Einführung in die Meteorologie I

Clemens Simmer

Einführung

in die Meteorologie I

- Teil IV: Meteorologische

Zustandsvariablen -

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Gliederung der Vorlesung

0 Allgemeines I Einführung

II Zusammensetzung und Aufbau der Atmosphäre III Strahlung

IV Die atmosphärischen Zustandsvariablen V Thermodynamik der Atmosphäre

--- VI Dynamik der Atmosphäre

VII Atmosphärische Grenzschicht VIII Synoptische Meteorologie

IV Die atmosphärischen Zustandsvariablen

IV.1 Luftdruck

IV.2 Windgeschwindigkeit IV.3 Temperatur

IV.4 Feuchte

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IV.2 Windgeschwindigkeit

1. Allgemeines

2. TurbulenteTransporte 3. Windmessung

IV.2.3 Windmessung

• Windfahne zur Richtungsbestimmung

• Schalenkreuz

• Flügelradanemometer

• Staudruckrohr

• Schallausbreitung

• Dopplereffekt bei Reflektion elektromagnetischer Wellen

• Ballonverfolgung

• Wolkenverfolgung

• Beaufort-Skala

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Schalenkreuz und Windfahne

Vereinfachte Theorie des

Schalenkreuzanemometers (1)

r

v u

u c₁

c₂ Widerstandsbeiwerte c₁ > c₂

Relativgeschwin- digkeit Schale 1

v_R1=v-u

Relativgeschwin- digkeit Schale 2 v_R2=v+u

2 2 1 2 2 1 2 1

1, , R ,

s c ρv

p 

analyse) Dimensions

siehe läche,

(Reibung/F

Schalen auf

Staudruck

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Vereinfachte Theorie des

Schalenkreuzanemometers (2)

Im Kräftegleichgewicht (d.h. von jedem Arm wirkt das gleiche aber umgedrehte Drehmoment (Kraft(= Druck x Fläche Q) x Hebellänge r) auf die Achse) bewegt sich das Schalenkreuz bei Windgeschwindigkeit v unbeschleunigt, d.h. mit konstanter Geschwindigkeit der Schalen u.

Die Schalen bewegen sich in etwa mit 1/3 der Windgeschwindigkeit v.

Flügelradanemometer

Flügel weichen durch

Rotation dem Staudruck der Luftbewegung aus

(Umkehr des Prinzips des Propellerantriebs oder

Drachen),

Kalibration notwendig

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Staudruckverfahren

Δh

…auch Prandtl-Rohr oder Pitot-Rohr,

Verwendung als Kalibrier- gerät da keine Eichung nötig

p_s+(ρ/2)v² v, ρ p_s

ρ_l

Bernoulli-Gleichung p_t  p_s + r

2v² , v  2(p_t -p_s ) r

mit p_t Gesamtdruck p_s statischer Druck r Luftdichte

^r₂ v² dynamischer Druck, Staudruck

p_t - p_s  gr_lDh

mit r_l Dichte der Flüssigkeit

Schallausbreitung (Sonic Anemometer)

• Die Schallausbreitungsgeschwindigkeit wird in drei Raumrichtungen durch drei Sender- Empfänger-Paare gemessen.

• Bei bekannter Temperatur T ist Schallge- schwindigkeit gegeben durch

mit c_p=1005 J/(K kg) und c_v=717 J/(K kg) spezifische Wärmekapazität der Luft bei konstantem Druck bzw. Volumen.

• Wind verfrachtet die Luft und verändert entsprechend die Ausbreitungsgeschwin- digkeit.

• Messungen sind trägheitsfrei, dadurch sind kleinste Fluktuationen messbar.

• Keine Kalibration nötig T T

c R

v c _L

v p

Schall   400

Lidar (Light Detection And Ranging),

Radar (Radio wave Detection And Ranging)

Wind Vektor

Rückstreuvolumen

V_LOS

Die Zeitdauer zwischen Aussenden und Empfang ergibt über die Lichtgeschwindigkeit c die Position R.

Der Dopplereffekt (Abweichung der Frequenz der zurückgestreuten Signals Δν von der Frequenz des Sendesignals ν_o durch Bewegung des Luftvolumens entlang der Blickrichtung mit Geschwindigkeit v_LOS, LOS=Line Of Sight) liefert die

Geschwindigkeitskomponente entlang des Strahls.

R  ct 2

2V^LOS 0

Δν  c ν

Ballonverfolgung mit Sichtverfolgung

• Ballon mit bekannter Steiggeschwindigkeit (Auftrieb) wird aufgelassen (→ Höhe h bekannt).

• Ballon wird mittels Theodolit angepeilt (→ Elevations- θ und Azimutwinkel φ bekannt).

• Ballonposition ist dann gegeben durch x=h/tanθ cosφ, y=h/tanθ sinφ, z=h

• Aus zeitlichem Versatz wird über Differenzbildung der horizontale Windvektor bestimmt (Ann.:Vertikalwind=0).

• Mit zwei Theodoliten kann man ohne konstante Steiggeschwindigkeit auskommen.

• Beschränkung: Sicht!

z y

θ

φ

h

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Ballonverfolgung mit Radar

Radar misst die Entfernung (range) r, Elevationswinkel θ, und Azimutwinkel φ.

Höhe h ergibt sich aus r sin θ, der Rest wie vorher.

Wolkenverfolgung (Satellitenwinde)

Annahme:

Wolken werden mit dem Wind verfrachtet.

Probleme bei

orografisch induzierten Wolken und Wellen Auf Zeitserien von Satellitenbildern wird mittels

Korrelationsrechnung zwischen aufeinander folgenden Terminen die wahrscheinlichste Position von Wolken oder Wolkenfeldern bestimmt.

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Beaufort-Skala

• 1835 als 12-stufige Windgeschwindigkeitsskala international festgelegt

• ursprünglich 1806 von Sir Francis Beaufort über die Besegelung eines Schiffes festgelegt

• verallgemeinert auf Erscheinung des Wellenbildes für Beobachtungen auf See

• verallgemeinert auf Wirkung des Windes auf Bäume etc.

für Beobachtungen über Land

• Zusammenhang mit Windgeschwindigkeit v in m/s und der Beaufort-Skala B (nach Lindau)

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836 ,

0 B

v 

Übungen zu IV.2.3

1. Ein Prandtl-Rohr wird in einen Luftstrom mit einer

Strömungsgeschwindigkeit von 10 m/s gehalten. Wie hoch ist der Flüssigkeitsspiegelunterschied (Wasser) im U-Rohr in etwa?

2. Das Bonner X-Band-Radar (10 GHz) detektiert eine Regenzelle, das sich mit 10 m/s auf das Radar zu bewegt. Welche

Frequenzverschiebung des rückgestreuten Signals wird es messen?

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Zusatzübungen zu IV.2.3 (Tutorium)

1. Welche Laufzeitunterschiede muss ein Sonic-Anemometer

detektieren können, wenn es Geschwindigkeitsfluktuationen von 1 cm/s auflösen soll?

2. Zwei Positionsmessungen eines Pilotballons mittels Theodolit 60 Sekunden und 70 Sekunden nach Start ergeben (θ=9°, φ=90°) bzw.

(θ=10°,φ=110°). Die Steiggeschwindigkeit sei 120 m/min. Bestimme u und v in der betreffenden Luftschicht.