Ubungsaufgaben Differentialgeometrie - SS 2006¨ - 10. Serie -
10.1 Sei f : U −→ R3 mit f(u, v) = c(u) + v ·c0(u) die Tangen- tenfl¨ache einer nicht-ebenen Kurve c = c(u).
Zeigen Sie, dass alle Punkte p /∈ c auf der Tangentenfl¨ache parabolisch sind.
10.2 Zeigen Sie, dass die Summe der Normalenkr¨ummungen einer Fl¨ache S f¨ur jedes Paar orthogonaler Richtungen in einem Punkt p∈ S konstant ist.
(Abgabe am 03.07.2006)
Ubungsaufgaben Differentialgeometrie - SS 2006¨ - 10. Serie -
10.1 Sei f : U −→ R3 mit f(u, v) = c(u) + v ·c0(u) die Tangen- tenfl¨ache einer nicht-ebenen Kurve c = c(u).
Zeigen Sie, dass alle Punkte p /∈ c auf der Tangentenfl¨ache parabolisch sind.
10.2 Zeigen Sie, dass die Summe der Normalenkr¨ummungen einer Fl¨ache S f¨ur jedes Paar orthogonaler Richtungen in einem Punkt p∈ S konstant ist.
(Abgabe am 03.07.2006)
