U¨bungen zuMfI: AlgebraischeStrukturen TU Kaiserslautern
Jun.-Prof. Dr. CarolineLassueur Dipl.-Math. RuwenHollenbach
keine Abgabe WS 2018/19
— Blatt 13 —
Aufgabe1.
Es seien
A=
1 2 2 −2
−2 −3 −1 8
1 4 8 8
2 5 7 2
undb=
1
−1 4 4
.
Berechnen Sie die L ¨osungsmengeL(A,b)⊂R4des inhomogenen GleichungssystemsA·x= bf ¨urx∈R4.
Aufgabe2.
Es sei
A=
1 0 5 8
2 2 11 16
1 1 5 6
2 2 10 8
.
Bestimmen Sie die inverse MatrixA−1.
Aufgabe3.
Bestimmen Sie die Determinanten vonA∈R3×3undB∈R4×4, wobei
A=
3 1 2
4 5 1
−1 2 −3
, B=
−1 1 2 0
0 3 2 1
0 4 1 2
3 1 5 7.
Regeln f ¨ur die Probeklausur
• Zur Bearbeitung der Aufgaben benutzen Sie Ihr eigenes Papier. Bringen Sie also bitte ausreichend Papier mit.
• Einzig zugelassenes Hilfsmittel ist ein handschriftlich beidseitig beschriebenes DIN- A4-Blatt.
• Wenn Sie m ¨ochten, k ¨onnen Sie Ihre Klausur am Ende der Bearbeitungszeit abgeben.
Diese wird dann korrigiert und Ihnen am 07.02.2019 in der Vorlesung zur ¨uckgegeben.
