Professor Dr. Gerhard Birkl Atome - Photonen – Quanten Institut für Angewandte Physik Schlossgartenstraße 7
D-64289 Darmstadt Fachbereich 5 - Physik
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Übungen zur Vorlesung
OPTIK I
im Sommersemester 2006
Übungsblatt 10 (Besprechung am 04. 07. 2006)
1. Winkelauflösung eines Teleskops
Wie groß ist der kleinstmögliche Winkelabstand zweier gleichheller Sterne, der vom 5m-Spiegel des Mount Palomar Teleskops aufgelöst wird? Welchen Abstand haben die zugehörigen Bildpunkte in der Fokalebene bei einer Brennweite des Instrumentes von 16,7 m? Nehmen Sie dazu eine Lichtwellenlänge von λ = 550 nm an.
2. Beugungslimit und Blendenzahl eines Kameraobjektives
Leiten Sie eine Formel ab, mit der für sichtbares Licht die Größe des Airyscheibchens als Funktion der Blendenzahl f/# (=Verhältnis von Brennweite zu Durchmesser) eines Kameraobjektives abgeschätzt werden kann.
3. Beugungsgitter
Weißes Licht fällt senkrecht auf ein Beugungsgitter mit 1000 Linien pro Zentimeter.
Unter welchem Winkel tritt rotes Licht (λ = 650 nm) in der dritten Beugungsordnung aus?
4. Beugungsgitter
Licht der Frequenz 4 x 1014 Hz fällt auf ein Gitter mit 10 000 Linien pro cm. Bis zu welcher Ordnung können Spektren mit dieser Anordnung beobachtet werden?
5. Auflösungsvermögen eines Gitterspektrometers
Beugungsgitter werden zur spektralen Analyse von Licht eingesetzt. Dabei ist das spektrale Auflösungsvermögen R des Beugungsgitters definiert durch:
R = λ/Δλmin = N · m
mit der Beugungsordnung m, der Gesamtzahl N der ausgeleuchteten Linien des Beugungsgitters und dem kleinsten noch auflösbaren Wellenlängenabstand Δλmin. Wie groß muss die Gesamtzahl der beleuchteten Linien eines Gitters sein, damit das Natriumdublett (λ1 = 589,00 nm, λ2 = 589,59 nm) in dritter Ordnung gerade noch aufgelöst werden kann?
