Algebra-Aufgaben: Mengenlehre 5
1. In dieser Aufgabe verwenden wir die folgenden Mengen:
A:={4,8,12,16,20}
B:={2,4,8,16,32}
C:={1,2,3, . . . 19,20}
Welche der folgenden Aussagen sindwahr:
i. A⊂C ii. 2∈C iii. C⊂A
iv. 2⊂V2 v. V4⊂A vi. |A|< 32 vii. { } ⊂C viii. A=V4∩C ix. |A|> 2
x. B⊂B xi. B∈B xii. B6⊃B
Bestimme die folgenden Mengen in der aufz¨ahlenden Form:
(a) D={x∈C|x∈A∨x∈B} (b) E={x∈C|x∈A∧x∈B} (c) F={x∈C|x∈B∨x∈A} (d) G={x|x∈A∧x∈B}
2. Die Regeln von de Morgan
Stelle in einem Mengendiagramm die folgenden Mengen dar:
(a) Ac∩Bc (b) Ac∪Bc (c) (A∩B)c (d) (A∪B)c Was stellst du fest?
1
3. Stelle die schraffierten Fl¨achen durch Mengenverkn¨upfungen dar:
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
(g) (h)
2
