µ 24 RI µ 23 IH d 22 21

(1)

Otto-von-Guericke-Universit¨at Magdeburg Fakult¨at f¨ ur Naturwissenschaften

Institut f¨ ur Physik

Ubungsaufgaben zum Modul B1: ¨

Klassische Physik 2

Aufgabenblatt 6 — Magnetisches Feld in Stoffen

21 Hysteresisschleife

(Bild) Die Hysteresisschleife eines ferromagnetischen Werkstoffs habe die Form eines Parallelogramms mit horizontaler S¨attigungscharakteri- stik, wobei die Koerzitivfeldst¨arke H

K

= 800 A/m, die S¨attigungspo- larisation J

S

= 0,9 T und die Remanenz J

R

= 0,5 T betragen. a) Wie groß ist das magnetische Dipolmoment m eines Permanentmagneten von l = 10 cm L¨ange und A = 1 cm

²

Querschnitt aus diesem Material?

b) Man berechne die mittlere Verlustleistung P infolge der Hysteresis- verluste durch st¨andige Ummagnetisierung, wenn sich dieser Werkstoff als Eisenkern vom Volumen V = 10 cm

³

in einer von Wechselstrom

H J

J

_S

J

_R

J

_R

J

_S

H

_K

H

_K

(f = 50 Hz) durchflossenen Spule befindet!

(5 Punkte)

22 Magnetischer Kreis mit Luftspalt

(Bild) Ein durch einen Luftspalt (d = 0,5 mm) unter- brochener Eisenkern (Permeabilit¨atszahl µ

rE

= 1860) wird mittels einer darauf gewickelten Spule (Windungs- zahl N = 250, Stromst¨arke des Spulenstroms I = 2,5 A) magnetisiert. Man berechne die Flussdichte B im magne- tischen Kreis sowie die magnetische Feldst¨arke H

E

im Ei- senkern und H

L

im Luftspalt (µ

rL

= 1)!

(6 Punkte)

d 120 mm

20 mm

80 mm

I H

_s

23 Tragkraft eines Elektromagneten

(Bild) Wie groß ist die Tragkraft des im Bild dargestellten Elek- tromagneten (magnetisches Joch mit µ

r1

= 2200, R = 0,2 m, Win- dungszahl N = 300, Stromst¨arke I = 3 A), dessen beide Polschuhe mit der Polfl¨ache A = 8 cm

²

durch den zu tragenden ferromagne- tischen K¨orper (Anker, µ

r2

= 850) zu einem magnetischen Kreis geschlossen werden? – Hinweis: Man gehe davon aus, dass die im engen Luftspalt zwischen Polschuh und Anker vorhandene magneti- sche Energiedichte (vgl. Aufgabe 14) gleich dem Anpressdruck zwi-

R

I µ

_{r 1}

µ

r 2

schen Joch und Anker ist.

(5 Punkte)

24 Luftspalt im magnetischen Joch

Auf welchen Wert reduziert sich die Tragkraft F des Elektromagneten in Aufgabe 23, wenn der magnetische Kreis durch einen Luftspalt im magnetischen Joch der Breite d = 1,5 mm unterbrochen wird?

µ 24 RI µ 23 IH d 22 21

Otto-von-Guericke-Universit¨at Magdeburg Fakult¨at f¨ ur Naturwissenschaften

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Ubungsaufgaben zum Modul B1: ¨

Klassische Physik 2

Aufgabenblatt 6 — Magnetisches Feld in Stoffen

21 Hysteresisschleife

(Bild) Die Hysteresisschleife eines ferromagnetischen Werkstoffs habe die Form eines Parallelogramms mit horizontaler S¨attigungscharakteri- stik, wobei die Koerzitivfeldst¨arke H

= 800 A/m, die S¨attigungspo- larisation J

= 0,9 T und die Remanenz J

= 0,5 T betragen. a) Wie groß ist das magnetische Dipolmoment m eines Permanentmagneten von l = 10 cm L¨ange und A = 1 cm

Querschnitt aus diesem Material?

b) Man berechne die mittlere Verlustleistung P infolge der Hysteresis- verluste durch st¨andige Ummagnetisierung, wenn sich dieser Werkstoff als Eisenkern vom Volumen V = 10 cm

in einer von Wechselstrom

H J

J

J

J

J

H

H

(f = 50 Hz) durchflossenen Spule befindet!

(5 Punkte)

22 Magnetischer Kreis mit Luftspalt

(Bild) Ein durch einen Luftspalt (d = 0,5 mm) unter- brochener Eisenkern (Permeabilit¨atszahl µ

= 1860) wird mittels einer darauf gewickelten Spule (Windungs- zahl N = 250, Stromst¨arke des Spulenstroms I = 2,5 A) magnetisiert. Man berechne die Flussdichte B im magne- tischen Kreis sowie die magnetische Feldst¨arke H

im Ei- senkern und H

im Luftspalt (µ

= 1)!

(6 Punkte)

d 120 mm

20 mm

80 mm

I H

23 Tragkraft eines Elektromagneten

(Bild) Wie groß ist die Tragkraft des im Bild dargestellten Elek- tromagneten (magnetisches Joch mit µ

= 2200, R = 0,2 m, Win- dungszahl N = 300, Stromst¨arke I = 3 A), dessen beide Polschuhe mit der Polfl¨ache A = 8 cm

durch den zu tragenden ferromagne- tischen K¨orper (Anker, µ

= 850) zu einem magnetischen Kreis geschlossen werden? – Hinweis: Man gehe davon aus, dass die im engen Luftspalt zwischen Polschuh und Anker vorhandene magneti- sche Energiedichte (vgl. Aufgabe 14) gleich dem Anpressdruck zwi-

R

I µ

µ

schen Joch und Anker ist.

(5 Punkte)

24 Luftspalt im magnetischen Joch

Auf welchen Wert reduziert sich die Tragkraft F des Elektromagneten in Aufgabe 23, wenn der magnetische Kreis durch einen Luftspalt im magnetischen Joch der Breite d = 1,5 mm unterbrochen wird?

(4 Punkte)