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Diederich Prüfer:

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Note:

125 Summe der Punkte

25 5

25 4

25 3

25 2

25 1

Maximal Punkte

Aufgabe

Auswahlklausur ca. 100 Punkte Note 1,0 50 Punkte Note 4,0 Täuschung Note 5,0 Zur Klausur mitbringen:

* Studentenausweis

* Einen DIN A4 Doppelbogen

* Lineal und Zirkel

* Taschenrechner

* Vorlesungsmitschrift

* Übungsaufgaben

* Wörterbuch , Englisch - Deutsch

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1. Aufgabe: Leistungsbilanz im Hochspannungsnetz 25 Punkte

U

= ? Spannung der Synchronmaschine

U

= 242,5 kV * exp(j*0) Starre Netzspannung R

= 280  ; L

= 0,4 H ; L

= 0,5 H ; C

= ? F

1.1 Tragen Sie die Stromzählpfeile ein !

1.2 Berechnen Sie den Strom IRL welcher von RN+jXN aufgenommen wird 1.3 Berechnen Sie die komplexe Scheinleistung SRL = PR + j QL,

welche von RN+jXN aufgenommen wird. Rechnen Sie 3-phasig ! 1.4 Berechnen Sie den Leistungsfaktor cos() von SRL

1.5 Der Leistungsfaktor wird durch Ckom auf 0,98 angehoben.

Die Wirkleistung PR bleibt erhalten.

Berechnen Sie die neue Scheinleistung Sneu, die das jetzt Netz liefern muß ! 1.6 Berechnen Sie die Blindleistung Qneu, welche die Verbraucher jetzt aufnehmen.

1.7 Berechnen Sie die Blindleistungsdifferenz Q = Qalt -Qneu 1.8 Berechnen Sie die Kapazität Ckom, welche Q aufnimmt ! 1.9 Berechnen Sie den Strom ICkom durch den Kondensator Ckom

1.10 Es soll QCkom bzw. ICkom durch die Synchronmaschine erzeugt werden.

Wie muß die Polradspannung Up eingestellt werden ?

2. Aufgabe, Lange Leitung 25 Punkte Widerstandsbelag R’ =  /km

Induktivitätsbelag L’ = 1,0 mH/km Ableitbelag G’ = 0,0 S/km Kapazitätsbelag C’ = 10 nF/km

U

= 420 kV , Länge der Leitung l = 500 km

2.1 Berechnen Sie die Fortpflanzungskonstante  ! 2.2 Berechnen Sie den Wellenwiderstand Z

! 2.3 Berechnen Sie die natürliche Leistung P

! 2.4 Berechnen Sie den Strom I

am Anfang (x=0m)

und am Ende I

einer 500 km langen Leitung mit Kurzschluss am Ende der Leitung.

Sie können benutzen:

U

= 0 kV

U

= 420kV/sqrt(3)

Gl.1 U

(x=0) = U

* cosh( (l - x)) + Z

* I

* sinh( (l - x)) Gl.2 I

(x=0) = I

* cosh( (l -x)) + (U

/ Z

) * sinh( (l - x)) cosh(*(l-x)) = 0,879 + j 0,011

sinh(*(l-x)) = 0,021 + j 0,477 x = 0 km

l = 500 km

2.5 Vergleichen Sie die Kurschlußströme I

und I

mit den

zulässigen thermischen Strömen der Leitung !

3. Aufgabe Shunt-Kompensation mit C

25 Punkte Lastimpedanz Z

= R

= 220 

Leitungslänge l

= 330 km

U

= 420 kV , Z

und  wie in der Vorlesung U

= 242,5 kV

3.1 Ermitteln Sie Spannung UR2 in kV und den Strom I2 in A am Leitungsende für RL = 220  und Ckom = 0 F !

Benutzen Sie dafür Tabelle auf der folgenden Seite !

3.2 Zeichnen Sie die Kompensationskondensatoren Ckom ein ! 3.3 Welche Kapazität Ckom muss zur Kompensation

am Knoten 2 angeschlossen werden ? Begründung ! 3.4 Berechnen Sie die Blindleistung, welche Ckom liefert ! 3.5 Berechnen Sie die Wirkleistung, welche RL aufnimmt ! 3.6 Wie nennt man diese Art der Kompensation ?

3.7 Welche FACTS Komponente kann diese Eigenschaft darstellen ?

RL p2 u2 u2 Ckom

Ohm 1 1 1 uF

100000 0,003435 1,072 0

10000 0,034 1,071 0

1000 0,332 1,053 0

500 0,626 1,023 0

400 0,754 1,004 0

300 0,936 0,969 0

250 1,054 0,939 0

220 1,133 0,913 0

200 1,188 0,891 0

220 1,133 0,913 0,0

220 1,163 0,925 0,5

220 1,195 0,937 1,0

220 1,227 0,95 1,5

220 1,261 0,963 2,0

220 1,295 0,976 2,5

220 1,331 0,989 3,0

220 1,368 1,003 3,5

Bezugswerte

U

=242,5 kV

u ₂  _U ^U _LE ²

P

= 600 MW

p ₂  _P ^P _Nat ²

3.8 Tragen Sie auf der folgenden Seite den Arbeitspunkt u2(p2) im kompensierten Fall ein !

4. Aufgabe: HVDC Übertragung 25 Punkte

4.1 Berechnen Sie die Ströme Ip und In und tragen Sie die Zählpfeile ein ! 4.2 Berechnen Sie die Spannungen Up1 , Up2 , Un1 , Un2 !

4.3 Berechnen Sie die Gesamtverluste Pvges und den Wirkungsgrad  ! 4.4 Spannungsquelle Vn fällt aus. Wie geht der Betrieb weiter ?

4.5 Beschreiben Sie die Funktionen der dargestellten Komponenten !

5. Aufgabe Serienkompensation 25 Punkte

2 Leitungen mit je 350 km Länge, dazwischen ein Serienkondensator CS.

Um = 420 kV ; RL = 450  ; UR1 = 242,5 kV Serienkondensator CS = CS1 = CS2 = CS3.

5.1 Beschreiben Sie, wie in der Schaltungstechnik der Wert von CS mit Hilfe von Leistungselektronik geregelt wird !

Kann die Impedanz von TCSC auch induktiv werden ?

L12 L34 RL

350km 350km 450Ohm

CS U1 1(U1) U2 2(U2) U3 (U3) U4 (U4)

uF kV rad kV rad kV rad kV rad

0,0 242,500 0,000 252,200 -0,004 ? ?

10,0 242,500 0,000 301,200 -0,187 209,300 0,362 213,000 0,362 11,0 242,500 0,000 300,500 -0,199 216,600 0,316 220,500 0,049 12,0 242,500 0,000 299,600 -0,210 222,800 0,275 226,800 0,007 13,0 242,500 0,000 298,600 -0,219 228,000 0,238 232,000 -0,029 14,0 242,500 0,000 297,500 -0,227 232,300 0,205 236,500 -0,062 15,0 242,500 0,000 296,500 -0,235 236,000 0,176 240,200 -0,091 15,5 242,500 0,000 295,900 -0,238 237,600 0,162 241,900 -0,105 15,6 242,500 0,000 295,800 -0,238 238,000 0,160 242,200 -0,108 15,7 242,500 0,000 295,700 0,239 238,300 0,157 242,500 -0,110 16,0 242,500 0,000 295,400 -0,241 293,200 0,149 243,400 -0,118 17,0 242,500 0,000 294,400 -0,246 241,900 0,125 246,200 -0,142 18,0 242,500 0,000 293,400 -0,251 244,200 0,104 248,600 -0,164

5.2 Ermitteln Sie den Wert des erforderlichen Kondensators CS mit Hilfe der Tabelle oben !

5.3 Berechnen Sie den Strom durch den Kondensator I(CS) ! 5.4 Berechnen Sie die Leistung P4 !

5.5 Welchen Wert haben U3 und U4, wenn CS = 0uF beträgt ? 5.6 Welchen Wert haben U3 und 3 , wenn CS überbrückt wird ? 5.7 Welche Massnahmen können weiterhin durchgeführt werden, wenn mit Änderung von CS die Spannung U4 nicht mehr auf den Nennwert gebracht werden kann ?

5.8 Welche dielektrischen Anforderungen werden an die Isolatoren gestellt ?