Ubungen zur Vorlesung Mathematische Logik II ¨
Blatt 9Prof. Dr. P. Schroeder-Heister SS 2009
Aufgabe 1 Zeigen Sie:
HA` ∀x∀y(x=y∨ ¬x=y)
Aufgabe 2
Zeigen Sie: Falls φ weder ∨noch ∃ enth¨alt, so gilt:
PA`φ genau dann, wenn HA`φ.
Aufgabe 3
Zeigen Sie, daß HA f¨ur beliebige Formeln mit einer freien Variablenφ(x) unter folgender (“Mar- kovschen”) Regel abgeschlossen ist:
∀x(φ(x)∨ ¬φ(x)) ¬¬∃xφ(x)
∃xφ(x)
