Das Ohm’sche Gesetz
1 I I
R
U = = σ
R - Widerstand σ - Leitwert
Für homogene Drähte (Länge L, Querschnitt A) gilt:
A L 1 A
R L
σ
s= ρ
=
ρ - spezifischer Widerstand σs – Leitfähigkeit
Mit U = EL und I = j.A erhält man:
E j = σ
sAllgemein lautet das
Ohm’sche Gesetz
ˆ E
j s r
r = σ
Joule’sche Wärme
Wird eine Ladung Q in einem elektrischen Feld verschoben, so wird die Arbeit
( U U ) QU
Q s
d E Q
W
2 1s
s
2
1
=
−
=
= ∫ r r
verrichtet.
Fließt ein Strom I bei zeitlich konstanter Potentialdifferenz U, so gilt für die Leistung P:
dt UI U dQ dt
P = dW = =
Insbesondere gilt für einen ohm’schen Leiter wegen U = RI :
R R U
I UI P
2
