Analysis-Aufgaben: Potenz- & Exponentialfunktionen 1
1. Ordne den Graphen die Funktionsgleichung zu:
(a)
i. f(x) =x3 ii. g(x) =x−3 iii. h(x) =x13
(b)
i. f(x) =x4 ii. g(x) =x5 iii. h(x) =x6
(c)
i. f(x) =x4 ii. g(x) =x0,25 iii. h(x) =x5
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2. Skizziere die Graphen der folgenden Funktionen:
(a) f(x) =x2+ 3x−4 (b) g(x) =x3−0,75x2+ 0,25
(c) h(x) =x4−4x3−5x2+ 36x−36
und bestimme jeweils i. die Nullstellen, ii. die Achsenabschnitte, iii. die lokalen Extremas.
Bestimme weiter iv. die Schnittstellen vonf undg, v. die Schnittpunkte vonf undh.
3. Untersuche den Einfluss des Parameteresnauf den folgenden Funktions- typ:
f(x) = (x+n)4
Die Aufgaben sind sowohl
A: mit dem graphikf¨ahigen Taschenrechner, B: als auch mit der freewaregeogebra zu l¨osen.
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