(B1) Gegeben seien die Grundmenge G = R (Menge der reellen Zahlen) und die Menge M = { x | x ∈ R ∧ 1< x <3 }.

Mathematik 1 / 1. Zwischenklausur vom 23.10.2001 - Vers. 1

Teil B

(B1) Gegeben seien die Grundmenge G = R (Menge der reellen Zahlen) und die Menge M = { x | x ∈ R ∧ 1< x <3 }.

Geben Sie die Menge D = G \ M in der Form wie M an !

(B2) Sind die Mengen A und B gleich ? A = {a, e, i, o, u}, B = {a, e, i, o, u, ae, oe, ue}

(B3) Gegeben seien N

= { x | x ∈Ν ∧ 1 ≤ x ≤ 4 } und N

= { y | y ∈Ν ∧ 1 < y ≤ 3 }, N = Menge der natülichen Zahlen.

Geben Sie die Menge F = N

x N

durch Aufzählung ihrer Elemente an und stellen Sie sie grafisch dar ! (B4) Gegeben seien M

= { x | x ∈ Ν ∧ 2 ≤ x < 5 } und M

= { x | x ∈Ν ∧ 1 ≤ x < 3 }.

a) Gilt M

⊂ M

? b) Ist M

disjunkt zu M2 ? c) Gesucht: M = M

∩ Μ2 d) Stellen Sie M

, M

und M geometrisch als VENN-Diagramm dar !

(B5) Gegeben seien die Vektoren

Gesucht ist der Vektor in Koordinatenschreibweise.

Stellen Sie die Rechnung in einem x,y-Koordinatensystem grafisch dar ! Lösungen für Teil A und Teil B bitte unbedingt auf getrennten Blättern !!!

2 2 0

a , b , c

2 0 2

     

=   =   =  

     

r r r

Mathematik 1 / 1. Zwischenklausur vom 23.10.2001 - Vers. 2

Teil B

(B1) Gegeben seien die Grundmenge G = R (Menge der reellen Zahlen) und die Menge M

= { x | x ∈ R ∧ 1 < x < 3 }.

Geben Sie die Menge M

= M

in der Form wie M

an !

(B2) Sind die Mengen A und B gleich ? A = {u, p, q, s, t}, B = {u, p, q, s, t, qu, st}

(B3) Gegeben seien N

= { x | x ∈Ν ∧ 2 ≤ x < 5 } und N

= { y | y ∈Ν ∧ 1 ≤ y < 3 }, N = Menge der natülichen Zahlen.

Geben Sie die Menge F = N

x N

durch Aufzählung ihrer Elemente an und stellen Sie sie grafisch dar ! (B4) Gegeben seien M

= { x | x ∈ Ν ∧ 1 ≤ x ≤ 4 } und M

= { x | x ∈Ν ∧ 1 < x ≤ 3 ).

a) Gilt M

⊂ M

? b) Ist M

disjunkt zu M

? c) Gesucht: M = M

∪ Μ

d) Stellen Sie M

, M

und M geometrisch als VENN-Diagramm dar !

(B5) Gegeben seien die Vektoren

Gesucht ist der Vektor in Koordinatenschreibweise.

Stellen Sie die Rechnung in einem x,y-Koordinatensystem grafisch dar ! Lösungen für Teil A und Teil B bitte unbedingt auf getrennten Blättern !!!

2 2 0

a , b , c

2 0 2

     

=   =   =  

     

r r r