Einführung in die Meteorologie I

Clemens Simmer

Einführung

in die Meteorologie I

- Teil IV: Meteorologische

Zustandsvariablen -

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Gliederung der Vorlesung

0 Allgemeines I Einführung

II Zusammensetzung und Aufbau der Atmosphäre III Strahlung

IV Die atmosphärischen Zustandsvariablen V Thermodynamik der Atmosphäre

--- VI Dynamik der Atmosphäre

VII Synoptische Meteorologie

IV Die atmosphärischen Zustandsvariablen

IV.1 Luftdruck

IV.2 Windgeschwindigkeit IV.3 Temperatur

IV.4 Feuchte

4

IV.4 Feuchte

1. Bedeutung 2. Feuchtemaße

3. Temperatur- und Feuchtefelder nahe am Erdboden

4. Feuchtemessung

IV.4.3 Temperatur- und Feuchtefelder nahe am Erdboden

1. Bilanzgleichung des Wasserdampfes

2. Turbulente Wasserdampf- und latente Wärmeflüsse

3. Vollständige Energiebilanzgleichung der Erdoberfläche

4. Tagesgänge der Energieflüsse, Temperatur und Feuchte

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Haushaltsgleichung des Wasserdampfs

Die allgemeine Haushaltsgleichung für eine beliebige

massenspezifische Eigenschaft c lautet (Eulersche Zerlegung,

siehe Kapitel zu Wind) :

Wasserdampf – latente Wärmeenergie

Multiplikation der spezifischen Feuchte q mit der Verdunstungswärme

L @ 2,5 ´ 10

J / kg ergibt die im Wasserdampf "gespeicherte" Wärmeenergie, die sogenannte (massenspezifische) latente Wärme qL mit éë ùû = qL J / kg(Luft).

Entsprechend ist Wasserdampftransport auch immer ein Energietransport ; d.h. die Bilanzgleichung für den Wasserdampf ist gleichzeitig eine

Bilanzgleichung für die latente Energie .

8

Zwei Parametrisierungen der turbulenten vertikalen Wasserdampfflüsse E und latenter Wärme LE

Anstatt der potenziellen Temperatur θ in H (Fluss fühlbarer Wärme) erscheint nun die spezifische Feuchte q.

K und α

sind dabei turbulente Austausch- bzw. Wärmeübergangskoeffizienten, die auch beim Fluss fühlbarer Wärme (siehe Temperaturkapitel) auftauchen.

Diese Ähnlichkeit folgt daraus, dass der dominante Transportprozess für Wärme und Wasserdampf – die Turbulenz – der gleiche ist; die Division durch c

reduziert den Wärmeübergangskoeffizient auf einen Massenaustauschkoeffizient (später genauer).

Multiplikation mit L macht aus Wasserdampfflüssen solche der latenten Wärme.

Gradient- ansatz Bulkansatz

 

  m s E kg

q c q

z K q

q w E

E E

L p

L z

turb

2 0

=



@



 

@



= 









,

 

  ₂

0

m LE W

q c q

L

z K q L

q w L LE

LE LE

L p

L z

turb

=



@



 

@



= 









,

Zur Energie- und Wasserbilanz von Erdoberfläche und Atmosphäre

• Im Mittel ist die Strahlungsbilanz der Erdoberfläche positiv

(→ständige Strahlungserwärmung) und die der Atmosphäre negativ (→ständige Strahlungsabkühlung).

• Die vertikalen Flüsse von fühlbarer Wärme und latenter Wärme (Verdunstung) am Unterrand gleichen dieses Ungleichgewicht im Mittel aus.

• Die Abnahme der Atmosphärentemperatur mit der Höhe lässt den Wasserdampf kondensieren (damit verbunden ist Zufuhr in die

Atmosphäre!) und trocknet die Atmosphäre über den Niederschlag

wieder aus.

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Energiebilanz an der Erdoberfläche

- untere Randbedingung von Atmosphärenmodellen -

Q

LE

H

B

Einheit W/m

,

bedeutet an der Oberfläche Q

Nettostrahlungsfluss (kurz- und langwellig) B

Bodenwärmestrom

H

Fluss fühlbarer Wärme LE

Fluss latenter Wärme

Energiebilanzgleichung einer Oberfläche (Vorzeichen der Flüsse sind Konvention)

Eine Oberfläche kann keine (Wärme-)Energie speichern, da sie keinen Raum einnimmt, also keine Wärmekapazität hat.

Daher müssen sich alle Energieströme an einer Oberfläche zu Null ausgleichen.

0 0 0 0 0

Q  B  H  LE 

Tagesgänge der Oberflächenenergieströme

1 m 2 m

T Tags

H

Q

Tagesgänge der Temperatur und Wärmeflüsse (schematisch)

• Q

treibt die anderen Energieströme (und damit die Energiebilanz) an. Q

ist tagsüber meist von der Atmosphäre zur Oberfläche, nachts von der

Oberfläche zur Atmosphäre gerichtet.

• Nachts sind die Gradienten zwischen Erdoberfläche und Atmosphäre meist stärker als am Tag, weil die Turbulenz und damit der Austausch zwischen beiden (die Flüsse) meist geringer ist.

• Die 2 m-Temperatur wird als Ver- gleichstemperatur (screen level tem- perature) genommen, um weniger von der speziellen Oberfläche abhängig zu sein.

LE

Nachts

Q

H

LE

Temperatur

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Mittlerer Tagesgang der pot. Temperatur

• Tagesamplitude wird durch Son- nenstand (Jahreszeit) und Wolken bestimmt.

• Das Minimum herrscht bei Son- nenaufgang, das Maximum am frühen Nachmittag.

• Extremere Werte finden sich meist in Bodennähe.

• Maxima und Minima nahe der Oberfläche laufen höheren

Schichten zeitlich voraus (Antrieb durch Nettostrahlungsbilanz).

• Tagsüber herrschen oft nahezu adiabatische Schichtungsverhält- nisse durch den stärkeren turbu- lenten Austausch.

• Nachts nimmt die

potenzielleTemperatur (oft auch T selbst) nach oben meist zu

während sie tagsüber nach oben meist abnimmt.

m über Grund

0 6 1 2 1 8 2 4

- 1 0 - 5 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5

° C

M O Z p o t e n t i e l l e L u f t t e m p e r a t u r

5 0

2 1 0

5 0 1 0 2

5 0 1 0 2

J u l i 1 9 6 3

O k t o b e r 1 9 6 3

J a n u a r 1 9 6 3

Tagesgang des Dampfdrucks

• Doppelwelle des Dampfdrucks (auch der Wasserdampfdichte, der spezifischen Feuchte und des Taupunktes) entsteht durch das

0 6 1 2 1 8 2 4

1 3 1 4 1 5 1 6 1 7

2 1 0 5 0

M O Z h P a D a m p f d r u c k

J u l i 1 9 6 3

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Tagesgang von potenzieller

Temperature,

Dampfdruck und relativer Feuchte

• Die relative Feuchte ist nachts in Bodennähe i.a. höher als darüber.

• Während der Dampfdruck nur wenig variiert (Skala beachten), schwankt die relative Feuchte beträchtlich.

• Ihre Schwankung wird dabei nur unwesentlich durch Feuchteände- rungen sondern hauptsächlich durch Temperaturänderungen bestimmt.

0 6 1 2 1 8 2 4

5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0

2

1 0

5 0

M O Z

%

r e l a t i v e F e u c h t e J u l i 1 9 6 3

0 6 1 2 1 8 2 4

1 3 1 4 1 5 1 6 1 7

2 1 0 5 0

M O Z

h P a D a m p f d r u c k

J u l i 1 9 6 3

0 6 1 2 1 8 2 4

- 1 0 - 5 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5

° C

M O Z

p o t e n t i e l l e L u f t t e m p e r a t u r

5 0

2 1 0

5 0 1 0 2

5 0 1 0 2

J u l i 1 9 6 3

O k t o b e r 1 9 6 3

J a n u a r 1 9 6 3

Übungen zu IV.4.3

1. Von welchen Größen hängt es primär ab, wie viel eine Wasseroberfläche verdunstet (Gleichungen für E!,

Weihnachtsvorleung)?

2. Eine Wasseroberfläche verdunstet immer, wenn die Lufttemperatur niedriger ist als die Wasseroberflächentemperatur. Warum?

3. Wie viel Energie müsste pro Quadratmeter an der Erdoberfläche für die Verdunstung verwendet werden, um die (im Mittel) 25 mm

Gesamtwasserdampfgehalt in der Erdatmosphäre zu generieren? Wie lange müsste dazu die gesamte verfügbare Sonnenstrahlung

aufgewendet werden (ca. 340 W/m²)?

4. Zeichne vergleichend die Tagesgänge der Temperatur, der

Wasserdampfdichte und der relativen Feuchte an einem sonnigen

Tag über einer Landoberfläche und über dem Ozean. Begründe

das Ergebnis mit Hilfe der Oberflächenenergiebilanzgleichung.

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Zusatzübungen zu IV.4.3 (Tutorium)

1. Beschreibe die Messserien von Temperatur, Feuchte und Wind auf der folgende Folie „Vertikalprofile in der Nacht“.

Versuche sie zu begründen.

2. Im Gleichgewicht sollte sich über Wasserflächen

(Ozeane, Seen) aber auch über den doch meist feuchten Landoberflächen die Atmosphäre in Sättigung bezüglich des Wasserdampfes sein (100% relative Feuchte).

Warum ist das in der Erdatmosphäre i.a. nicht erfüllt?

Vertikalprofile in der Nacht

von

a. Temperatur (voll) und Taupunkt (gestrichelt) als Profile,

b. von Temperatur in Isoliniendarstellung, c. von Temperatur als

Zeitserien in

verschieden Höhen, und

d. Horizontalwind in

verschiedenen Höhen.