Ubungsaufgaben Differentialgeometrie - SS 2006 ¨
2.1 Sei c= c(s) eine ebene Kurve, die an der Stelle s0 = 0 zweimal stetig differen- zierbar ist und deren Kr¨ummung κ an der Stelles0 = 0 von Null verschieden ist (κ0 = κ(0) 6= 0). Zeigen Sie, dass der Kreis mit dem Radius κ1
0, der c=c(s) an der Stelle s0 = 0 ber¨uhrt, einen 4-fachen Schnittpunkt mit der Schmiegparabel c∗ =c(0) +s·c0(0) + 12 ·s2·c00(0) besitzt.
2.2 Bestimmen Sie das begleitende Dreibein f¨ur die Kurve c=c(t) = (3t−t3, 3t2, 3t+t3).
(Abgabe am 08.05.2006)
