Der Zusammenhang zwischen der Funktionsgleichung y = f x ( ) ( = x + d )

Fallbeispiel 2

Der Zusammenhang zwischen der Funktionsgleichung ^{y = f x} ( ) ( ^{= x + d} )

²

^und

dem Scheitelpunkt einer quadratischen Funktion 1. Ergänze die fehlenden Felder in der Wertetabelle!

2. Trage die Punkte ins Koordinatensystem und verbinde diese mit deiner Parabelschablone! Arbeite exakt!

3. Lies danach für jede gezeichnete Funktion den Scheitelpunkt ab und notiere ihn!

Beachte die farbig markierten Spalten!

4. Nutze die folgenden Internetseiten, um deine Ergebnisse zu überprüfen:

➢ https://www.geogebra.org/m/CepY6pJp

➢ https://www.geogebra.org/m/g4Z5Msdu

B – Kurs:

Formuliere deine Vermutung in einer „Wenn …, dann …

Form

! (Zusammenfassung)

--- vgl. unten!

(Nutze dein Lehrbuch auf Seite 84)

Funktionsgleichung: Scheitelpunkt:

( ^/ )

x -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5

y

Funktionsgleichung: Scheitelpunkt:

( / )

x -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5

y

Funktionsgleichung:

^f

₆

^{( x )} = ^y

₆

= ( ^x + ³ )

² Scheitelpunkt:

( / )

x -6 -5,5 -5 -4,5 -4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0

y

Z

USAMMENFASSUNG

:

Wenn die quadratische Funktionsgleichung die Form

^{y = f x} ( ) ( ^{= x + d} )

² besitzt, dann hat sie den Scheitelpunkt ….. . Der Scheitelpunkt verschiebt sich auf der ……… .

( )

²

4

4

( x ) y x 2

f = = −

( )

²

5

5

( x ) y x 0 , 5

f = = +

3. Std.