Clemens Simmer
Einführung
in die Meteorologie I
- Teil IV: Meteorologische
Zustandsvariable -
Gliederung der Vorlesung
0 Allgemeines I Einführung
II Zusammensetzung und Aufbau der Atmosphäre III Strahlung
IV Die atmosphärischen Zustandsvariablen V Thermodynamik der Atmosphäre
--- VI Dynamik der Atmosphäre
VII Atmosphärische Grenzschicht VIII Synoptische Meteorologie
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IV Die atmosphärischen Zustandsvariablen
IV.1 Luftdruck
IV.2 Windgeschwindigkeit IV.3 Temperatur
IV.4 Feuchte
IV.1 Luftdruck
1. Vertikale Druckverteilung 2. Horizontale Druckverteilung 3. Druckmessung
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IV.1.3 Druckmessverfahren
Folgende vergleichsweise genauen Druckmessverfahren werden in der Meteorologie häufig verwendet:
• Flüssigkeitsbarometer (Quecksilberbarometer)
– Prinzip: Vergleich mit dem Druck einer Flüssigkeitssäule
• Aneroidbarometer (Vidiedose)
– Prinzip: Druckverformung einer Dose
• Siedepunktbarometer (Hypsometer)
– Prinzip: Siedepunkt von Flüssigkeiten
Flüssigkeitsbarometer
Geschichte
• Seit 1644 (Torricelli, Florenz, mit Quecksilber, -> alte Druckeinheit Torr)
• 1654 (von Guericke, Magdeburg, mit Wasser)
• 1660: Erste Wettervorhersage mittels Barometer
Prinzip: Luftdruck p entspricht dem Druck einer Flüssigkeitssäule der Höhe h.
h p
Vakuum
Bestimme h, wenn die Flüssigkeit Wasser ist und das Barometer am Boden (ca. 1000 hPa) steht.
ρl g h
p= Kraft
Fläche º mg q
mit m= rlhq Masse
rfl Dichte der Flüssigkeit h Höhe der Flüssigkeitssäule q Querschnitt des Rohres g Schwerebeschleunigung
= rflhqg
q = rflgh
vergleiche barometrische Höhenformel für die homogene Atmosphäre æ
è çç ç
ö ø
÷÷
÷
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Stationsbarometer
Zweiter Schenkel (in letzter Folie) ist hier zum Gefäß erweitert (hierdurch nur wenig Änderung der Höhe durch den relativ sehr großen Querschnitt Q gegenüber q).
h+Δh h
Q
q
Δl
ρl g h
p
Barometerkorrektur
• Mit p = ρfl g h = ρfl(T) g(φ,z) h gibt es keine feste Beziehung zwischen p und h.
• Skaleneinteilungen auf Barometern sind geeicht für Standard(Normal-)werte (i.a. z=0, Φ=45°, T=293,15).
• Druckberechnung
Für Quecksilber (fl=Hg) gilt: ρHg,0 = 13546 kg/m³ c = 1,82·10-4 K-1
p= rflgh= rfl,0g0h
Ablesung b
rfl rfl,0
g g0
Korrektur K
= b K
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Aneroidbarometer
Vakuum
p
Prinzip: Der Luftdruck drückt die Dose teilweise zusammen Idee: Leibniz, 1702
Ausführung: Vidie, 1843 (daher auch Vidie-Dose) Vorteile: einfache Registrierung, transportabel (z.B. nutzbar als Höhenmesser)
Nachteile: Hystereseeffekte, Reibungseffekte (Klopfen!), regelmäßige Eichung notwendig
Siedepunktbarometer
• Gasförmiges Wasser (Wasserdampf) kann nur bis zu einem
bestimmten Wasserdampfdruck (=Partialdruck des Wasserdampfes, e=ρWRWT), dem Sättigungsdampfdruck e*, nur als Gas existieren.
• Ist der Dampfdruck des Wasserdampfes höher als e*, so kondensiert (oder gefriert - bei Temperaturen unter 0°C) der überschüssige
Wasserdampf als Wasser oder Eis.
• Der Sättigungsdampfdruck ist einzig eine Funktion der Temperatur, also e* = e* (T) (folgt aus Clausius-Clapeyron Gleichung). Er stellt sich in abgeschlossenen Systemen (geschlossener Behälter) über einer Wasser- oder Eisoberfläche ein:
• Wasser siedet, wenn der Sättigungsdampfdruck e* gleich dem Luftdruck p ist (warum?).
Misst man also die Temperatur des Wasserdampfes oberhalb siedenden Wassers, so kann man von T auf e* (=p) schließen.
• Einfachste Ausführung: Gasbrenner+Topf+Thermometer (Skala bis mind. 100°C!), z.B. früher als Höhenmesser für Bergsteiger
eW* = 6.1078 exp 17.08085 J 234.175 +J æ
èç
ö
ø÷ , ei* = 6.1078 exp 17.84362 J 245.425 +J æ
èç
ö ø÷
in [hPa] und J Temperatur in °C
Sättigungsdampfdruck des Wassers
http://www.chemieunterricht.de/dc2/wasser/w-wasserdampf.htm 11
Übungen zu IV.1.3
1. An einem Stationsbarometer in Bonn, Auf dem Hügel 20, wird an der auf Normaldruck, Normalschwere und 0°C geeichten Skala ein Wert von 1000 hPa abgelesen. Die Temperatur des
Quecksilberbarometers sei 15°C. Welcher Druck herrscht wirklich?
2. Auf einem Berg der Höhe 2000 m herrscht ein wahrer Luftdruck von 780 hPa und eine Temperatur von -15°C. Reduziere den Luftdruck auf NN unter verschiedenen Annahmen: (a) homogene, (b)
isotherme, (c) polytrope Atmosphäre mit den Annahmen (a) ρ=ρ(750 hPa,-15°C)=const
(b) T=-15°C=const
(c) T-Zunahme nach unten ab T=-15°C in 2000 m mit 0,65 K/
100m.
(d) Bei wie viel Grad würde auf dem Berg das Wasser sieden?
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Zusatzübungen (Tutorium) zu IV.1.3
1. Warum siedet Wasser, wenn der Sättigungsdampfdruck über Wasser gleich dem Luftdruck über der
Wasseroberfläche ist?
2. Die Messungen in Aufgabe 1 des vorangehenden
Übungsblattes seien in 60 m Höhe gewonnen worden.
Reduziere den Druck auf NN.
