücksichtigt werden, daß der für den Schienentransport ermittelte Energiebedarf stets oberhalb des tatsächlichen Energiebedarfs liegt.

Im Dokument Vergleichende Untersuchung umwelt- und klimarelevanter Wirkungen verschiedener Verkehrsmittel bei der Erfüllung ausgewählter Transportaufgaben im Güterverkehr (Seite 94-98)