Quantenmechanik (SS 2020)
Pr¨asenz¨ubung 2(Besprechung: 06+07.05.20) 1. Neutroneninterferenz
Durch Reflektion an einem Kristallgitter wird ein Neutronenstrahl in zwei Teil- strahlen zerlegt, die anschließend wieder ¨uberlagert werden (siehe Abbildung).
A B D
C E F
r
s
Die ganze Anordnung kann um die Achse AD, die parallel zur Erdoberfl¨ache ver- l¨auft, gedreht werden. Der Winkel zwischen der Erdoberfl¨ache (Horizontale) und der Ebene des
”Parallelogramms” wird dabei mit θ bezeichnet. Aufgrund der un- terschiedlichen potentiellen Energie im Schwerefeld weisen die Neutronen auf den Teilst¨ucken CE und BD unterschiedliche Wellenzahlen auf, die zu einer Phasen- differenz ∆φim Punkt E f¨uhren. Dabei darf man den Unterschied der potentiellen Energie als klein gegen¨uber der kinetischen Energie ansehen. Berechnen Sie die Phasendifferenz und die Intensit¨at am Beobachtungspunkt F als Funktion des Drehwinkels θ.
Berechnen Sie ∆φmax/π, d.h. die Zahl der Interferenzringe bei einer Rotation von θ =−90◦ zuθ = 90◦, mit den Wertenλ = 1,42 ˚A/(2π) undrs= 6 cm2 aus dem Experiment Overhauser et al., Phys. Rev. Lett., 33, 1237 (1974).
