Humboldt–Universit¨ at zu Berlin Institut f¨ ur Informatik
PD Dr. L. Popova-Zeugmann
Ubungsaufgaben zur Vorlesung ¨ Lineare Optimierung
SS 2020
Ubungsblatt 9¨ Abgabe 15.6.2020, 9:00 Uhr
Aufgabe 1: (8 Punkte)
L¨osen Sie folgende 1-par.LOAP(t) f¨ur t∈[−3,30]:
x1+x2−→max
(P(t))
7x1+ 4x2≤28 5x1+ 6x2≤30−t x1−x2≤3 +t x1≥0, x2≥0
Hinweis: Berechnen Sie f¨urt= 0eine zul¨assige Simplextabelle. Rechnen Sie danach mit der dualen Simpexmethode weiter.
Aufgabe 2: (8 Punkte)
Betrachten Sie wieder die Aufgabe 1. Durch die L¨osung der Aufgabe 1. haben Sie innerhalb des Intervalls [−3,30] die charakteristischen Punkte t1, ..., tr mit t1 = −3 und tr = 30 erhal- ten (ev. sind die Punkte -3 und 30 keine charakteristische Punkte). F¨ur jeden der Intervalle [ti, ti+1] (i= 1, ..., r−1) w¨ahlen Sie einen inneren Punktt∗ aus mit t∗ =dtie+ 1, falls m¨oglich (ansonsten kannt∗ beliebig gew¨ahlt werden) und geben Sie eine graphische Darstellung des jewei- ligen ProblemsP(t∗) an.
Aufgabe 3: (6 Punkte)
Geben Sie die zu Aufgabe 1. duale Aufgabe und ihre L¨osung f¨ur t∈[−3,30] an.
