Die Enzymaktivität beeinflussende Faktoren

Enzyme sind makromolekulare Biokatalysatoren, deren Wirkungsfähigkeit und Aktivität stark von den vorherrschenden Umgebungsbedingungen abhängen. Auf ungünstige Einflüsse rea-gieren sie häufig schon in wäßriger Lösung sehr empfindlich. Faktoren wie Temperatur, pH-Wert und Ionenstärke spielen eine bedeutende Rolle. In nichtwäßrigen Lösungsmitteln kommt noch der Wassergehalt des Reaktionsmediums als Einflußgröße hinzu. Berichte über erste enzymatisch katalysierte chemische Umsetzungen in überkritischen Fluiden wurden 1985 von Arbeitsgruppen um Randolph [303] und Hammond [304] veröffentlicht. In Lösungsmitteln dieser Art erhält auch der Druck einen merklichen Einfluß auf die Enzymaktivität. Kompri-miertes Kohlendioxid als Solvens bringt es mit sich, daß der pH-Wert einer vorhandenen Wasserphase gegenüber atmosphärischen Verhältnissen wegen gebildeter Kohlensäure abge-senkt ist. Durch den Gebrauch von Pufferlösungen läßt sich dieser Effekt abmildern. Nachtei-lig für die Enzymaktivität kann es sich dabei jedoch auswirken, wenn zu hohe Ionenstärken in der Wasserphase eingestellt werden. Ganz besonders kompliziert sind die Reaktionsbedin-gungen in mizellären Systemen in komprimiertem Kohlendioxid. Die Wirksamkeit der Bioka-talysatoren kann hier zusätzlich noch durch die verwendeten Tenside beeinflußt werden. In den folgenden Unterpunkten sei genauer auf die wichtigsten Faktoren eingegangen, welche von Bedeutung für die Aktivität von Enzymen in komprimiertem Kohlendioxid sind. Auch mögliche Inhibitionseffekte sollen dabei berücksichtigt werden. Die Verhältnisse in mizellä-ren Systemen werden bevorzugt betrachtet.

II.5.3.4.1 Temperatur und Druck

Die Temperatur ist einer der Faktoren, die einen bedeutenden Einfluß auf die Aktivität von Enzymen haben [355]. Abbildung II.23 veranschaulicht die Art der bestehenden Abhängigkeit an einem typischen Beispiel. Bis zu einer Temperatur von etwa 30 °C wird die Enzymaktivi-tät nur von einem thermodynamischen Anstieg (1 in Abb. II.23) der Reaktionsgeschwindig-keit bestimmt. Bei Temperaturen darüber gewinnt eine thermische Inaktivierung (2 in Abb. II.23) des Biokatalysators zunehmend an Einfluß. Aus der Überlagerung der beiden Ef-fekte resultiert eine Kurve für die Aktivität, welche ein Maximum aufweist. Durch dessen Lage ist das Temperaturoptimum des Enzyms festgelegt. Bei den meisten Biokatalysatoren liegt es zwischen 40 °C und 60 °C. Hinsichtlich der Temperaturbedingungen ist damit

über-kritisches Kohlendioxid (Θ_c =31,06°C [62]) als Prozeßmedium für enzymatische Umset-zungen bestens geeignet.

Abbildung II.23: Beispiel für die Ab-hängigkeit der Aktivität eines Enzyms von der Temperatur (1: thermodyna-mischer Anstieg der Reaktionsge-schwindigkeit; 2: thermische Enzym-inaktivierung) [355].

Die Dichte von überkritischen Fluiden kann durch Veränderungen an den Systemparametern Temperatur und Druck relativ leicht und in stetiger Weise manipuliert werden (siehe Punkt II.1.2). Im Gegensatz zu normalem Wasser und gewöhnlichen organischen Lösungsmitteln sind diese Solventien durch eine hohe Kompressibilität charakterisiert. Das Einstellen einer bestimmten gewünschten Dichte wird folglich besonders häufig durch Variieren des Drucks vorgenommen. Gleichzeitig mit der Veränderung eines der Systemparameter werden mehrere physikalische Eigenschaften des überkritischen Fluids modifiziert. Alle dichteabhängigen Größen wie Dielektrizitätskonstante, Hildebrand-Löslichkeitsparameter und Verteilungskoef-fizienten sind davon betroffen. Darüber hinaus ist es über die Veränderung dieser physikali-scher Eigenschaften auch möglich, Einfluß auf die Aktivität von Enzymen zu nehmen [300, 351]. In überkritischem Kohlendioxid bei einer Temperatur von 40 °C beobachteten Erickson [323] und Mitarbeiter eine Verminderung der anfänglichen Reaktionsgeschwindigkeit bei der Umesterung von Trilaurin mit Palmitinsäure durch eine immobilisierte Lipase aus Rhizopus arrhizius auf eine Erhöhung des Drucks von ca. 85 bar auf ca. 290 bar hin. Unterhalb von ca.

100 bar war der Effekt besonders stark. Die gemachten Beobachtungen wurden auf eine Ver-änderung des Gleichgewichts der Verteilung der Substrate zwischen dem Trägermaterial des Enzyms und der Fluidphase zugunsten des letzteren Mediums zurückgeführt. Vermuë [326]

und Mitarbeiter berichteten darüber, daß die Aktivität einer immobilisierten Lipase aus Mucor miehei in überkritischem Kohlendioxid bei einer Temperatur von 60 °C bezüglich der Um-esterung von Ethylacetat mit Nonanol bei einer Drucksteigerung von 125 bar auf 200 bar leicht abnahm. Als Erklärung dafür wurde angenommen, daß die effektive Substratkonzentra-tion am Trägermaterial des Enzyms aufgrund der gesteigerten Lösungskraft der Fluidphase vermindert wurde. Steytler [306] und Mitarbeiter stellten einen Anstieg der Reaktionsge-schwindigkeit bei der Veresterung von Laurinsäure mit Butanol durch eine freie Lipase vom Typ Candida B in überkritischem Kohlendioxid bei einer Temperatur von 40 °C fest, als der Druck von 150 bar bis auf 500 bar gesteigert wurde. Es wurde vermutet, daß bei niedrigen Drücken aufgrund der geringeren Lösefähigkeit der Fluidphase eine größere Menge des ge-bildeten Esters an das Enzym adsorbiert war, was zu einer Inhibierung des Biokatalysators führte. Kane [255] und Mitarbeiter untersuchten die Oxidation von Cholesterin durch Sauer-stoff unter der katalytischen Einwirkung einer Cholesterin-Oxidase in einem mizellären Sy-stem (PFPECOO^-NH4+: 1,4 Gew.-%; W₀ =14; c_Puffer =1,0mol/L, pH =7) in überkriti-schem Kohlendioxid bei einer Temperatur von 40 °C in Abhängigkeit vom Druck. Es stellte sich dabei heraus, daß die gesamte Geschwindigkeitskonstante zweiter Ordnung zwischen

100 bar und 260 bar im wesentlichen konstant war. Die durch die Forscher erstellten Daten weisen höchstens einen schwachen Trend zu geringeren Werten mit steigendem Druck auf.

Eine Deutung ist hier nur schwer möglich.

Hohe Drücke selbst scheinen sich in den meisten Fällen nur in einem geringen Aus-maß nachteilig auf die Wirkungsfähigkeit von Enzymen auszuwirken. Vermuë [326] und Mit-arbeiter stellten fest, daß die immobilisierte Lipase, welche sie für eine Umesterungsreaktion verwendeten (siehe oben), nach einer Exposition gegenüber komprimiertem Kohlendioxid unter verschiedenen Drücken jeweils nur geringe Aktivitätsverluste aufwies. Ähnliche Resul-tate ergaben sich aus den Untersuchungen, welche durch eine Arbeitsgruppe um Taniguchi [352] durchgeführt wurden. Die Forscher setzten neun verschiedene freie Enzyme (α-Amylase, Glucoamylase, β-Galactosidase, Glucose-Oxidase, Glucose-Isomerase, Lipase, Thermolysin, Alkohol-Dehydrogenase, Katalase) für die Dauer einer Stunde überkritischem Kohlendioxid bei einer Temperatur von 35 °C und einem Druck von 200 atm aus. Ein Ver-gleich der Aktivität nach der Exposition mit der davor ergab jeweils, daß sie bei allen geteste-ten Biokatalysatoren zu mindesgeteste-tens 90 % erhalgeteste-ten blieb. Es gibt jedoch auch Fälle, in denen es sich anders verhält. Christianson [136] und Mitarbeiter berichten zum Beispiel darüber, daß die Aktivität einer Peroxidase in Weizenmehl nach einer Extraktion von Fett daraus durch überkritisches Kohlendioxid (345bar≤ p≤552bar; Θ=50°C) aufgrund einer Denaturie-rung nur ein Zehntel des Wertes hatte, der statt dessen nach Verwendung des Lösungsmittels n-Hexan bestimmt werden konnte. Des weiteren legten Kasche [353] und Mitarbeiter dar, daß bei den Enzymen Trypsin, Chymotrypsin und Penicillin-Amidase Aktivitätsverminderungen festgestellt werden konnten, nachdem sie feuchtem überkritischen Kohlendioxid (p=100bar; Θ=37°C) ausgesetzt worden waren. In diesem Fall traten die Denaturierun-gen aber jeweils aufgrund von StrukturveränderunDenaturierun-gen während des Druckablasses auf, die durch das Austreten von CO2-Molekülen aus dem an das Enzym gebundenen Wasser verur-sacht wurden. Langsame Druckabsenkungen bewirkten bei Trypsin und Chymotrypsin, daß die Aktivitätsverminderungen schwächer ausgeprägt waren. Sehr nachteilig waren dagegen wiederholte Druckbelastungen und -entspannungen.

II.5.3.4.2 Kohlendioxid, Tenside und Puffersubstanzen als Effektoren

Effektoren sind natürliche oder künstliche Stoffe, welche die Wirkung von Enzymen fördern oder hemmen [77]. In den im Interesse stehenden mizellären Systemen können neben den Substraten und Produkten Kohlendioxid, die verwendeten Tenside und die in der dispergier-ten wäßrigen Phase vorliegenden Puffersubstanzen als Aktivatoren oder Inhibitoren wirken.

Freie oder immobilisierte Enzyme wurden in komprimiertem Kohlendioxid bereits vielfach erfolgreich für biokatalytische Umsetzungen eingesetzt (siehe die Punkte II.5.3.1 und II.5.3.3). Verschiedentlich gibt es wissenschaftliche Artikel, in denen darüber berichtet wird, daß bei Lipasen in diesem Lösungsmittel unter bestimmten Bedingungen eine höhere Aktivi-tät als in dem organischen Solvens Hexan beobachtet wurde [306, 309, 320]. In erster Linie läßt sich dieses Verhalten in überkritischem Kohlendioxid auf die bessere Transportfähigkeit des Mediums zurückführen. Aber auch weitere Einflüsse wie der Wassergehalt und die Sub-stratlöslichkeit spielen in den betreffenden Fällen eine bedeutende Rolle. Dagegen berichten andere wissenschaftliche Veröffentlichungen darüber, daß in überkritischem Kohlendioxid eine ungewöhnlich geringe Lipaseaktivität beobachtet wurde [81, 147, 326, 327]. Kamat [81]

und Mitarbeiter untersuchten die biokatalytische Umesterung von Methylmethacrylat mit 2-Ethylhexanol durch eine freie Lipase aus Candida cylindracea in verschiedenen Solventien.

Es stellte sich dabei heraus, daß das Enzym in überkritischem Kohlendioxid (p=110bar;

°C

=

Θ 45 ) weniger wirksam war als in Hexan (p=1atm; Θ=30°C). Bezüglich des

erste-ren Lösungsmittels schlossen die Autoerste-ren auf eine allmählich stattfindende Inhibierung der Lipase. Enzympulver, das durch einen langsamen Druckablaß aus dem verwendeten Hoch-druck-Reaktor wiedergewonnen wurde, erwies sich in der betreffenden Alkoholysereaktion jedoch als aktiv, was auf eine reversible Hemmung durch das Lösungsmittel hindeutet. Des weiteren wurde festgestellt, daß sich Kohlendioxid unter allen getesteten überkritischen Flui-den (Schwefelhexafluorid, Propan, Ethan, Ethylen, Fluoroform, Kohlendioxid) am schlechte-sten als Lösungsmittel für den biokatalysierten Umesterungsprozeß eignete. Die Lipaseaktivi-tät war in ihm am geringsten. Ein besonders interessantes Ergebnis lieferten Untersuchungen von Kamat [81, 147] und Mitarbeitern zum Einfluß der Temperatur auf die biokatalysierte Alkoholysereaktion in überkritischem Kohlendioxid. Es zeigte sich, daß die Temperatur im Bereich von 40 °C bis 55 °C keinen bedeutenden Effekt auf die Reaktionsgeschwindigkeit hatte. Darüber aber stieg diese in bedeutendem Maße an, was auf eine Verringerung des fest-gestellten Inhibitionseffektes zurückgeführt wurde. Die gemachten Beobachtungen führten zu der Schlußfolgerung, daß es bei niedrigeren Temperaturen in überkritischem Kohlendioxid zu einer kovalenten Modifikation der verwendeten freien Lipase aus Candida cylindracea ge-kommen war. Und zwar wurde vermutet, daß Kohlendioxid mit freien Aminogruppen auf der Oberfläche des Biokatalysators Carbamate ausgebildet hatte. Durch solche Modifizierungen können Konformationsänderungen hervorgerufen werden, die bewirken, daß ein Enzym seine Aktivität verliert. Eine Bekräftigung für die Vermutung ist, daß bei Temperaturen oberhalb von 55 °C eine Abnahme des Inhibitionseffektes beobachtet wurde. Die in einem reversiblen Prozeß gebildeten Carbamate sind nämlich thermolabil. Sie zerfallen in einem Temperaturbe-reich von 50 °C bis 70 °C. Einen direkten Beweis dafür, daß Kohlendioxid mit freien Amino-gruppen auf der Oberfläche von Enzymen Carbamate ausbilden kann, erbrachten Kamat [147]

und Mitarbeiter unter Anwendung der Technik der Laser-Desorptionsmassenspektroskopie.

Die betreffenden Untersuchungen wurden an reinem Subtilisin Carlsberg vorgenommen. Da-bei handelt es sich um ein wohlcharakterisiertes Enzym, dessen Struktur und Molekularge-wicht bekannt sind. An seiner Oberfläche trägt es überdies eine definierte Anzahl von neun Lysingruppen, welche endständig Aminogruppen besitzen. Die Untersuchungen ergaben, daß auf eine Behandlung mit Trockeneis hin das Molekulargewicht von Subtilisin Carlsberg um 176 g/mol zunahm, was genau der molaren Masse von vier Kohlendioxid-Teilchen (M_CO2 =44g/mol) entspricht. Demnach muß bei Enzymen, die freie Aminogruppen auf ihrer Oberfläche tragen, prinzipiell immer damit gerechnet werden, daß sie bei einem Einsatz in komprimiertem Kohlendioxid kovalent modifiziert werden. Nicht zwangsläufig ist dies jedoch nachteilig für die Aktivität des Biokatalysators. Entscheidend ist, in welcher Art und Weise die Wirksamkeit des aktiven Zentrums von der Carbamatbildung betroffen ist. Sie kann auch folgenlos bleiben oder gar einen positiven Effekt haben. Lorimer [148, 149] und Mitarbeiter berichten zum Beispiel darüber, daß das Enzym Ribulose-1,5-Biphosphat-Carboxylase durch Kohlendioxid aktiviert wird, und zwar durch eine Carbamat-Bildung an der ε-Aminogruppe eines Lysinrestes in der katalytischen Untereinheit.

Für die Ausbildung der Tensidaggregate eines mizellären Systems in komprimiertem Kohlendioxid ist es notwendig, speziell dafür geeignete Amphiphile zu benützen (siehe Punkt II.4.4). Nur mit Hilfe von Mizellen gelingt es, eine Solubilisation von Enzymen in diesem Solvens zu erreichen (siehe Punkt II.4.5). Auch die verwendeten Tenside können als Effekto-ren auf in Lösung gebrachte BiokatalysatoEffekto-ren von Fall zu Fall verschieden einwirken. Zum Beispiel wird dies durch die Ergebnisse der experimentellen Arbeiten von Kane [255] und Mitarbeitern bekräftigt. Die Forscher untersuchten die Oxidation von Cholesterin durch Sau-erstoff unter der Katalyse einer Cholesterin-Oxidase in einem durch Perfluoropolyetheram-moniumcarboxylat-Tenside (PFPECOO^-NH4⁺: 1,4 Gew.-%) ausgebildeten mizellären System in überkritischem Kohlendioxid (siehe Punkt II.5.3.3). Um Erkenntnisse über die Stabilität des Enzyms in den Tensidaggregaten (c_Puffer =1,0mol/L; 7pH = ; 11W₀ = ) zu gewinnen,

wurde jeweils eine gleichbleibende Menge davon unter bestimmten Druck- und Temperatur-bedingungen (p=210bar; Θ=35°C) verschiedene Zeiten lang dem Medium ausgesetzt, bis schließlich eine Injektion von Cholesterin vorgenommen und aus den erhaltenen Meßda-ten die gegenwärtige Aktivität des Biokatalysators ermittelt wurde. Es ergab sich, daß die durch inverse Mizellen aus Perfluoropolyetherammoniumcarboxylat-Tensiden maskierte Cho-lesterin-Oxidase wenigstens fünf Stunden lang aktiv blieb. In den Folgezeiten stellte sich dann jedoch eine relativ rasche Abnahme der Wirksamkeit des Enzyms ein. Nach acht Stun-den war das Enzym vollständig inaktiv. Interessanterweise erlangte die Cholesterin-Oxidase auf einen langsamen Druckablaß hin ihre Wirksamkeit teilweise wieder zurück. Eine schnelle Dekomprimierung hatte dagegen zur Folge, daß das Enzym vollständig inaktiv blieb. Der allmähliche Verlust der Wirksamkeit der Cholesterin-Oxidase während der Inkubation könnte sich nach Deutung der Forscher aus folgenden Gründen einstellen: Einerseits wird vermutet, daß es beim Enzym aufgrund der Maskierung zu einer allmählich erfolgenden Konformati-onsänderung kommt, welche einen nachteiligen Effekt auf die Funktionsfähigkeit des aktiven Zentrums hat. Andererseits wird gemutmaßt, daß die Perfluoropolyetherammoniumcarboxy-lat-Surfactantmoleküle mit der Zeit eine reversible Anhaftung am Biokatalysator eingehen, was zu dessen Inaktivierung führt. Holmes [256] und Mitarbeiter stellten bei den von ihnen durchgeführten enzymatisch katalysierten Reaktionen in mizellären Lösungen (W₀ =10;

L mol

c_Puffer =0,1 / ) in flüssigem Kohlendioxid (p=450bar; Θ=20°C) keinen inhibitori-schen Effekt des benützten Tensids fest. Die Forscher beobachteten absorptionsspektropho-tometrisch die Hydrolyse von p-Nitrophenylbutyrat, katalysiert durch eine Lipase aus Chro-mobacterium viscosum, und die Peroxidation von Linolsäure zu 13-Hydroperoxyoctadeca-diensäure unter der Katalyse einer Lipooxigenase aus Sojabohnen (siehe Punkt II.5.3.3). Zur Erzeugung der Tensidaggregate diente das Surfactant di-HCF4 (c_Tensid =30mmol/L). Dieses ist ein fluoriertes Analogon (siehe Punkt II.4.4) der amphiphilen Substanz Aerosol-OT (siehe Punkt II.4.3), welche häufig in organischen Lösungsmitteln zur Ausbildung mizellärer Syste-me verwendet wird und welche in der Regel eine gute Verträglichkeit mit EnzySyste-men aufweist.

Die Aktivität von Biokatalysatoren ist nicht zuletzt auch vom pH-Wert der umgeben-den wäßrigen Phase abhängig (siehe Punkt II.5.3.4.3). Um diesbezüglich optimale Bedingun-gen zu schaffen, werden Puffersubstanzen verwendet, die selbst wiederum als Effektoren auf Enzyme einwirken können. Eine gute biologische Verträglichkeit weisen zum Beispiel die Verbindungen MES und HEPES auf.

II.5.3.4.3 pH-Wert

Der pH-Wert der umgebenden Wasserphase ist ein weiterer Faktor, der einen bedeutenden Einfluß auf die Aktivität von Enzymen hat. Dies begründet sich folgendermaßen: Die Bioka-talysatoren tragen an ihrer Oberfläche zahlreiche Gruppen (z. B. –NH2, –OH, –SH), die ab-hängig von der einwirkenden Konzentration an Hydroniumionen protoniert oder deprotoniert werden können. Der pH-Wert der umgebenden wäßrigen Phase bestimmt somit über die An-zahl und die Art der von einem Enzym getragenen ionischen Ladungen, durch welche die Tertiärstruktur der globulären Proteine bedeutend beeinflußt wird. Je nach der folglich ausge-bildeten Raumgestalt sind die Biokatalysatoren mehr oder weniger gut wirkungsfähig. Der Effekt des pH-Werts auf die Aktivität eines jeden einzelnen Enzyms ist dabei individuell ver-schieden. Jeder Biokatalysator ist durch einen speziellen pH-Bereich charakterisiert, in dem er seine Wirksamkeit gut entfalten kann. Der pH-Wert, bei dem ein Enzym seine höchste Aktivi-tät aufweist, wird als pH-Optimum bezeichnet. Abbildung II.24 zeigt an drei Beispielen, wie

unterschiedlich die Wirkungsfähigkeit verschiedener Enzyme vom pH-Wert der umgebenden Wasserphase abhängig sein kann.

Abbildung II.24: Veranschaulichung der unterschiedlichen Abhängigkeit der Aktivität verschiedener Enzyme vom pH-Wert der umgebenden wäß-rigen Phase anhand dreier Beispiele (Pepsin, Saccharase, Trypsin) [355].

Das pH-Optimum der meisten Enzyme liegt in einem Bereich zwischen 5 und 7 [355, 369].

Nur sehr wenige Biokatalysatoren sind in einem stark sauren oder stark basischen Milieu ak-tiv. Extreme Werte für pH-Optima liegen mit 1,5 für das Verdauungsenzym Pepsin und mit 10,5 für die alkalische Phosphatase vor [355]. Lipasen entfalten ihre größte Wirksamkeit in einem gemäßigten pH-Bereich zwischen 5 und 9 [77].

Um aktiv sein zu können, müssen Biokatalysatoren durch Wasser solvatisiert sein (siehe Punkt II.5.3.4.4). Eine Phase reinen Wassers, die unter hohem Druck (z. B. 100 bar) im Kontakt mit komprimiertem Kohlendioxid steht, ist aber ziemlich stark kohlensauer (pH ≈3), so daß in einer Umgebung dieser Art nur noch mit sehr wenigen Enzymen gearbei-tet werden kann. Durch die Verwendung geeigneter Puffersubstanzen (z. B. Na2CO3, NaH-CO3, HEPES, BES, MES) ist es jedoch möglich, den pH-Wert der wäßrigen Phase auf ein gemäßigtes Niveau anzuheben (5< pH <7) [370]. Infolgedessen wird ein sehr viel größeres Spektrum an Biokatalysatoren einsetzbar, zumindest was die Beschränkung durch den Einfluß des pH-Werts anbelangt. In den folgenden Punkten sei genauer auf die zuletzt angerissenen Sachverhalte eingegangen (siehe die Punkte II.5.3.4.3.1 und II.5.3.4.3.2).

II.5.3.4.3.1 Reines Wasser im Kontakt mit komprimiertem Kohlendioxid

Zur Abschätzung des pH-Wertes in den Wasserkernen der inversen Tensidaggregate eines mizellären w/c-Systems in Abhängigkeit vom Druck sei ein Modell verwendet. Es soll eine Phase reinen Wassers betrachtet werden, die im Kontakt mit purem komprimierten Kohlendi-oxid steht. Weder ein Surfactant noch eine Puffersubstanz seien zugegen. Überdies sollen jeweils alle relevanten Gleichgewichtszustände erreicht sein.

Eine Wasserphase, die mit komprimiertem Kohlendioxid in Kontakt steht, beinhaltet eine gewisse Menge gelöster Kohlendioxid-Moleküle (CO2)aq. Zusammen mit dem Solvens Wasser (H2O) können diese reversibel zu Kohlensäure (H2CO3) reagieren.

+ H₂O H₂C O₃ K_m

(C O₂)_aq

Für die Gleichgewichtskonstante K_m dieser Reaktion gilt nach Einbeziehung der konstanten Wasserkonzentration [371]:

[ ]

( )

[

aq

]

m

CO CO K H

2 3

= 2 Gl. II.9

Bei einer Temperatur von 25 °C beläuft sich der Wert von K_m auf 1,58⋅10⁻³ [371]. Die Schwierigkeit, in der wäßrigen Lösung zwischen gelöstem Kohlendioxid (CO2)aq und Kohlen-säure (H2CO3) zu unterscheiden, und die Tatsache, daß immer nur sehr wenig Kohlensäure in der Wasserphase zugegen ist, haben zur Einführung einer Größe zu Berechnungszwecken geführt, die als effektive Kohlensäurekonzentration [H2CO3*] bezeichnet wird [371]. Sie ist definiert zu:

[

H₂CO₃*

]

=

[ (

CO₂

)

_aq

]

+

[

H₂CO₃

]

Gl. II.10 Aus den Gleichungen II.9 und II.10 läßt sich folgern:

[

H₂CO₃*

]

=

(

1+Km

) (

⋅

[

CO₂

)

aq

]

Gl. II.11 Weil K_m« 1, kann gut genähert werden:

[

H₂CO₃*

]

=

[ (

CO₂

)

aq

]

Gl. II.12

Der Molenbruch

CO2

x für das in der Wasserphase gelöste Kohlendioxid (CO2)aq kann nach dem Henry’schen Gesetz [487] aus dem Produkt der betreffenden Henrykonstante K_H,CO2 und dem Partialdruck

CO2

p von Kohlendioxid, welcher im betrachteten Modell dem System-druck p entspricht, berechnet werden. Für die gegebene Problemstellung läßt sich formulie-ren:

p K

x_CO2 = _H,CO2 ⋅ Gl. II.13

Die Konzentration des im Wasser gelösten Kohlendioxids [(CO2)aq] läßt sich aus dem Produkt des Molenbruchs x_CO2 und der Gesamtkonzentration aller in der Wasserphase vorhandenen Spezies errechnen. Da die Anzahl der Wassermoleküle pro Volumenseinheit viel größer ist als die aller anderen Teilchen, läßt sich schreiben:

( )

[

^CO2 aq

]

= ^xCO₂ ⋅

[

^H2^O

]

Gl. II.14

Mit den Gleichungen II.13 und II.14 ergibt sich:

( )

[

CO_{2 aq}

]

=

[

H₂O

]

⋅K_H,CO2 ⋅p Gl. II.15 Die Henrykonstante K_H,CO2 läßt sich mit der Wasserkonzentration, die näherungsweise als

konstant angesehen werden kann, zu einer neuen Konstante K_H^/ _,CO2 verrechnen. Es gelte:

[ ]

₂

2 2 ,

/

,CO H CO

H H O K

K = ⋅ Gl. II.16

Mit den Gleichungen II.12, II.15 und II.16 ergibt sich dann für die effektive Kohlensäurekon-zentration [H2CO3*] als Funktion des Systemdrucks p:

[

H₂CO₃*

]

= K_H^/_,CO2 ⋅p Gl. II.17

Kohlendioxid ist eine mittelstarke zweiwertige Säure, die in zwei Stufen Protonen abspalten kann, wobei zuerst Hydrogencarbonat- (HCO₃⁻) und dann Carbonat-Ionen (CO₃²⁻) gebildet werden. Das erste Dissoziationsgleichgewicht kann mit Bezug auf die in der Wasserphase effektiv vorhandene Kohlensäure formuliert werden zu [371]:

KC 1

H₂C O₃* H⁺+ H C O₃

-Für die Gleichgewichtskonstante K_C1 dieser ersten Dissoziationsreaktion gilt:

[ ] [ ]

Mit den Gleichungen II.17 und II.18 kann die Konzentration der Hydrogencarbonat-Ionen (HCO₃⁻) in Abhängigkeit von Systemdruck p formuliert werden zu:

[ ]

Das zweite Dissoziationsgleichgewicht der Kohlensäure läßt Carbonat-Ionen (CO₃²⁻) aus Hy-drogencarbonat-Ionen (HCO₃⁻) entstehen. Es wird angeschrieben zu:

H⁺+ KC 2

H C O₃^- C O₃

2-Für die Gleichgewichtskonstante K_C2 dieser zweiten Dissoziationsreaktion gilt:

[ ] [ ]

Mit den Gleichungen II.19 und II.20 kann für die Konzentration der Carbonat-Ionen (CO₃²⁻) folgende Abhängigkeit vom Systemdruck p hergeleitet werden:

[ ] [ ]

²

Eine besonders wichtige Rechengrundlage für die Abschätzung der ins Auge gefaßten pH-Werte ist die Elektroneutralitätsbedingung, die in der mit Kohlendioxid druckbeaufschlagten wäßrigen Phase erfüllt sein muß. Sie lautet:

[ ] [ ] [

H^{+ =} OH^{− +} HCO3⁻

] [

⁺2^⋅CO3²⁻

]

Gl. II.22

Die Hydroxidionenkonzentration läßt sich mit Hilfe des Ionenproduktes K_W für Wasser be-schreiben zu:

Die Hydroxidionenkonzentration läßt sich mit Hilfe des Ionenproduktes K_W für Wasser be-schreiben zu:

Im Dokument Für meine lieben Eltern (Seite 86-108)