HUMBOLDT-UNIVERSIT ¨AT ZU BERLIN INSTITUT F ¨UR PHYSIK
Mathematische Grundlagen, WS 2011/12
Vorlesung: Prof. Dr. L. Schimansky-Geier Ubungen: Dr. A. Straube, S. Martens ¨
URL:http://people.physik.hu-berlin.de/˜straube(→Teaching)
Ubungsblatt 1: ¨ Rechenoperationen
Ausgabe: 20.10.2011 Abgabe: Di vor ¨ U, 25.10 bzw. Do vor VL, 27.10
1. Aufgabe (5 Punkte)
Vereinfachen Sie die folgenden Ausdr¨ucke:
a)
√
a ebx2 2
b) 6ab−10b2c−5b2 − 18a5(2c−3a)2−30ab
c) a2−2ab+ba 2 − a2−ba 2 + a+b1 d) a2n−5bn−4cn−1 · bn−5a2n−6cn+1
e) (√n
a)2n−4(√n
a)3n+2(√n a)2−4n
2. Aufgabe (4 Punkte)
Ordnen Sie die folgenden Zahlen der Gr¨oße nach 999, 999,
999
, 9(99) 3. Aufgabe (3 Punkte)
Fassen Sie zu je einem Logarithmus zusammen:
a) logu+ 2 logv−5 logw b) 13 logu+ 15logw
c) 13 log(u2+v2)− 12log(u−v)− 12log(u+v)
4. Aufgabe (3 Punkt)
L¨osen Sie die folgenden Gleichungen nach x auf:
a) 10x = 1.47810 b) √x
120 = 4.95 c) 3
4
5x−7
=16
9
x−14
