Grösse und Aufbau des Normalvorrates im Hochwalde.
Eine auf die Ertragstafeln und andere Ertragsuntersuchungen sich gründende Studie.
Von Philipp Flury, Adjunkt.
Einleitung.
Über das Wesen, die Bedeutung und Grösse des für den Hochwald- betrieb erforderlichen normalen Holzvorrates sind in der forstlichen Litera- tur schon mancherlei Erörterungen gepflogen worden, in den verflossenen Jahrzehnten freilich häufiger und lebhafter als in unsern Tagen. Der Ausdruck „Normalwald" ist neuerdings sogar eher etwas in Misskredit geraten als gleichbedeutend mit einer schablonenhaften, nicht natur- gemässen Waldbehandlung, wie solche im strengen, mechanischen Kahl- schlagbetrieb mit künstlicher Verjüngung verkörpert ist. Mit der Rück- kehr zur natürlichen Verjüngung und überhaupt bei einer mehr natur- gemässeren Waldbehandlung werden hin und wieder die Begriffe über den idealen Holzvorrat oder „Normalvorrat" als ganz überflüssig ge- worden hingestellt.
Es ist ohne weiteres einzuräumen, dass beim heutigen Stande der Forsteinrichtung und Waldbehandlung der Normalvorrat gegenüber der früheren Auffassung mit ihren starren .Einrichtungsnormen erheblich an Wichtigkeit verloren hat. Seine Bedeutung muss heute mehr in der Kenntnis seiner Zusammensetzung nach Alters- und Stärkeklassen ge- sucht werden. Dies vermag dem Taxator und dem Wirtschafter gewisse wertvolle Richtlinien über die Grösse und Verteilung des anzustrebenden Holzvorrates zu verschaffen und ermöglicht ferner eine etwas direktere Vergleichung des geschlossenen gleichaltrigen Hochwaldes mit dem Plenterwalde.
In den nachfolgenden Ausführungen soll versucht werden, einen Beitrag zu dieser Frage der Forsteinrichtung zu liefern. Es geschieht
13
98 Flury: Über den Normalvorrat.
dies zunächst in Anlehnung an die seit bald vierzig Jahren von den forstlichen Versuchsanstalten verschiedener Länder publizierten genauen Vorrats- und Zuwachserhebungen, den Ertragstafeln unserer Hauptholz- arten, weil diese Angaben die zuverlässigsten und brauchbarsten Grund- lagen für die Behandlung dieses Themas enthalten.
Die Untersuchungen beziehen sich somit in der Hauptsache auf den reinen, geschlossenen, gleichaltrigen Hochwald. Doch sollen auch dem Plenterwalde einige Erörterungen gewidmet werden. Vorliegende kleine Studie befasst sich nicht mit der Mitteilung neuer Versuchser- gebnisse, sondern sie bezweckt bereits gewonnene Resultate von Er- tragsuntersuchungen der Forsteinrichtung dienstbar zu machen; es handelt sich also um naheliegende Folgerungen aus den vorhandenen Versuchsresultaten. Dabei soll nicht bloss auf das Material der schweize- rischen Versuchsanstalt, sondern auch auf die Ertragstafeln anderer Länder abgestellt werden, um so eher zu allgemein gültigen Schlüssen zu gelangen.
Den Untersuchungen liegen folgende Ertragstafeln zu Grunde:
Fichte Schweiz Hügelland Flury 1907
" Gebirge
" "
Preussen Schwappach 1902
Weisstanne Württemberg Lorey 1897
Baden Eichhorn 1902
Föhre Norddeutsche Tiefebene Schwappach 1896 Preussen
" 1908
Buche Schweiz Flury 1907
Preussen Schwappach 1911
Eiche Preussen Schwappach 1905
Die Auswahl ist für Fichte und Buche so getroffen, daß zur Ver- gleichung mit unsern schweizerischen Ertragstafeln noch ein anderes, geographisch weit entferntes Wuchsgebiet - Preussen - herangezogen wurde. Bei der Föhre unterscheiden sich die beiden Ertragstafeln von Schwappach für die norddeutsche Tiefebene einerseits und für Preussen anderseits durch verschiedenartige wirtschaftliche Behandlung der Ver- suchsbestände. Bei der Ertragstafel von 1908 für Preussen wurde nämlich
Flury: Über den Normalvorrat. 99
gegenüber früher eine stärkere Stammzahlentnahme im angehend hau- baren Alter der Bestände durch frühzeitige Einleitung eines Lichtwuchs- betriebes angestrebt; dies führte naturgemäss zu kleinem Holzvorräten im höhern Alter. Es fragt sich, welchen Einfluss haben diese erwähnten Verschiedenheiten auf den erforderlichen normalen Holzvorrat und auf seine Beziehungen zum Vorrate im Alter der Umtriebszeit u.
I. Begriff des Normalvorrates.
Zum leichtern Verständnis des im Nachfolgenden entwickelten Ge- dankenganges dürfte es erwünscht sein, einige Worte über den Begriff des normalen Vorrates vorauszuschicken.
Stellt man hiebei auf ein gleichförmiges, reines Fichtenrevier mit Kahlschlagbetrieb und künstlicher Verjüngung bei regelmässiger Alters- abstufung vom ein- bis u-jährigen Bestande ab, so kann jedes Jahr die Holzmasse des u-jährigen Schlages genutzt werden als diejenige Grösse, welche dem in allen Beständen aller Altersstufen alljährlich erfolgenden Zuwachs entspricht. Jedes Jahr rückt der u-1, u-2, u- 3 . . . Jahre alte Bestand um 1 Jahr vorwärts und nimmt dann den frei gewordenen Platz seines Vorgängers ein, so dass ununter- brochen eine gleich grosse Fläche mit u, u- 1, u- 2, u- 3 ... . Jahre altem Holze bestockt ist, natürlich unter Voraussetzung sofortiger Wieder- aufforstung der jährlichen Kahlfläche und unter Annahme gleicher Standortsbedingungen. In dieser alljährlich und ununterbrochen zur Verfügung stehenden Haubarkeitsmasse im u -jährigen Bestande ver- körpert sich in einfachster Weise das Nach h a 1 t i g k e i t s p r in z i p der Forstwirtschaft. Theoretische Vorbedingungen der Nachhaltigkeit sind:
Stets volle Bestockung auf der ganzen Fläche, normal geschlossene Bestände, voller Zuwachs (Normalzuwachs) auf allen Flächen und eine regelmässige Altersabstufung vom ein- bis u Jahre alten Bestande bei ungestörtem, von Naturereignissen oder andern unliebsamen Vorkomm- nissen verschont bleibendem Betrieb.
Damit also jedes Jahr die Holzmasse eines u Jahre alten Bestandes zur Verfügung stehe, ist nötig, dass auch der u-1, u-2, u-3 .... Jahre alte Bestand in gleicher Ausdehnung und mit dem seinem jeweiligen Alter entsprechenden Holzvorrate ausgestattet sei. Die Summe aller
100 Flury: Über den Normalvorrat.
dieser Holzvorräte des u, u-1, u-2, u-3 ... Jahre alten Bestandes von gleicher Ausdehnung nennt man bekanntlich den normalen Holz- vorrat, oder kurzweg den Norm a 1 v o rr a t.
Der normale Vorrat ist also seinem Wesen nach innerhalb eines bestimmten Wirtschaftssystems für jede Holzart, für eine und dieselbe Umtriebszeit und für eine und dieselbe Standortsgüte eine konstante Grösse. Er repräsentiert das erforderliche Betriebskapital, dessen Zinsen - d. h. den von allen Beständen aller Altersstufen produzierten Zuwachs - wir jedes Jahr nur an einer Stelle und zwar im u-jährigen Bestande in Form eines gleichbleibenden Quantums an Haubarkeitsvorrat nutzen.
Dass nun der wirk 1 ich e Wald von diesem theoretisch abstrakten Gebilde des „Normalwaldes" mit seinem „Normalzuwachs" und ,,Normalvorrat" in mannigfacher Weise abweicht, ist genugsam bekannt.
Jede rationelle Waldwirtschaft strebt indessen 1n allen Teilen eben- falls einen vollen Zuwachs an, sucht aus diesem Grunde grössere Lücken, Blössen etc. zu bestocken und eine möglichst gleichmässige Verteilung der Altersklassen zu erreichen, wenn auch nicht in örtlich strenger Aufeinanderfolge und Abgrenzung, so doch in der summarischen Anteilnahme an der Gesamtfläche und am gesamten Vorrat. Selbst die freieste Wirtschaftsform, der Plenterwald, bedarf ebenfalls einer gewissen Ausstattung an Alters-, bezw. Entwicklungsklassen nach Höhe und Stammstärke mit entsprechendem Holzvorrat. Die Disziplin der Forst- einrichtung besitzt in den verschiedenen Methoden der Etatermittlung keinen Ausdruck, welcher geeignet wäre, das Nachhaltigkeitsprinzip zahlenmässig prägnanter zu illustrieren, als der Normalvorrat es vermag.
In ihm verkörpert sich geradezu der Betriebsfonds, und in seinem Ver- hältnis zum wirklichen Vorrat sind die allgemeinen Direktiven des Wirt- schaftszieles auf der Grundlage des Nachhaltigkeitsprinzips niedergelegt.
Jede pflegliche, auf wissenschaftlicher Grundlage stehende pro- duktive Waldwirtschaft strebt gewissen Idealen zu, so z. B. in der Art und Weise der Bestandesgründung und Erziehung, der Holzartenmischung, ferner in der Qualität des erzeugten Materials, des Bodenzustandes u. s. w.
Speziell in der Forsteinrichtung bildet der erforderliche ideale oder normale Holzvorrat ein solches anzustrebendes wirtschaftliches Ideal, ohne welches keine bewusstarbeitende Forsteinrichtung denkbar ist, ebenso- wenig als eine wirtschaftliche Unternehmung irgend welcher Art ohne Betriebsfond in kaufmännischem Sinne rationell zu produzieren ver- möchte.
Flury: Über den Normalvorrat. 101 Daraus folgt aber nicht notwendig, dass wir zur eigentlichen Durch- führung der Etatermittlung nicht noch anderer Hilfsmittel bedürfen. So gibt uns z. B. der Normalvorrat auf die Frage der Vornutzungen keine befriedigende Antwort. Auch vermag er bezüglich Einreihung der in nächster Zeit zu nutzenden oder noch zurückzustellenden Bestände keine Auskunft zu geben. Und selbst für die endgültige Festsetzung des Etats sing. meist andere Erwägungen und Gesichtspunkte bestimmend.
Das soll uns aber nicht dazu verleiten, deswegen den Normalvorrat als hemmenden Ballast über Bord zu werfen, solange wir an dessen Stelle nichts besseres zu setzen vermögen, was in zahlenmässiger Form ein- facher und prägnanter als Kriterium für die Sicherung der Nachhaltigkeit dienen könnte ..
II. Berechnung und Grösse des Normalvorrates.
Einer einfachen und doch zuverlässigen Ermittlung des Normalvorrates stellen sich nun im gegebenen Falle mancherlei Schwierigkeiten in den Weg.
Die genaueste Berechnung desselben geht zwar ohne weiteres aus seiner Definition - als Summe der Holzvorräte aller Altersstufen vom 1 bis u-jährigen Bestande - hervor. Da aber die hiezu erforderliche Voraussetzung - Kenntnis der Holzvorräte in allen Altersstufen - nur beim Vorhandensein zuverlässiger Ertragstafeln zutrifft, so sei vorerst die am meisten übliche Berechnungsweise vorangestellt, um deren Er- gebnisse nachher an der Hand von Ertragstafeln zu prüfen.
Die berührte Berechnungsweise stützt sich auf den Haubar k e i t s- D ur c h schnitt s zuwachs z.
Alle Bestände einer Holzart besitzen gemäss dieser Vorstellung bei gleicher Bonität und voller Bestockung den gleichen Haubarkeits-Durch- schnittszuwachs und damit - theoretisch wenigstens - bei gleichem Alter auch gleiche Holzvorräte in den frühem Altersklassen, nämlich:
das Produkt aus dem gemeinsamen Haubarkeits-Durchsr:hnittszuwachs mal dem jeweiligen Alter. Für das Alter der Umtriebszeit u stellt dieses Produkt uz bekanntlich den Vorrat des ältesten Schlages dar.
Am anschaulichsten lässt sich dies in bekannter Weise an der Hand eines rechtwinkligen Dreiecks skizzieren, dessen eine Kathete - die Abszisse - der Umtriebszeit u, dessen andere Kathete - die Ordinate - im Produkt uz dem Vorrat des ältesten Schlages und dessen Flächen- inhalt dem Normalvorrate entspricht. Daher NV = uz . ~, d. h. der
Fm
102
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Flury: Über den Normalvorrat.
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Fig. 1. Vergleichende Darstellung über die Berechnung des Normalvorrates.
1.) nach der Formel NV uz . 2-u
(!s
C:)
~
II
~
Bs
2.) nach der Vorratskurve der Ertragstafel für die Gesamtmasse der Fichte.
1 0 0 0 ~ - - - ~ - - - , - - - , - - - , - - - ,
600
Abscisse . .Alter Ordinate:
f
eslmeler40 60 80 100 120
Fig. 2. Vorratskurven der Gesamtmasse einiger Holzarten für mittlere Bonität.
M·O
Flury: Über den Normalvorrat. 103 normale Vorrat (für eine Flächengrösse von u Einheiten) ist gleich dem Vorrate des ältesten Schlages mal der halben Umtriebszeit.
Obige Formel stützt sich also auf die Voraussetzung, dass der jährliche Massenzuwachs der Bestände in jedem Alter gleich dem Haubarkeits-Durchschnittszuwachs sei und dass demnach die Massen- zunahme nach einer arithmetischen Progression erfolge, d. h. dass die Vorratskurve eine gerade Linie sei; es ist dies eine Annahme, welche bekanntlich nicht zutrifft. Die wirkliche Vorratskurve - die Hypothenuse des rechtwinkligen Dreiecks in Figur 1 - müsste eine gerade Linie sein.
Die Formel uz . ~ kann daher nur richtige Resultate liefern, wenn - wie in Fig. 1 ersichtlich - die positiven und negativen Flächen- abschnitte einander gleich sind. Deren Grösse ändert sich aber von einer Holzart zur andern und auch mit wechselnder Umtriebszeit bei einer und derselben Holzart.
Zur Illustration des Gesagten sind in Fig. 2 die durchschnittlichen Vorratskurven der Gesamtmasse für Fichte, Buche, Tanne, Föhre und Eiche enthalten, und man wird sich unter Berücksichtigung von Fig. 1 leicht überzeugen können, dass von einer Holzart zur andern und mit wechselnden Umtriebszeiten die bezüglichen positiven und negativen Flächenabschnitte grossen Schwankungen unterworfen sind, dass also die Formel NV
=
uz . ~ nur für einen bestimmten Punkt der Kurve Gültig- keit haben und jedenfalls nur für eine beschränkte Zeitperiode annähernd richtig sein kann. Die Formel NV=
uz . ~oder NV = uz . 0,5 u wäre demnach richtiger zu schreiben:
NV = uz . cu, worin c für eine bestimmte Umtriebszeit einer und derselben Holzart konstant bleibt, also den Charakter einer sog. variablen Konstanten besitzt.
Um diese Konstante c bestimmen zu können, ist vorerst die Bestim- mung der theoretisch richtigen Grösse des Normalvorrates notwendig, was mit Hülfe von Ertragstafeln erreichbar ist. Diese repräsentieren in ihren Angaben über Vorrat und Zuwachs den genauen Entwicklungsgang normal bestockter, gleichaltriger Bestände. Von Jahr zu Jahr abge- stuft, liefern sie in der Summe aller Holzvorräte vom 1 bis u-jährigen Bestand den theoretisch richtigen Normalvorrat. Jeder Summand der Additionsreihe stellt nach der geometrischen Figur ein rechtwinkliges Trapez dar, dessen beide parallele Seiten den Ordinaten zweier aufein- anderfolgender Jahre entsprechen und dessen Höhe die Zeit (hier 1 Jahr)
104 Flury: Über den Normalvorrat.
ist. Eine Ausnahme hievon macht bloss das erste Glied (im Jahre 1 ), welches ein Dreieck ist.
Bezeichnen wir nun mit V 1, V 2, V 3 . . . , Vu-l, Vu die Holz- masse der 1 bis u Jahre alten Bestände, so ist:
Nv == '!1 + V1 +V2 + V2 +V3 + Vu-2-+ Vu-1
2 2 2 . .. . .. 2
2V1+2V2+2V3+ ... 2Vu-1+Vu d
2 o er
NV = V1
+
V2 V3+ ...
Vu-1+
V2ud. h. wir erhalten den theoretisch richtigen Normalvorrat durch Sum- mation der Holzvorräte einer von Jahr zu Jahr abgestuften Ertragstafel bis ans Ende der Umtriebszeit, wobei aber das letzte Glied, die Holz- masse am Ende des Jahres u, nur mit ihrer Hälfte einzusetzen ist.
In dieser Weise ist nun der theoretisch richtige Normalvorrat für Fichte, Weisstanne, Föhre, Buche und Eiche
an der Hand mehrerer Ertragstafeln für verschiedene Umtriebszeiten berechnet worden. Dabei erhält man den Normalvorrat jeweilen für eine Flächengrösse von u ha. Derselbe ist hier durch Multiplikation mit dem Faktor 1
~0 umgerechnet auf eine einheitliche Flächengrösse von 100 ha. Es gewährt dies folgende Vorteile:
1. Für die gleiche Fläche, bezw. für eine und dieselbe Betriebs- klasse ergibt sich ohne weiteres die erforderliche Grösse des Normal- vorrates bei verschiedenen Umtriebszeiten.
2. Man erhält gleichzeitig auch den durchschnittlichen Normalvorrat pro 1 ha, und die Gegenüberstellung
normaler Vorrat pro 1 ha und wirklicher Vorrat pro 1 ha
liefert im gegebenen Falle zwei erwünschte Vergleichszahlen zur Beur- teilung der Leistungsfähigkeit einer Betriebsklasse.
3. Die Vergleichung verschiedener Betriebsarten wird beim Vor- handensein einer einheitlichen Flächengrösse erleichtert.
4. Umrechnungen von 100 ha oder von 1 ha auf beliebige Flächen- grössen sind sehr einfach.
In Tabelle I a (Seite 106/107) erscheint für die Fichte und Buche der Schweiz die absolute Grösse des normalen Vorrates pro 100 ha jeder Bonität und Urntriebszeit in Abstufungen von 10 zu 10 Jahren.
flury : Über den Normalvorrat. 105
Die Angaben der verschiedenen Ertragstafeln varieren für eine und dieselbe Holzart ziemlich stark und damit ändert natürlich auch die Grösse·
des jeweiligen Normalvorrates. Diese Tatsache ist bei der Verwendung der den verschiedenen Wuchsgebieten entsprechenden Ertragstafeln wohl zu berücksichtigen.
50000Fm ,- -- - - , - - - ~- - - ~ - - - - , - - - , - - - . - - -- ,
40000f - - - + -- - - - + - -- - - - + -- - ----'-l-
20 40 60 80 100 120
Fig. 3. Normalvorrat an Gesamtmasse pro 100 ha für einige Holzarten bei mittlerer Bonität.
HO
Die Kenntnis der theoretisch richtigen Grösse des normalen Vorrates ermöglicht uns nun in der Formel NV == uz . cu die Konstante c direkt berechnen zu können.
und also
Es ist nämlich einerseits, wie oben dargelegt wurde,
NV :.-= (V1
+
V2+
V3+ . . . +
Vu-i+ V ;
1 )anderseits ist NV = uz . cu
uz . CU V1
+
V2+
V3+ +
V u-1+
Vu 2V1
+
V2+
V3+
und somit C
+ Vu-1
+
-Vu 2-uz u
14
106 Flury: Uber den Normalvorrat.
Normalvorrat pro 100 ha und Wert der Konstanten c
Um- Normalvorrat in Festmetern pro 100 ha. Wert der Konstanten c
triebs- Derbholzmasse Derbholzmasse
zeit
u Bonität Bonität
Jahre I
1 II 1 III
1
IV 1 V I
1 II 1 III
1 IV
1 V
1
1 1 1
1 2
1
3
1
4
1
5 1
6 1 7 1
8
1 9
1
10
1
1 l
Fichte, Schweiz, Hügelland
30 7133 4987 3277 2080 1253 0,226 0,217 0,197 0,184 0,167
40 16310 12218 8748 6032 3985 0,297 0,277 0,261 0,243 0,233
50 25788 20104 15264 II082 773° 0,362 0,344 0,317 0,295 0,272
60 34338 27517 21647 16392 12003 0,418 0,394 0,371 0,342 0,319
70 41744 34104 27397 21369 16133 0,466 0,444 0,421 0,395 0,367
80 48076 39808 32433 25763 19899 0,506 0,485 0,463 0,439 0,410
Fichte, Schweiz, Gebirge
30 4143 1923 768
1
140 - 0,184 0,134 0,094 0,047 -
40 11400 7423 4468 2172 770 0,262 0,228 0,199 0,161 0,118
50 19604 14000 9358 5358 2588 0,321 0,293 0,267 0,236 0,195
60 27862 20768 14585 9028 4937 0,362 0,340 0,316 0,284 0,247
70 35843 27369 19777 12827 7483 0,396 0,378 0,358 0,327 0,295
80 43393 33619 24709 16535 10023 0,427 01411 0,392 0,363 0,334
90 50392 39386 29314 20051 12463 0,456 0,443 0,425 0,396 0,368
100 56761 44655 33540 23323 14801 0,485 0,471 0,453 0,426 0,393
110 62499 49440 3741 l 26321 17006 o,5II 0,497 0,480 0,457 0,422
120 67645 53733 40918 29042 19025 0,537 0,525 0,508 0,484 0,453
Buche, Schweiz
30 693 347 127 33 - 0,114 0,089 0,058 0,030
40 3498 2325 1495 820 290 0,197 0,179 0,163 0,146 0,100
50 739 2 5338 3748 2392 1256 0,265 0,246 0,229 0,206 0,170
60 11533 8715 6442 4427 2668 0,317 0,295 0,276 0,252 0,221
70 15676 12224 9331 6726 4371 0,352 0,331 0,311 0,287 0,256
80 19716 15724 12283 9146 6271 0,384 0,363 0,341 0,319 0,284
90 23533 19061 15183 11572 8249 0,417 0,396 0,373 0,349 0,318
100 27054 22179 17925 13910 10172 0,444 0,426 0,405 0,381 0,351
110 30291 25047 20439 16063 11972 0,471 0,455 0,437 0,415 0,389
120 33224 27638 22703 18015 13608 0,499 0,482 0,467 0,448 0,423
flury: Über den Normaivorrat. i07
in der Normalvorrats-Formel NV = uz.cu
Tabelle Ia.
Um- Normalvorrat in Festmetern pro 100 ha. Wert der Konstanten c
triebs- Gesamtmasse Gesamtmasse
zeit
u Bonität Bonität
Jahre I
1 II
1 III
1 IV 1 V I
1 II 1 III 1 IV
1 V
12 1
13 1
14
1
15 1
16
1
17
1 18 1
19
1
20 1
2l i 22
Fichte, Schweiz, Hügelland
30 16113 12820 10263
1
8097 6413 0,362 0,361 0,361 0,363 0,366 40 26000 20905 16792 13248 10405 0,397 0,387 0,382 0,377 0,383 50 35514 28912 23608 18808 14776 0,440 0,428 0,413 0,403 0,396
ßO 44007 36373 30062 24243 19252 0,480 0,460 0,449 0,433 0,423 70 51364 42981 35829 29237 23450 0,520 0,500 0,487 0,472 0,456 80 57631 48675 40845 33636 27221 0,554 0,538 0,522 0,506 0,487
Fichte, Schweiz, Gebirge
30 12987 9960 7173 4767 3103 0,366 0,354 0,345 0,329 0,310 40 20998 16400 12105 8345 5555 0,385 0,380 0,369 0,35 l 0,347 50 29446 23250 17482 12376 8298 0,411 0,402 0,388 0,373 0,369
60 37768 30133 23002 16565 11155 0,431 0,424 0,411 0,399 0,394 70 45783 36801 28356 20656 13984 0,456 0,447 0,438 0,426 0,420 80 53356 43098 33380 24496 16680 0,476 0,471 0,464 0,454 0,445 90 60406 48898 37986 28050 19208 0,498 0,495 0,490 0,477 0,466 100 66852 54186 42195 31326 21 574 0,522 0,519 0,511 0,501 0,485
110 72675 58989 46063 34315 23769 0,545 0,540 0,532 0,524 0,506 120 i7893 63334 49571 J7035 25788 0,569 0,563 0,554 0,545 0,526
Buche, Schweiz
30 5377 4260 3383 2407 1680 0,342 0,333 0,338 0,313 0,329 40 9 145 7330 5768 4285 2938 0,360 0,358 0,358 0,351 0,346 50 13324 10728 8470 6358 4452 0,383 0,379 0,373 0,365 0,353.
60 17650 14317 11398 8657 6195 0,405 0,395 0,388 0,373 0,358 70 21 939 1799 1 14441 11167 8131 0,426 0,41 l 0,401 0,384 0,365 80 26066 21624 17505 13750 10225 0,448 0,432 0,417 0,400 0:372 90 29949 25064 20513 16330 12372 0,472 0,456 0,437 0,416 0,392 100 33537 28285 23363 18920 14471 0,493 0,479 0,460 0,441 0,414 110 36831 31245 25989 21220 16436 0,515 0,502 0,486 0,469 0,444 120 39827 33917 28353 23304 18228 0,539 0,526 0,5 l 1 0,496 0,470
108
Um- triebs-
zeit u
Jahre 1
1
30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
40 60 80 100 120 140 160 180 200
Flury: Über den Normaivorrat.
Wert der Konstanten c in der Normalvorrats-Formel NV = uz.cu
Tabelle I b.
Wert der Konstanten c Wert der Konstanten c
Derbholzmasse Gesamtmasse
Bonität Bonität
I II 1 III
1 IV 1 V I 1 II 1 III IV
1 V
1 1 1
2 3
1
4 5
1
6 1
i
7 8
1
9 10
1
11
Föhre, Norddeutsche Tiefebene
0,295 0,284 0,259 0,183 o,II2 0,465 0,459 0,454 0,429 0,473 0,348 0,330 0,306 0,253 0,190 0,489 0,481 0,466 0,436 0,434 0,393 0,373 0,346 0.308 0,247 0,508 0,502 0,492 0,465 0,440 0,429 0,409 0,387 0.354 0,299 0,525 0,520 0,515 0,494 0,463 0,458 0,439 0,423 0,396 0,343 0,540 0,532 0,533 0,5 l 7 0.486 0,483 0,467 0,454 0,430 0)381 0,554 0,545 0,548 0,538 0,510 0,506 0,493 0,481 0,460 0,414 0,568 0,562 0,563 0 ,554 0,53 l 0,529 0,516 0,503 0,484 0,442 0,585 0,578 0,578 0,569 0,550 0,548 0,535 0,521 0,506 0,465 0,599 0,592 0,589 0,585 0,565 0,564 0,55 l 0,536 0,525 0,612 0,604 0,598 0,598 0,580 0,567 0,550 0,542 - 0,624 0,615 0,607 0,610 -
0,595 0,582 - - 0,636 0,627
Föhre, Preussen
0,244 0,192 0,148 0,042 -- 0,535 0,546 0,514 0,418 0,378 0,335 0,288 0,248 0,174 0,091 0,556 0,561 0,525 0,432 0,344 0,396 0,355 0,315 0,249 0,169 0,571 0,567 0,53 l 0,45 l 0,347 0,439 0,409 0,374 0,301 0,234 0,580 0,580 0,549 0,472 0,376 0,476 0,45 I 0,416 0,349 0,284 0,596 0,592 0,562 0,494 0,406 0,507 0,483 0,456 0,390 0,331 0,616 0,605 0,584 0,518 0,442 0,535 0,510 0,493 0,430 0,375 0,629 0,621 o,6II 0,546 0,475 0,562 0,539 0,525 0,469 0,416 0,646 0,639 0,633 0 ,575 0,5 l l 0,587 0,571 0,563 0,512 0,469 0)664 0,665 0,661 0)609 0,556 0,607 0,603 0,596 0,555 0,525 0,679 0,693 0,691 0,649 0,610 0,630 0,634 0,631 0,615 - 0,699 0,718 0,728 0,710 -
0,655 0,670 0,682 - 0,721 0,750 0,780
Eiche, Preussen
0,290 0,241 0,168 - ! - 0,410 0,417 0;420 -·
0,357 0,305 0,256 - 0,423 0,402 0,409
0,407 0,354 0,292 -- - 0,448 0,420 0,408 - -
0,446 0,398 0,339 - 0,474 0,445 0,427 --
0,475 0,438 0,392 - 0,500 0,473 0,454 -
0,503 0,472 0,433 - - 0,524 0,501 0,484 - -
0,525 0,503 o,471 --- - 0,545 0,532 0,515 - -
0,549 0,532 0,508 -- 0,576 0,560 0,548 - -
0 ,577 0,562 0 ,545 - - 0,594 0,588 0,582 -
Um- triebs-
zeit u
Jahre 12
1
30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
40 60 80 100 120 140
'
Flury: Über den Norma1vorrät.
Wert der Konstanten c in der Normalvorrats-Formel NV= uz.cu
109
Tabelle I b.
Wert der Konstanten c Wert der Konstanten c - - - -
Derbholzmasse Gesamtmasse
Bonität Bonität
I
1 II
1 III
1 IV
1 V I
1 II
1 III
1 IV
1 V
13 1
14 1
15 1
16
1
17 1
18
1
19
1
20
1
21
1
22
Weisstanne, Württemberg
0,126 0,017 - - - 0,353 0,357 0,343 0,273 -
0,199 0,148 0,090 0,013 -- 0,341 0,331 0,312 0,266 - 0,235 0,204 0,162 O,l l 7 - 0,335 0,322 0,300 0,263 - 0,262 0,241 0,205 0,173 - 0,336 0,327 0,302 0,274 - 0,284 0,267 0,240 0,214 -- 0,340 0,332 0,314 0,291 -- 0,301 0,285 0,267 0,244 - · 0,347 0,337 0,327 0 307 -
0,3-22 0,300 0,287 0,268 - 0,362 0,343 0,337 0,320 -
0,349 0,321 0,308 0,294 - 0,383 0,360 0,352 0,339 - 0,374 0 ,345 0,333 0,322 - 0,405 0,380 0,372 0,362 - 0,399 0,37 l 0,359 0,352 - 0,427 0,403 0,395 0,389 - 0,426 0,400 0,388 0,382 - 0,45 l 0,430 0,421 0,415 - 0-444 0,424 0,414 0,406 - 0,467 0,451 0,443 0,436 -
Weisstanne, Baden
0,061 0,058 - - - 0,292 0,290 0,263 0,236 0,187
0,150 0,130 0,101 0,013 - 0,250 0,249 0,249 0,247 0,215 0,212 0,195 0,167 011 l 7 0,010 0,278 0,279 0,272 0,267 0,237 0,269 0,253 0,226 o, 179 0,100 0,325 0,322 0,309 0,292 0,259 0.319 0,300 0,274 0,229 0,157 0,367 0,360 0,345 0,320 0,280 0,363 0,345 0,317 0,271 0,204 0,404 0,392 0,376 0,346 0,306 0,401 0,379 0,353 0,31 l 0,246 0,437 0,420 0,403 0,374 0,338 0,435 0,410 0,384 0,347 0,285 0,465 0,446 0,428 0,402 0,365 0,461 0,438 0141 l 0,376 0,319 0,490 0,471 0,451 0,423 0,388 0,483 0,463 0,437 0,400 0,348 0,512 0,494 0,472 0,443 0,408
Buche, Preussen
0,184 0,106 0,123 - - 0,406 0,351 0,327 0,286 0,280 0,304 0,264 0,219 0,164 0,105 0,412 0,371 0,348 0,308 0,245 0,385 0,349 0,316 0,272 0,219 0,456 0,417 0,394 0,365 0,329 0,445 0,412 0,379 0,348 0,296 0,499 o,464 0,437 0,419 0,384 0,486 0,455 0,428 0,407 0,356 0,528 0,500 0,475 0,461 0,427 0,519 0,492 0,471 - - 0,55 l 0,526 015 l l - -
110 Flury: Über den Normaivorrat.
Durchschnittlicher Normalvorrat pro 100 ha einiger Holzarten
Normalvorrat in Festmetern
Wert der Konstanten c pro 100 ha
Holzart Derbholzmasse Derb holzmasse
für eine Umtriebszeit von Jahren für eine Umtriebszeit von Jahren 40 1 1 60 1 1 80 100 1 120 40 1 60 80 1 100 120
1 2
1 3
1
4 5
1
6 7
1 8 9
1
10
1
11
Fichte
Schweiz, Hügelland 8748 21647 32433 - - - 0,261 0,37 l 0,463 - -
" Gebirge 4468 14585 24709 33540 40918 0,199 0,316 0,392 0,453 0,508
Preussen 1615 773 2 14733 20854 25523 0,152 0,268 0,354 0,434 0,519
Weisstanne
Württemberg 395 4313 10918 19070 27543 0,090 0,205 0,267 0,308 0,359 Baden 775 7220 15739 23820 30996 0,101 0,226 0,317 0,384 0,437
Föhre
Norddeutsche T'ebene 4290 9363 13946 17795 2I062 0,306 0,387 0,454 0,503 0,536 Preussen 3123 7813 l 1776 14856 17153 0,248 0,374 0,456 0,525 0,596
Buche
Schweiz 1495 6442 12283 17925 22703 0,163 0,276 0,341 0,405 0,467 Preussen 58 3905 8651 13166 17251 0,123 0,219 0,316 0,379 0,428
für eine Umtriebszeit von Jahren für eine Umtriebszeit von Jahren 40
1 80
1 120
1
160
1 200 40 1 80 1 120
1 160
1
200
! 1
Eiche
Preussen 1638 85381 15982122131 26965 1 0,241 0,3541 0,4381 0,503 0,562
Flury: Über den Normalvorrat. 111
und Wert der Konstanten c in der Normalvorrats-Formel NV UZ. CU Tabelle II.
Normalvorrat in Festmetern
Wert der Konstanten c pro 100 ha
Gesamtmasse Gesamtmasse Holzart für eine Umtriebszeit von Jahren für eine Umtriebszeit von Jahren
40 1 60 1 80 1 100 1 120 40 1 60 1 80 1 100 1 120
12 1
13 1
14
1 15
1
16 1 17 1
18
1
19
1
20
1
21 22
Fichte
16792 30062 40845 - - 0,382 0,449 0,522 - - Schweiz, Hügelland
12105 23002 33380 42195 49571 0,369 0,41 l 0,464 015 l l 0,554 " Gebirge 6740 14185 21866 28046 32633 0,355 0,368 0,438 0,513 0,582 Preussen
Weisstanne
3403 8678 16266 25212 34338 0,312 0,302 0,327 0,352 0,395 Württemberg 4265 12680 22088 30821 38527 0,249 0,309 0,376 0,428 0,472 Baden
Föhre
9880 16090 19458 23159 26316 0,466 0,515 0,548 0,578 0,598 Norddeutsche T'ebene 9920 14 153 17706 20452 22467 0,525 0,549 0,584 0,633 0,691 Preussen
Buche
5768 11398 17505 23363 28353 0,358 0,388 0,417 0,460 0,51 l Schweiz 3500 7892 12921 17733 22054 0,327 0,348 0,394 0,437 0,475 Preussen
für eine Umtriebszeit von Jahren für eine Umtriebszeit von Jahren 40 1 80
1 120
1 160
1 200 40
1 80
1 120
1 160
1 200
Eiche
4255 rr546 19252 25685 30652 0,417 0,420 1 0,473 0,532 0,588 Preussen
112 Flury : Über den Normalvorrat.
Die nach Bonitäten und Umtriebszeiten berechnete Konstante c erscheint für die Fichte und Buche der Schweiz in Tabelle I a (Seite 106 und 107), für die Holzarten der übrigen Ertragstafeln in Tabelle I b (Seite 108/109).
Für die Praxis der Forsteinrichtung und überhaupt für das Wesen des Normalvorrates ist die Kenntnis dieser Konstanten c wertvoller als die absolute Grösse des Normalvorrates. Letzterer ist seinem absoluten Werte . nach ziemlich grossen Schwankungen unterworfen, während die Konstante c als Verhältniszahl hievon unberührt bleibt und deshalb wirk- lich einen gesetzmässigen Ausdruck repräsentiert. Die in Tabelle I a ent- haltenen absoluten Werte des normalen Vorrates besitzen deshalb mehr theoretisch vergleichenden Wert zum Zwecke statischer Untersuchungen, verfolgen aber nicht etwa den Zweck, der praktischen Forsteinrichtung den Normalvorrat für jede Holzart und Umtriebszeit vorschreiben zu wollen. Die hier enthaltenen Zahlen stellen Maximalwerte dar, welche von einem grösseren Walde - und wäre er auch ganz normal - niemals erreicht werden. Das setzt aber deswegen deren Bedeutung nicht herunter, weil eben nur auf diesem Wege der theoretisch richtige Aufbau, bezw. der wissenschaftliche Zusammenhang des Normalvorrates in seinen verschiedenen Beziehungen abgeleitet werden kann.
Bisher war es in der forstlichen Literatur üblich, bei vergleichenden Studien über die Ermittlung des Normalvorrates bloss die Berechnungs- ergebnisse nach den Formeln
NV == uz . 0,5 u und NV = uz . 0,45 u
mit den bezüglichen Resultaten der Ertragstafeln in Beziehung zu setzen und deren prozentuale Abweichungen festzustellen, also gewissermassen bloss zu probieren, wie gross event. der Fehler wäre. Methodisch richtiger und für gegebene Fälle erwünschter dürfte es aber ohne Zweifel sein, die Konstante c nach Holzarten, Bonitäten und Umtriebszeiten direkt zu berechnen und anzugeben, weil nur dadurch ein genauer Einblick in den gesetzmässigen Verlauf des Normalvorrates und eine zutreffende Beurteilung des spezifischen Charakters einer jeden Holzart ermöglicht wird. Ein Blick auf die Zahlenwerte in Tabelle I a und I b (Seite 106-109) genügt, um über diese Verhältnisse orientiert zu sein.
Deshalb auch erscheinen hier die Angaben schon für eine Umtriebs- zeit von 30 Jahren an aufwärts, obschon natürlich solch niedrige Um- triebszeiten in Wirklichkeit nicht vorkommen; allein sie illustrieren so in
Flury: Über den Normalvorrat. 113 Vergleichung mit den Angaben der höheren Umtriebszeiten besser den gegenseitigen Zusammenhang.
Eine gedrängte Zusammenfassung der bezüglichen Zahlenwerte für mittlere Bonität (Fichte, Tanne, Föhre und Buche III. Bonität, für Eiche 11. Bonität) und nach 20-jährigen Abstufungen der Umtriebszeit mag am besten zur Charakterisierung der einzelnen Holzarten hier noch folgen.
Siehe Tabelle II, Seite 110/ 111.
Die hier vertretenen 5 Holzarten rangieren sich hinsichtlich ihres allgemeinen Wachstumsganges bekanntlich in der Reihenfolge: Föhre, Fichte, Eiche, Buche, Tanne, und dies spricht sich auch deutlich im Aufbau des Normalvorrates, bezw. im Werte seiner Konstanten c aus.
Je langsamer der Entwicklungsgang einer Holzart ist, umso länger dauert es, bis die Konstante c den Wert von 0,5 erreicht, womit die Formel NV == uz .
f
den richtigen Normalvorrat liefert. Vor diesem Zeitpunkte gibt dieselbe einen zu hohen, nach demselben einen zu niedrigen Normalvorrat.Der Wert von 0,5 für die Konstante c fällt bei den einzelnen Holzarten für mittlere Bonität auf nachstehendes Alter:
Fichte Schweiz Hügelland Gebirge Preussen
Weisstanne Württemberg Baden
Derbholzmasse
ca. 90 110-120 110-120 über 140 Föhre Norddeutsche Tiefebene
„ 120 100 90-100 über 120
„ 140 160 Preussen
Buche Schweiz Preussen Eiche Preussen
Gesamtmasse
70-80 90-100 90-100 über 140
„ 120 ca. 50
„ 50
„ 110 110- 120
140
Aus dieser allgemeinen Übersicht geht ohne weiteres die Richtig- keit des Gesagten hervor, und zwar ist dieses Verhalten ziemlich unab- hängig vom Wuchsgebiete, auf welches sich die einzelnen Ertragstafeln beziehen. Es spricht sich also darin eine gewisse Gesetzmässigkeit aus, wodurch der spezifische Charakter einer Holzart zum Ausdruck ge- langt. Selbst geographisch weit auseinanderliegende Wuchsgebiete und sogar verschiedenartige wirtschaftliche Behandlung einer und derselben
15
114 Flury: Über den Normalvorrat.
Holzart zeigen einen ziemlich weitgehenden Parallelismus hinsichtlich des Wertes der Konstanten c, eine Tatsache, welche in taxatorischer Be- ziehung von Bedeutung ist.
Gleichzeitig sei hier noch ausdrücklich betont, dass die eigentliche Ursache eines kleineren oder grösseren Wertes der Konstanten c bei verschiedenen Holzarten im spezifischen Wachstumsgange derselben liegt und nicht etwa in der grösseren oder geringeren Vollholzigkeit dieser oder jener Holzart, auch nicht begründet in einem mehr axilären Wachs- tum mit ausgesprochener Schaftbildung bei den Nadelhölzern gegenüber einer mehr in das Astwerk gehenden Entwicklung bei den Laubhölzern.
Auch diese Tatsache ist für die Praxis der Forsteinrichtung beachtenswert.
Die in der Jugend rasch wachsende, dann aber im Zuwachs ver- hältnismässig frühzeitig nachlassende Föhre besitzt in der dritten Bonität den Wert von c = 0,5 für die Gesamtmasse schon mit 50 Jahren, während die Weisstanne mit ihrer langsamen Jugendentwicklung diesen Betrag erst im Alter von über 140 Jahren erreicht. Fichte, Eiche und Buche gruppieren sich zwischen diesen beiden Extremen, erstere sich mehr der Föhre, Eiche und Buche sich mehr der Tanne nähernd.
Zur Illustration der vorausgegangenen Erörterungen ist für die Derbholzmasse der Fichte, Tanne, Föhre und Buche in Fig. 4, Seite 116 und 117 eine graphische Darstellung über den Verlauf der Konstanten c bei- gefügt unter besonderer Angabe des Wertes von c
=
0,5. Man wird hieraus den ursächlichen Zusammenhang des verschiedenartigen Aufbaus des Normalvorrates für alle Holzarten und Umtriebszeiten im wechselnden Verlaufe der Konstanten c erkennen können.Für die Weisstanne und Buche erhält man daher mit der Formel NV
