Dozentin Prof. K. Ensslin

Prüfungsart Physik, Teil A Prüfungssession Frühling 2005 Fach Festkoerper

Dozentin Prof. K. Ensslin

Man sitzt an einem Tisch, Ensslin und sein Assistent nebendran. Das gibt irgendwie eine fast schon familiaere Atmosphaere - man fuehlt sich eher in einem Gespraech als in einer Pruefung. Auch die Tatsache, dass man auf ausgediente Blaetter schreibt, traegt ein wenig dazu bei.

E: Haben Sie etwas vorbereitet?

I: Erzaehle etwas ueber Bandstruktur-Naeherungs-Methoden: Fast freie Elektronen (quadratische Dispersion, entartete Niveaus an Brillouinzonenrand, Aufspaltung durch stehende Welle) Ensslin will wie immer wissen, wie gross die Aufspaltung ist: Fourierkomponente des Potentials.

I: Tight Binding (Potential senkt atomare Niveaux, Nachbarwechselwirkung spaltet ein Niveau in ein Band auf) Ensslin fragt, ob hoehere oder tiefere Niveaus staerker abgesenkt werden. (Oops, habe ich mir nie ueberlegt. . . ) Behaupte, das tiefere, weil es das Potential staerker spuert. (Das stimmt natuerlich nicht, das Potential der anderen Kerne senkt das Niveau!) Ensslin sagt etwas in der Art, was ich aber nicht ganz verstanden habe. Er fragt noch, ob es moeglich sei, dass die entstehenden Baender ueberlappen. Wusste ich auch nicht. Danach liess mich Ensslin mit meiner Einfuehrung weitermachen.

(Im Nachhinein sagt mir meine Intuition nein, weil die Absenkung durch Nachbarkernpotentiale zustande kommt, die atomare Aufspaltung aber vom Kernpotential. Da wir stark gebundene Elektronen betrachten, sollte das Kernpotential viel groesser sein als das der Nachbarn.)

I: Erwaehne noch iterative Methoden (unabhaengige Elektronen-Naeherung) und Optimierungsmethoden (APW, OPW). (Diese scheinen Ensslin bereits nicht mehr so interessiert zu haben. Ist ja auch eher etwas fuer Theoretiker.) E: Ionenbindungen?

I: Elektronenaustausch; meist Alkalimetall oder Erdalkalimetall mit Halogeniden oder Element aus Sauerstogruppe. (Weiss nicht mehr, ob ich die Coulombanziehung erwaehnt habe)

E: Sind solche Ionenkristalle Leiter oder Isolatoren?

I: Isolatoren, die Elektronen sind nicht frei beweglich und lokalisiert (nicht wirklich. . . ).

E: Wie sieht es aus mit Ueberlapp?

I: (Sehe meinen Fehler.) Erwaehne Edelgaskonguration und gefuellte Baender, die keinen Strom tragen.

E: Wieso nicht?

I: (Habe ein wenig Muehe, mich auszudruecken.) Symmetrie der Baender:

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Anteile links und rechts vom Zentrum der Brillouinzone heben sich gegenseitig auf.

E: Ist diese Symmetrie weg, wenn das Band nur halb gefuellt ist?

I: Jein: Ein angelegtes elektrisches Feld verschiebt die Besetzung. (Ensslin will die verschobene Fermikugel sehen. Ich weise darauf hin, dass die Verschiebung im Normalfall viel kleiner ist als der Fermivektor)

E: Wie kommt die Fermikugel zurueck ins Gleichgewicht?

I: Streuung. Elektronen-Elektronen vernachlaessigbar weil kleiner Phasenraum.

E: Wenn der Phasenraum groesser waere, wuerde die e-e Streuung bei Relaxation helfen?

I: (Die Frage war so formuliert, dass die Antwort nein sein musste.) Der

Gesamtelektronenimpuls bleibt erhalten, deshalb keine Verschiebung der Fermikugel.

(nb: e-e Streuung ist aber inelastisch!) E: Was gibts denn noch?

I: Phononenstreuung. T

fuer Bloch-Grueneisen Regime, wo Phononenmoden

noch angeregt werden, danach linear in T . Fuer ganz kleine T spielt Stoerstellenstreuung eine Rolle, ist aber elastisch fuer zeitunabhaengige Stoerstellen.

E: Wie sieht R-T-Diagramm fuer einen Supraleiter aus?

I: Zeichne mit Sprung auf Null bei kritischer Temperatur.

E: Gibts sonst noch was, was den SL charakterisiert?

I: Meissner-Ochsenfeld: Perfekter Diamagnet, Verdraengung der Magnetfelder.

E: Wie misst man perfekten Diamagnetismus?

I: (Keine Ahnung, versuche auf perfekten Leiter umzusteuern, weil gewusst haette, wie man das misst. Erzaehle von induzierten Kreisstroemen, die persistent sind. Ensslin meint, das erklaere Diamangetismus allgemein, nicht unbedingt perfekten DM. Im Nachhinein sehe ich das allerdings etwas anders:

persistente Stroeme machen aus Maxwell die London-Gleichung, welche die Verdraengung des Magnetfeldes vorhersagt.) Hoehe, mit der SL ueber inhomogenen Magnetfeld schwebt?

E: (Hat wahrscheinlich homogen verstanden) Was ist die Kraft eines Magnetfeldes auf ein Dipolmoment?

I: Blackout, weiss ich im Moment nicht.

E: Doch, das wissen Sie!

I: Im Hamiltonian kommt − → B · − →

L vor. Kraft ist Gradient davon.

E: Also keine Kraft im homogenen Feld. Wie sind E und B-Feld miteinander verknuepft?

I: Ampere und Faraday. (Schreibe beide auf.) E: (Zeigt auf Faraday.) Nuetzt uns das Etwas?

I: ∇ × E = 0, also Magnetfeld konstant.

E: Also? (Nachdem ich ihn wohl etwas fragend angeschaut habe:) Verstehen Sie was ich meine? (Kopfschuetteln. Mittlerweile denke ich, ich haette die London-Gleichung erwaehnen sollen, weil die exponentiellen Abfall des Magnetfeldes voraussagt.) Magnetismus im Normalleiter?

I: Diamagnetismus: Gebunden: Langevin, Kreisstroeme, Lenz'sche Regel.

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Frei: Landau, gleicher Mechanismus. Klein, χ ∼ 10

E: Ist das Magnetische Moment eines Elektrons parallel zum Spin?

I: Ja.

E: Antiparallel, wegen Ladungsvorzeichen im Bohrschen Magneton. Paramagnetismus freier Elektronen?

I: Pauli. Zeemann-Splitting (Ensslin will Zeichnung sehen), auch klein, selbe Groessenordnung wie Diamagnetismus.

E: (Nach knapp 25 Minuten:) Gut, das wars!

Die Pruefung bei Ensslin war sehr angenehm, die Atmosphaere ist recht locker, man kann durchaus auch mal lachen. Ensslin bohrt solange, bis man nicht mehr weiter weiss, dann wechselt er das Thema. Das nde ich fair und auch viel produktiver als wenn man die ganze Zeit auf dem gleichen Problem herumreitet. Er will keine Formeln sondern Graphiken, Exponenten und Groessenordnungen - Physik halt eben! Zudem scheinen mir die Fragen recht experimentell, Ensslin interessiert sich kaum fuer theoretische Herleitungen, dafuer umso mehr fuer Messungen. Leider ist es zum Teil sehr schwierig herauszunden, worauf er hinaus will. Anscheinend ist er sich das aber gewoehnt, denn er fragt schnell mal nach, ob man ihn verstanden hat!

Erwartete Note: ∼ 5.5 Erhaltene Note: 5.5

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