Pr¨asenz¨ubung zum Kurs Algorithmische Mathematik II

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Pr¨ asenz¨ ubung zum Kurs Algorithmische Mathematik II

Averkov, Zeile, Jost

Email: clemens.zeile@ovgu.de, felix.jost@ovgu.de

Fakultät für Mathematik Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg

Sommersemester 2018 11. April 2018

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Inhalt I

Organisatorisches Scheinkriterien Sonstiges und Fragen

Das Klassenkonzept inC++

Zeiger und Referenzen

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Scheinkriterien

Ahnlich wie bei “Algorithmischer Mathematik 1”, Homepage:¨

http://www.math.uni-magdeburg.de/institute/imo/teaching/sose18/algomat2/

Teil 1:

I voraussichtlich10Ubungsbl¨¨ atter, (mind.50 %der Punkte)

I (mindestens) 1 ¨Ubungsaufgabe korrekt an der Tafel

I Abgabe in2erGruppen

I Ublicherweise 4 Aufgaben: eine Programmieraufgabe, drei Beweisaufgaben.¨

I F¨ur dieProgrammieraufgabe(n)gelten die Hinweise aus dem ersten Semester, Abgabenan algomath1718@ovgu.de

Teil 2:

I Mitte/Ende MaiAusgabeProgrammierprojekt

I Bearbeitung in3erGruppen

I Mitte/Ende JuniAbgabe.

I Um den Schein zu erhalten muss das Programmierprojekt erfolgreich pr¨asentiert werden.

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Scheinkriterien

Teil 1:

Teil 2:

I Um den Schein zu erhalten muss das Programmierprojekt erfolgreich pr¨asentiert werden.

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Scheinkriterien

Teil 1:

Teil 2:

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Sonstiges und Fragen

I 1. ¨Ubungsblatt nach der Vorlesung am 5. April

I Ubungsaufgaben werden immer 1 Woche nach Abgabe besprochen¨

I Ubung am¨ 1. Maiwird am 3. Mai als Groß¨ubung nachgeholt

I Wann wollt ihr mit der ¨Ubung beginnen?

I Andere Fragen?

Mail-Adressen:felix.jost@ovgu.de, clemens.zeile@ovgu.de

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Datentyp class

Zus¨atzlich zu denvordefinierten Datentypen(int, doubleusw.) kann man mit Klassen (Schl¨usselwortclass) eigene Typen definieren.

Diese bezeichnet man alsObjekte, da Klassen nicht nurDatenenthalten sondern auchMethoden, um diese zu verarbeiten und weiterzugeben.

Beispiele:

I Auto

I Hund

I Matrix

I Kunden einer Bank

I . . .

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Datentyp class

Beispiele:

I Auto

I Hund

I Matrix

I Kunden einer Bank

I . . .

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Datentyp class

Beispiele:

I Auto

I Hund

I Matrix

I Kunden einer Bank

I . . .

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Motivation

I Realit¨at ist objektorientiert

I Vereinfachung und Kapselung

I Wiederverwendbarkeit

I Leichte Erweiterbarkeit

I Parallelisierbarer Entwicklungsprozess

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Aufbau und Eigenschaften eines Objekts

I von Außen

I Objekt hat ¨offentliche Eigenschaften (Attribute)

I Objekt besitzt ¨offentlich definierte Funktionen (Methoden), welche sich auf seine Eigenschaften auswirken

I von Innen

I Verarbeiten der ¨uber Funktionsaufrufe eingehenden Befehle (Botschaft) zur ¨Anderungen der Eigenschaften

I “Interne” Funktionen und Eigenschaften, zur Wahrnehmung der ¨außeren Funktion

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Aufbau und Eigenschaften eines Objekts

I von Außen

I Objekt hat ¨offentliche Eigenschaften (Attribute)

I Objekt besitzt ¨offentlich definierte Funktionen (Methoden), welche sich auf seine Eigenschaften auswirken

I von Innen

I Verarbeiten der ¨uber Funktionsaufrufe eingehenden Befehle (Botschaft) zur ¨Anderungen der Eigenschaften

I “Interne” Funktionen und Eigenschaften, zur Wahrnehmung der ¨außeren Funktion

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Aufbau und Eigenschaften des Objekts Auto

I von Außen zug¨anglich

I Attribut

”Geschwindigkeit“ (nur lesend)

I Attribut Farbe: Rot

I Attribut Leistung: 160 kW

I Methoden

”beschleunigen“ und

”bremsen“

I definierte Funktionsweise

I Aufruf der Methoden ver¨andert die Geschwindigkeit

I von Innen

I Wird

”beschleunigen“ aufgerufen, mehr Kraftstoff an den Motor liefern

I Wird

”bremsen“ aufgerufen, Bremsanlage bet¨atigen

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Folgen dieses Aufbaus f¨ ur das Objekt Auto

I F¨ur den externen Benutzer von

”Auto“ ist es vollkommen egal was passiert wenn er”beschleunigen“ m¨ochte

I Jedes

”Auto“-Objekt MUSS die Methoden

”beschleunigen“ und

”bremsen“

verstehen

I Der Aufruf der Methode

”beschleunigen“ ist von der konkreten Implementierung von”Auto“ vollkommen unabh¨angig

I ”Auto“-Objekte k¨onnen innerhalb des Programms beliebig ausgetauscht werden

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Begriffe: Objekt – Klasse – Instanz

Bei der Arbeit mit Objekten unterscheidet man:

I Klasse:

I Zusammenfassungvon ¨ahnlichen Objekten, welche sich nur in Ihren Attributen unterscheiden

I Charakterisiertdie Objekte

I Schablone/ Prototyp

I Instanz

I Konkretes Objekt dasbestimmte Attributwerteaufweist

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Beispiel class ”Dog”

1 #i n c l u d e <i o s t r e a m>

2

3 u s i n g n a m e s p a c e s t d ; 4

5

6 c l a s s Dog 7 {

8 p u b l i c:

9 i n t GetAge ( ) ;

10 v o i d S e t A g e (i n t a g e ) ; 11 p r i v a t e:

12 i n t i t s A g e ;

13 };

14

15 i n t Dog : : GetAge ( ) 16 {

17 r e t u r n i t s A g e ; 18 }

19

20 v o i d Dog : : S e t A g e (i n t a g e ) 21 {

22 i t s A g e = a g e ; 23 }

24

i n t main ( )

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Erstellen und Zerst¨ oren

Konstruktor:

I Dienen derErstinitialisierungvon Daten einer Klasse

I Klassenmethode, kein R¨uckgabewert, Name wie Klasse selbst

I Standardkonstruktor(ohne Argumente), Parameterkonstruktor ( ¨Ubergabe Parameter),. . .

I Compiler erzeugt automatisch Standardkonstruktor

I Automatischaufgerufen,wenneinObjekt erzeugtwird

Destruktor:

I Jede Klasse besitzt genau einen Destruktor

I Hauptaufgabe:Freigeben von dynamischem Speicherplatzder Klasse

I Hat den Namen der Klasse, wobeiTilde(∼) vorangestellt

I Keine Argumente, keinen R¨uckgabewert

I Compiler erzeugt automatisch Standarddestruktor

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Erstellen und Zerst¨ oren

Konstruktor:

I Dienen derErstinitialisierungvon Daten einer Klasse

I Klassenmethode, kein R¨uckgabewert, Name wie Klasse selbst

I Standardkonstruktor(ohne Argumente), Parameterkonstruktor ( ¨Ubergabe Parameter),. . .

I Compiler erzeugt automatisch Standardkonstruktor

I Automatischaufgerufen,wenneinObjekt erzeugtwird

Destruktor:

I Jede Klasse besitzt genau einen Destruktor

I Hauptaufgabe:Freigeben von dynamischem Speicherplatzder Klasse

I Hat den Namen der Klasse, wobeiTilde(∼) vorangestellt

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Beispiel Konstruktor/Destruktor

4 c l a s s Dog 5 { 6 p u b l i c:

7 Dog ( i n t i n i t i a l A g e ) ;

8 ˜Dog ( ) ;

9 v o i d s e t A g e (i n t a g e )

10 {

11 i t s A g e=a g e ;

12 };

13

14 i n t g e t A g e ( )

15 {

16 r e t u r n i t s A g e ;

17 }

18

19 p r i v a t e:

20 i n t i t s A g e ;

21 };

22

23 Dog : : Dog (i n t i n i t i a l A g e ){ // E r s e t z e S t a n d a r d k o n s t r u k t o r 24 i t s A g e = i n i t i a l A g e ;

25 };

26

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Zeiger

I Variable, die Speicheradresse enth¨alt

I Ber¨ucksichtigung des dort abgelegten Datentyps, Beispiel:int * p;

I Eindeutig addressierten Speicherstelle f¨ur jede Variable eines Programms

I Ermittlung der Adresse einer Variable mittels ”&“, Beispiel:p = &a;

I Dereferenzoperator (Zugriffsoperator) *<pointer>erlaubt (indirekten) Zugriff auf Daten auf welche der Pointer zeigt

I Zeiger auf Strukturen/Klassen:(*p).Attributundp->Attribut¨aquivalent

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Zeiger-Beispiel

1 // P o i n t e r o p e r a t o r s 2 #i n c l u d e <i o s t r e a m>

5 i n t main ( ) 6 { 7

8 i n t i , j , ∗p i n t ; 9

10 i = 1 0 ; // i = 10

11 p i n t = & i ; // p o i n t e r i n i t i a l i z a t i o n 12 j=∗p i n t ; // a c c e s s on i n t

13

14 // c o u t<<” A d r e s s e von i : ”<<& i << e n d l ;

15 // c o u t<<” I n h a l t von p i n t ( a d r e s s e a u f i ) : ”<< p i n t <<e n d l ; 16 // c o u t<<” Z e i g e r von p i n t : ”<<∗p i n t << e n d l ;

17

18 // i = 5 ; 19

20 // c o u t<<” Z e i g e r von p i n t : ”<<∗p i n t << e n d l ; 21

22 // c o u t<<” j : ”<< j << e n d l ; 23

24 ∗p i n t = 0 ; // i = 0 c o u t<<” i : ”<< i <<e n d l ;

(22)

Dynamische Speicherallokation: new und delete

I Keywordnew: Neue Objekte auf dem Freispeicher erzeugen

I R¨uckgabewert ist eine Speicheradresse, welcher man einem Zeiger zuweisen muss

I Beispiel:int* px = new int;

I deletegibt den Speicherbereich wieder frei

(bei Programmende, Geltungsbereichende oder expliziter Aufruf)

I F¨ur jeden Aufruf vonnewkorrespondierender Aufruf vondelete

I Dynamische Speicherallokation: Gr¨oße wird erst sp¨ater festgelegt

I Beispiel: Matrix

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Matrix-Beispiel

1 // Dynamic a r r a y 2D 2 #i n c l u d e <i o s t r e a m>

5 i n t main ( ) 6 {

7 i n t n , m, i , j ;

8 d o u b l e ∗∗b ; // p o i n t e r a t p o i n t e r s a t d o u b l e 9

10 c o u t<<” E i n g a b e Z e i l e n n : ”; c i n>>n ; 11 c o u t<<” E i n g a b e S p a l t e n m : ”; c i n>>m;

12

13 b =new d o u b l e∗ [ n ] ; // A l l o c a t e row p o i n t e r s 14

15 f o r ( i = 0 ; i <n ; i ++) {

16 b [ i ] =new d o u b l e[m ] ; // A l l o c a t e r o w s

17 }

18

19 f o r ( i = 0 ; i <n ; i++ ) { // i n i t i a l i z e b

20 f o r ( j = 0 ; j<m; j ++){

21 b [ i ] [ j ] = ( i +1)∗( j +1) ;

22 }

23 }

24 // . . .

f o r ( i = n−1; i>= 0 ; i−−){

(24)

Klassen-Beispiel

1 c l a s s tDatum { 2 p u b l i c:

3 tDatum ( ) ;

4 ˜ tDatum ( ) ; 5 };

6 tDatum : : tDatum ( ){

7 i n t Tag =0;

8 i n t Monat =0;

9 i n t J a h r =0;

10 };

11 tDatum : : ˜ tDatum ( ){ 12 };

13 // a l t e r n a t i v e i m p l e m e n t i e r u n g 14 c l a s s tDatum{

15 p u b l i c: 16 tDatum ( ){

17 i n t Tag =0;

18 i n t Monat =0;

19 i n t J a h r =0;

20 };

21 ˜ tDatum ( ){

22 };

23 };

24 i n t main ( ){ 25 tDatum h e u t e ;

(25)

Referenzen

I Alias(Pseudoname) f¨ur eine Variable

I Kann genauso wie Variable benutzt werden

I Deklaration mit Hilfe des ”&”Operators

I Adresse der Referenz identisch mit Adresse des Ziels der Referenz

I Kein zus¨atzlicher Speicher

I Verwendung u.a. zurParameter¨ubergabean Funktionen und Vereinfachung komplizierter Datenstrukturen

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Referenzen-Beispiel

2

3 u s i n g n a m e s p a c e s t d ; 4 i n t main ( )

5 { 6 i n t a , b ;

7 i n t & r e f = a ; // R e f e r e n z e n m u e s s e n a u f e t w a s z e i g e n

8 a = 5 ; // r e f = a = 5

9 b = 6 ; 10

11 c o u t<<” r e f : ”<< r e f<<” a : ”<<a<<” b : ”<<b<< e n d l ; 12

13 a = 8 ;

16

17 r e f = b ;

20 b =7;

(27)

Aufgabe 2

1 // 1 . ) W e l c h e r F e h l e r i s t h i e r e i n g e b a u t ? 2 // 2 . ) Welche Werte h a b e n a , b , c , ∗d am Ende ? 3

4

6

9 i n t main ( ) 10 { 11 i n t a ; 12 i n t& b = a ; 13 i n t& c = b ; 14 i n t ∗d = &c ; 15 a = 6 ; 16 ∗b = 7 ; 17 ∗d = 8 ; 18

19 r e t u r n 0 ; 20 }

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Weitergehende Konzepte

I Vererbung

(OberklasseLandfahrzeug, KlassePKW erbt Eigenschaften von Klasse Landfahrzeug)

I Befreundete Klassen

(Gew¨ahre einer Nicht-Member-Funktion der Klassematrix Zugriff auf den privaten Teil einer Klassevektor)

I Templates

(Eine Klasse mit einem variablen Typen, der vom Nutzer selbst definiert wird sobald er das Template benutzt)

I Smart pointer

(abstrakter Datentyp, der einen Zeiger nachbildet und zus¨atzlich weitere F¨ahigkeiten besitzt, wie automatische Speicherverwaltung)

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Definition Graph

Definition 4.1

Ein GraphG ist ein geordnetes Paar (V,E), wobeiV eine Menge von Knoten (englisch vertex/vertices, oft auch Ecken genannt) undEeine Menge von Kanten (engl. edge/edges, manchmal auch B¨ogen genannt) bezeichnet undE⊂V×V erf¨ullt sein soll.

Bemerkung: Unterscheidung zwischen gerichteten und ungerichteten Graphen

Beispiele:

I Knoten sind verschiedene St¨adte, Kanten Straßen.

I U-Bahn-Netz: Stationen und Verbindungen

I . . .

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Definition Graph

Definition 4.1

Beispiele:

I Knoten sind verschiedene St¨adte, Kanten Straßen.

I U-Bahn-Netz: Stationen und Verbindungen

I . . .

(31)

Definition Graph

Definition 4.1

(32)

Adjazenzmatrix

Definition 4.2

SeiG = (V,E) ein Graph. Die zugeh¨orige AdjazenzmatrixA= (ai,j), i,j∈V ist durch seine Eintr¨age definiert als

ai,j=

1, falls (i,j)∈E,

0, sonst. (4.1)

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Ubungsaufgabe 3 ¨

Implementieren Sie den KlassentypGraph. Überlegen Sie sich sinnvolle Variablen und Methoden. Insbesondere soll es möglich sein Kanten über eine Adjazenzmatrix zu definieren und diese wiederum ausgeben zu lassen.