Einführung in die Meteorologie I

Clemens Simmer

Einführung

in die Meteorologie I

- Teil IV: Meteorologische

Zustandsvariable -

Gliederung der Vorlesung

0 Allgemeines I Einführung

II Zusammensetzung und Aufbau der Atmosphäre III Strahlung

IV Die atmosphärischen Zustandsvariablen V Thermodynamik der Atmosphäre

--- VI Dynamik der Atmosphäre

VII Atmosphärische Grenzschicht

VIII Synoptische Meteorologie

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IV Die atmosphärischen Zustandsvariablen

IV.1 Luftdruck

IV.2 Windgeschwindigkeit IV.3 Temperatur

IV.4 Feuchte

IV.1 Luftdruck

1.  Vertikale Druckverteilung

2.  Horizontale Druckverteilung

3.  Druckmessung

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IV.1.3 Druckmessverfahren

Folgende vergleichsweise genauen Druckmessverfahren werden in der Meteorologie häufig verwendet:

•  Flüssigkeitsbarometer (Quecksilberbarometer)

–  Prinzip: Vergleich mit dem Druck einer Flüssigkeitssäule

•  Aneroidbarometer (Vidiedose)

–  Prinzip: Druckverformung einer Dose

•  Siedepunktbarometer (Hypsometer)

–  Prinzip: Siedepunkt von Flüssigkeiten

Flüssigkeitsbarometer

Geschichte

•  Seit 1644 (Torricelli, Florenz, mit Quecksilber, -> alte Druckeinheit Torr)

•  1654 (von Guericke, Magdeburg, mit Wasser)

•  1660: Erste Wettervorhersage mittels Barometer

Prinzip : Luftdruck p entspricht dem Druck einer Flüssigkeitssäule der Höhe h.

h p

Vakuum

p = Kraft

Fläche ≡ mg q

mit m = ρ

hq Masse

ρ

Dichte der Flüssigkeit h Höhe der Flüssigkeitssäule q Querschnitt des Rohres g Schwerebeschleunigung

= ρ

hqg

q = ρ

gh

vergleiche barometrische Höhenformel für die homogene Atmosphäre

⎛

⎝

⎜ ⎜

⎜

⎞

⎠

⎟ ⎟

⎟

Bestimme h, wenn die Flüssigkeit Wasser ist und das Barometer am Boden (ca. 1000 hPa) steht.

ρ _l g h

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Stationsbarometer

Zweiter Schenkel (in letzter Folie) ist hier zum Gefäß erweitert (hierdurch nur wenig Änderung der Höhe durch den relativ sehr großen Querschnitt Q gegenüber q).

h+Δh h

Q

q

Δl

Δ h = Δ l + q

Q − q Δ l

Änderung des Flüssigkeitsspiegels

im Gefäß

! " # $ #

≅ Δ l ρ _l g h

p

Barometerkorrektur

•  Mit p = ρ _fl g h = ρ _fl (T) g(φ,z) h gibt es keine feste Beziehung zwischen p und h.

•  Skaleneinteilungen auf Barometern sind geeicht für Standard(Normal-)werte (i.a. z=0, Φ=45°, T=293,15).

•  Druckberechnung

p = ρ _fl ^gh = ρ _fl,0 ^g ₀ ^h

Ablesung b



ρ _fl ρ _fl,0

g g ₀

Korrektur K



= b K

K = ρ

ρ

g

g

= α

α

g g

=

α_fl(ϑ)=

α_fl,0(1+cϑ)

! 1

1+ c ϑ ^{f (} ϕ ^,z)

bekannt aus IV.1.1

!"# mit

α = 1

ρ spezifisches Volumen

c thermischer Ausdehnungskoeffizient ϑ Temperatur in ° C

Für Quecksilber (fl=Hg) gilt: ρ _Hg,0 = 13546 kg/m³

c = 1,82·10 ^-4 K ^-1

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Aneroidbarometer

Vakuum

p

Prinzip: Der Luftdruck drückt die Dose teilweise zusammen Idee: Leibniz, 1702

Ausführung: Vidie, 1843 (daher auch Vidie-Dose) Vorteile: einfache Registrierung, transportabel (z.B. nutzbar als Höhenmesser)

Nachteile: Hystereseeffekte, Reibungseffekte (Klopfen!),

regelmäßige Eichung notwendig

Siedepunktbarometer

•  Gasförmiges Wasser (Wasserdampf) kann nur bis zu einem

bestimmten Wasserdampfdruck (=Partialdruck des Wasserdampfes, e=ρ _W R _W T), dem Sättigungsdampfdruck e*, nur als Gas existieren.

•  Ist der Dampfdruck des Wasserdampfes höher als e*, so kondensiert (oder gefriert - bei Temperaturen unter 0°C) der überschüssige

Wasserdampf als Wasser oder Eis.

•  Der Sättigungsdampfdruck ist einzig eine Funktion der Temperatur, also e* = e* (T) (folgt aus Clausius-Clapeyron Gleichung). Er stellt sich in abgeschlossenen Systemen (geschlossener Behälter) über einer Wasser- oder Eisoberfläche ein:

•  Wasser siedet, wenn der Sättigungsdampfdruck e* gleich dem Luftdruck p ist (warum?).

Ø  Misst man also die Temperatur des Wasserdampfes oberhalb siedenden Wassers, so kann man von T auf e* (=p) schließen.

•  Einfachste Ausführung: Gasbrenner+Topf+Thermometer (Skala bis mind. 100°C!), z.B. früher als Höhenmesser für Bergsteiger

e

= 6.1078 exp 17.08085 ϑ 234.175 + ϑ

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ , e

= 6.1078 exp 17.84362 ϑ 245.425 + ϑ

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

in [hPa] und

ϑ Temperatur in °C

Sättigungsdampfdruck des Wassers

http://www.chemieunterricht.de/dc2/wasser/w-wasserdampf.htm 11

Übungen zu IV.1.3

1.  An einem Stationsbarometer in Bonn, Auf dem Hügel 20, wird an der auf Normaldruck, Normalschwere und 0°C geeichten Skala ein Wert von 1000 hPa abgelesen. Die Temperatur des

Quecksilberbarometers sei 15°C. Welcher Druck herrscht wirklich?

2.  Auf einem Berg der Höhe 2000 m herrscht ein wahrer Luftdruck von 780 hPa und eine Temperatur von -15°C. Reduziere den Luftdruck auf NN unter verschiedenen Annahmen: (a) homogene, (b)

isotherme, (c) polytrope Atmosphäre mit den Annahmen (a) ρ=ρ(750 hPa,-15°C)=const

(b) T=-15°C=const

(c) T-Zunahme nach unten ab T=-15°C in 2000 m mit 0,65 K/

100m.

(d) Bei wie viel Grad würde auf dem Berg das Wasser sieden?

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Zusatzübungen (Tutorium) zu IV.1.3

1.  Warum siedet Wasser, wenn der Sättigungsdampfdruck über Wasser gleich dem Luftdruck über der

Wasseroberfläche ist?

2.  Die Messungen in Aufgabe 1 des vorangehenden

Übungsblattes seien in 60 m Höhe gewonnen worden.

Reduziere den Druck auf NN.