Formale Sprachen ¨Ubungen Aufgabe 1 Gegeben: Σ = {0, 1} Gesucht: Σ

Formale Sprachen Ubungen¨

Aufgabe 1

Gegeben: Σ ={0,1} Gesucht: Σ²∪Σ³

Aufgabe 2

Wie viele W¨orter der L¨ange 5 sind mit dem Alphabet Σ = {0,1} m¨oglich?

Aufgabe 3

Gegeben: Σ ={a, b}; x=aaba, y=bab (a) yxy=

(b) y² = (c) xε= (d) |x⁸y⁷|=

(e) |x³y³|_b = (f) |x³y³|_a =

Aufgabe 4

Gegeben: w= 20112 mit Σ ={0,1,2}

(a) Gib alle Infixe vonw an.

(b) Gib alle Pr¨afixe von w an.

(c) Gib alle Suffixe von wan.

Aufgabe 5

Gegeben: L₁ ={1}, L₂ ={ε,2} L₃ ={1,2,3}

(a) L₁∪L₂ = (b) L₁◦L₂ =

(c) L₂◦L₁ = (d) L₁⁴ =

(e) L₂² = (f) L₁^∗ = (g) L₃^∗ =

Bei (g) gen¨ugt es, alle W¨orter bis zur L¨ange 2 anzugeben.