Prof. Dr. Heinz-Willi Goelden, Fachbereich IM, FH Regensburg
Lösung zur 1. Übung Statistik für Informatiker
Teil A
1. Für 1≤i≤n gilt:
0 i
1 j
j 2
i 1 i i 1 i i
i x x ... x
x ⎟⎟⋅
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
=⎛
=
⋅
⋅
=
⋅
=
∏
=
−
−
− κ κ κ
κ ,
d.h. der Gesamtzuwachsfaktor von x0 bis xn ist ⎟⎟.
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∏
= n
1 j
κj
Teilt man diesen auf in n identische Faktoren, so erhält man jeweils
n n
1 i
∏
i=
κ , also genau das geometrische Mittel κ&. Beispiel: κ&=0.9955 ,κ =1
2. Die mittlere Rate ergibt sich aus dem arithmetischen Mittel der x1,x2,...,xn r
r 1 n
c x n x
c n x c
n
1
i i
n
1 i
i n
1 i
i
&&
=
=
⋅ =
=
∑ ∑ ∑
=
=
=
Beispiel: r&&=39.5 ,r =84.8,r&=55.2 Kbyte/sec
