Universit¨at Siegen
Lehrstuhl Theoretische Informatik Markus Lohrey
Model Checking WS 2019/20
Ubungsblatt 5¨
Aufgabe 1. Betrachten Sie den folgenden Transitionsgraphen T.
v1 {p}
{p,q}
v2
{q,r} v4 {r} v5 {r}
v3
Berechnen Sie mit dem Model-Checking-Algorithmus aus der Vorlesung, an welchen Knoten von T die folgenden CTL-Formeln jeweils gelten:
(a) ∃F∀Gr (b) ∀(pU∀Xr)
Aufgabe 2. Berechnen die folgenden OBDDs dieselbe Boolesche Funktion?
x3
x4
x2 x2
x1
0 1
0 1
0 1
0
1 0
1 0 1
x1
x4
x2
x4
x3
0 1
0 1
0
1
0 1 0
1 0 1
Aufgabe 3. Konstruieren Sie f¨ur die folgenden Booleschen Funktionen den minimalen OBDD bzgl. der Variablenordnung <.
(a) f = (¬x1 ↔ ¬x2)↔(¬x3 ↔ ¬x4) mit x1 <x2 <x3 <x4
(b) g = (x1∧x3)∨(x2∧x4) mit x1 <x2 <x3 <x4 (c) h = (x1∧x3)∨(x2∧x4) mit x1 <x3 <x2 <x4
1
