Einführung in die Meteorologie I

Clemens Simmer

Einführung

in die Meteorologie I

- Teil IV: Meteorologische

Zustandsvariablen -

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Gliederung der Vorlesung

0 Allgemeines I Einführung

II Zusammensetzung und Aufbau der Atmosphäre III Strahlung

IV Die atmosphärischen Zustandsvariablen V Thermodynamik der Atmosphäre

--- VI Dynamik der Atmosphäre

VII Atmosphärische Grenzschicht

VIII Synoptische Meteorologie

3

IV Die atmosphärischen Zustandsvariablen

IV.1 Luftdruck

IV.2 Windgeschwindigkeit IV.3 Temperatur

IV.4 Feuchte

4

IV.4 Feuchte

1. Bedeutung 2. Feuchtemaße

3. Temperatur- und Feuchtefelder nahe am Erdboden

4. Feuchtemessung

5

IV.4.3 Temperatur- und Feuchtefelder nahe am Erdboden

1. Bilanzgleichung des Wasserdampfes

2. Turbulente Wasserdampf- und Latente Wärmeflüsse 3. Energiebilanzgleichung der Erdoberfläche

4. Tagesgänge der Energieflüsse, Temperatur und Feuchte

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Haushaltsgleichung für den Wasserdampf

 

Änderung im mitgeführten



Volumen: Quelle

Die allgemeine Haushaltsgleichung für eine beliebige lautet (siehe Kapitel zu Wind) :

Qu

v d

t dt

  

    



spezifische Eigenschaft χ

 

Verdunstung, 

Kondensation, molekulare Diffusion

über den Rand

Mit

spezifische Feuchte folgt q

q v q Qu

t

 



       



 

  _

Verdunstung, Divergenz von Kondensation,Divergenz

von

Mittelung und Multiplikation mit gemittelter Luftdichte : t '

Dies liefert uns

turb

mol

E v q

E q

q v q v q Qu





  

  



         



eine weitere der s

 

 

 

 



, eben die Bilanzgleichung für die Wasserdampfdichte . 

ieben Grundgleichungen

Multiplikation der Flüsse mit der Verdunstungswärme 2,5 10

/ ergibt die äquivalenten der mit dem Wasserdampf- transport verbundene Energietransport,

z.B.

L J kg

LE L v 

 



 

Flüsse latenter Wärme

  q , LE 

   L q  , LE 

 L v q   ^{ }   L K q   

7

Parametrisierung der turbulenten vertikalen Wasserdampfflüsse E und der

turbulente Flüsse latenter Wärme LE

Anstatt der potenziellen Temperatur θ in H erscheint nun die spezifische Feuchte q.

α

ist dabei der Wärmeübergangskoeffizient, der auch beim Fluss fühlbarer Wärme, H= α

(T

-T

) , auftaucht. Die Ähnlichkeit folgt daraus, dass der

Transportprozess – die Turbulenz – sehr ähnlich ist. Die Division durch c

reduziert letztlich den Wärmeübergangskoeffizient auf einen Massenaustauschkoeffizient (später genauer).

Gradient- ansatz Bulkansatz

 

  m s E kg

q c q

z K q

q w E

E E

L p

L z

turb

2 0









 





 









,

 

  ₂

0

m LE W

q c q

L

z K q L

q w L LE

LE LE

L p

L z

turb









 





 









,

8

Zur Energie- und Wasserbilanz von Erdoberfläche und Atmosphäre

• Im Mittel ist die Strahlungsbilanz der Erdoberfläche positiv

(→ständige Strahlungserwärmung) und die der Atmosphäre negativ (→ständige Strahlungsabkühlung).

• Die Flüsse von fühlbarer Wärme und latenter Wärme (Verdunstung) gleichen dieses Ungleichgewicht aus.

• Die Abnahme der Atmosphärentemperatur mit der Höhe lässt den Wasserdampf kondensieren (damit verbunden ist eine Wärmezufuhr in die Atmosphäre!) und trocknet die Atmosphäre über den

Niederschlag wieder aus.

• Letzteres hält den Feuchtegradienten aufrecht, der den Transport von Wasserdampf vom Boden in die Atmosphäre überhaupt

ermöglicht.

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Energiebilanz an der Erdoberfläche

- untere Randbedingung von Atmosphärenmodellen -

Q

LE

H

B

Einheit W/m

,

bedeutet an der Oberfläche Q

Nettostrahlungsfluss

B

Bodenwärmestrom H

Fluss fühlbarer Wärme LE

Fluss latenter Wärme

Energiebilanzgleichung einer Oberfläche

Eine Oberfläche kann keine (Wärme-)Energie speichern, da sie keinen Raum einnimmt, also keine Wärmekapazität hat.

Daher müssen sich alle Energieströme an einer Oberfläche zu Null ausgleichen.

0 0 0 0 0

Q  B  H  LE 

10

Tagesgänge der Oberflächenenergieströme

1 m 2 m

T

Nachts Tags

H

Q

B

Q

H

B

Tagesgänge der Temperatur und Wärmeflüsse

• Q

treibt die Energiebilanz an.Q

ist tagsüber meist von der

Atmosphäre zur Oberfläche, nachts von der Oberfläche zur

Atmosphäre gerichtet.

• Nachts sind die Gradienten stärker durch reduzierte Turbulenz.

• Bedeutung der 2 m-Temperatur als Vergleichstemperatur (screen temperature)

Hinzunahme der Feuchte

• LE

weist meist in die gleiche

Richtung wie H

und ist dabei tags meist doppelt so groß wie H

.

• Ausnahme: Psychrometereffekt (siehe Messungen)

LE

LE

Temperatur

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Mittlerer Tagesgang der pot. Temperatur

• Tagesamplitude wird durch Sonnenstand (Jahreszeit) und Wolken bestimmt.

• Das Minimum herrscht bei

Sonnenaufgang, das Maximum am frühen Nachmittag.

• Extremere Werte finden sich meist in Bodennähe

• Maxima und Minima nahe der Oberfläche laufen höheren Schichten zeitlich voraus.

• Tagsüber herrschen oft nahezu adiabatische Schichtungs-

verhältnisse durch stärkeren turbulenten Austausch.

• Nachts nimmt die Temperatur nach oben meist zu (Inversion) während sie tagsüber nach oben meist

abnimmt.

m über Grund

0 6 1 2 1 8 2 4

- 1 0 - 5 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5

° C

M O Z p o t e n t i e l l e L u f t t e m p e r a t u r

5 0

2 1 0

5 0 1 0 2

5 0 1 0 2

J u l i 1 9 6 3

O k t o b e r 1 9 6 3

J a n u a r 1 9 6 3

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Tagesgang des Dampfdrucks

• Doppelwelle des Dampfdrucks durch Zusammenspiel von Verdunstung am Boden, intensivierten turbulenten

Feuchtetransport am frühen Nachmittag

• Verdunstung am Tage (Feuchtegradient beachten)

• Taubildung in der Nacht (Feuchtegradient beachten)

0 6 1 2 1 8 2 4

1 3 1 4 1 5 1 6 1 7

2 1 0 5 0

M O Z h P a D a m p f d r u c k

J u l i 1 9 6 3

13

Tagesgang von Dampfdruck und relativer Feuchte

• Die relative Feuchte ist nachts in Bodennähe i.a.

höher als in größerer Höhe.

• Während der Dampfdruck nur wenig variiert, schwankt die relative Feuchte

beträchtlich, Ihre

Schwankung wird dabei nicht durch

Feuchteänderung sondern durch

Temperaturänderungen bestimmt.

0 6 1 2 1 8 2 4

5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0

2

1 0

5 0

M O Z

%

r e l a t i v e F e u c h t e J u l i 1 9 6 3

0 6 1 2 1 8 2 4

1 3 1 4 1 5 1 6 1 7

2 1 0 5 0

M O Z

h P a D a m p f d r u c k

J u l i 1 9 6 3

0 6 1 2 1 8 2 4

- 1 0 - 5 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5

° C

M O Z

p o t e n t i e l l e L u f t t e m p e r a t u r

5 0

2 1 0

5 0 1 0 2

5 0 1 0 2

J u l i 1 9 6 3

O k t o b e r 1 9 6 3

J a n u a r 1 9 6 3

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Übungen zu IV.4.3

1. Von welchen Größen hängt es primär ab, wie viel eine Wasseroberfläche verdunstet? Kann eine Wasseroberfläche auch dann verdunsten, wenn die Luft darüber kälter ist, als das Wasser? Kann an einer Wasseroberfläche Wasserdampf aus der Luft kondensieren, wenn die Lufttemperatur höher ist als die Wassertemperatur?

2. Wie viel Energie müsste pro Quadratmeter an der Erdoberfläche für die

Verdunstung verwendet werden, um die 25 mm Gesamtwasserdampfgehalt in der Erdatmosphäre zu generieren? Wie lange müsste dazu die gesamte

verfügbare Sonnenstrahlung verwendet werden (ca. 340 W/m²)?

3. Zeichne die Tagesgänge der Temperatur, der potenziellen Temperatur, der

Wasserdampfdichte und der relativen Feuchte an einem sonnigen Tag über

einer Landoberfläche und über dem Ozean und begründe das Ergebnis mit

Hilfe der Oberflächenenergiebilanzgleichung.

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Zusatzübungen zu IV.4.3 (Tutorium)

1. Beschreibe die Messserien von Temperatur, Feuchte und Wind auf der Folie „Vertikalprofile in der Nacht“.

Versuche sie zu begründen.

2. Im Gleichgewicht sollte sich über Wasserflächen

(Ozeane, Seen) aber auch über den doch meist feuchten Landoberflächen die Atmosphäre in Sättigung bezüglich des Wasserdampfes sein (100% relative Feuchte).

Warum ist das in der Erdatmosphäre i.a. nicht erfüllt?

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Vertikalprofile in der Nacht

von

a. Temperatur (voll) und Taupunkt (gestrichelt) als Profile,

b. von Temperatur in Isoliniendarstellung, c. von Temperatur als

Zeitserien in

verschieden Höhen, und

d. Horizontalwind in

verschiedenen Höhen.