Lineare Algebra II
Tipps Serie 1
Alessio Mina und Leon Züger, ETH Zürich
Hinweis für die ganze Serie:
• Was gilt für eine Abbildung der Formf :Rn→Rm,v7→Av?
• Die Serie bezieht sich auf die Themen von Lineare Algebra I.
Aufgabe 1, Aufgabe 3, Aufgabe 4, Aufgabe 5
Betrachten Sie die Definition oder den erste Hinweis.
Aufgabe 2
Wie wird0 durch eine Linearabbildung abbildet?
Aufgabe 6
Wie wird0 durch eine Linearabbildung abbildet?
Aufgabe 7
Definition anwenden.
Aufgabe 8
Wie wird0 durch eine Linearabbildung abbildet?
Aufgabe 9
Bestimmen Sie zuerstf analytisch.f bestimmen ⇔α undβ bestimmen. Die linearkombination ist von der Formα·sin+β·cos. Wennf gefunden ist, Definition anwenden.
Aufgabe 10
a) Finden Sie Ausdrücke für die Länge von kx0k und den Winkel zwischen x und x0. b) Keine Tipps.
Aufgabe 11
Was muss gelten für ein Vektorraum der Dimension n, um von einer Basis zu sprechen?
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Aufgabe 12
a) Keine Tipps b) Es gibt unendlich viele Möglichkeiten, aber es gibt eine die besonders ’intuitiv’
ist. c) Benutzen Sie eine ’vereinfachte’ Form von W, die Sie in Aufgabeteil a) finden können.
Man sollte das HLGSu1x1+u2x2+u3x3+u4x4 = 0. Wie sehen die Koeffizienten xi aus? Wie viele Gleichungen kann man aufstellen? Lösen fürui auf!
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