Professor Dr. Gerhard Birkl Atome - Photonen – Quanten Institut für Angewandte Physik Schlossgartenstraße 7
D-64289 Darmstadt Fachbereich 5 - Physik
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Übungen zur Vorlesung
OPTIK I
im Sommersemester 2006
Übungsblatt 11 (Besprechung am 11. 07. 2006)
1. Beugungsgitter mit Blaze-Winkel
Auf ein Beugungsgitter mit 1000 Furchen pro mm fällt ein paralleles Strahlbündel mit λ = 480 nm unter dem Einfallswinkel α = 30° gegen die Gitternormale.
a) Unter welchem Winkel erscheint die erste Beugungsordnung?
b) Wie groß muss der Blaze-Winkel sein?
c) Was ist der Winkelunterschied für die Wellenlängen 480 nm und 481 nm?
2. Herstellung eines Gitters mit Sin2-Schwärzungsprofil
Ein Gitter mit 105 parallelen Furchen und einem Furchenabstand von 1 μm soll durch Belichten einer Photoschicht mit einem Interferenzmuster aus zwei ebenen Lichtwellen (λ = 500 nm) erzeugt werden. Wie groß muss der Durchmesser der Strahlen und der Winkel zwischen beiden Wellenvektoren bei symmetrischer Einstrahlung sein?
3. Fresnelbeugung
Auf eine Kreisöffnung vom Durchmesser 3 mm eines lichtundurchlässigen Schirmes treffen ebene Wellen der Wellenlänge λ = 550 nm. Mit einem kleinen Detektor wird die Lichtintensität längs der optischen Achse gemessen. Wo findet man die ersten drei Maxima und Minima?
4. Phasengitter
In einer Glasplatte (n = 1,4) werden gerade parallele Furchen (Tiefe h = 1 μm, Breite b2
= 2 μm) eingeritzt. Unter welchen Winkeln lässt sich Licht mit λ = 500 nm beobachten, das als Parallelbündel
a) parallel zur Normale
b) unter α = 30° gegen die Normale einfällt?
5. Fresnel-Linse
Es soll eine Fresnel-Linse mit einer Brennweite f = 10 mm und einem Durchmesser von d = 20 mm für Licht der Wellenlänge λ = 600 nm realisiert werden.
a) Wie groß müssen die Kreisradien der Furchen (Tiefe h = 1 μm) sein? Wie viele Kreise kann es maximal geben?
b) Wäre eine Linse mit d/f = 2 auch als refraktive Linse realisierbar?
c) Wie könnte man eine Fresnel-Linse technisch herstellen ohne eine speziell angefertigte Belichtungsmaske zu verwenden? (siehe Aufgabe 2)
