Flury, P. (1905). Untersuchungen über einige Baumhöhenmesser. In A. Engler (Ed.), Mittheilungen der Schweizerischen Centralanstalt für das Forstliche Versuchswesen: Vol. 8/3. Mitteilungen der Schweizerischen Centralanstalt für das forstliche Versuchswes

Untersuchungen über einige Baumhöhenmesser.

Von Ph. Flury,

Adjunkt der forstlichen Versuchsanstalt.

Einleitung.

Für viele wissenschaftliche und praktische Aufgaben des forst- lichen Berufes ist die Kenntnis der Höhe einzelner Bäume oder ganzer Bestände notwendig. Stärke und Höhe sind die einzigen direkt messbaren Dimensionen stehender Bäume, indem der dritte massenbildende Faktor, die Formzahl, mehr die Bedeutung einer Rechnungsgrösse besitzt und ausserdem nicht direkt erhoben werden kann. Handle es sich um Massen- oder Zuwachsermittlungen an Stämmen oder Beständen zu wissenschaftlichen Untersuchungen oder für die Zwecke der Praxis, so bildet neben der direkt und leicht bestimmbaren Stammstärke, resp. Stammgrundfläche die Er- mittlung der Höhe stets eine besondere und verhältnismässig zeit- raubende Aufgabe des Taxationswesens. Fehler in der Bestandes- höhe äussern sich mit ungefähr gleichen Prozenten in der Be- standesmasse, sofern letztere nicht direkt auf Grund von Probe- stammvermessungen berechnet werden kann.

Die sicherste Höhenermittlung ist die direkte Messung nach vorausgegangener Stammfällung oder durch Zuhülfenahme einer Leiter. Diese beiden Verfahren sind im forstlichen Versuchswesen meist üblich; allein sie sind im ganzen umständlich und ver- ursachen viel Arbeit und Kosten. Zugleich bedeutet die Fällung den Tod des zu messenden Stammes. Für die mannigfachen Zwecke des Taxationswesens hat deshalb die Praxis von jeher neben der Stammfällung auch einfachere und kürzere Wege ein- geschlagen, nämlich die indirekte Höhenmessung mittelst geeigneter Instrumente angewendet. In dem vorzüglichen „Lehrbuch der Holzmesskunde" von Prof. Dr. Udo Müller¹⁾ werden nicht weniger

1) Lehrbuch der Holzmesskunde. Leipzig, Druck und Verlag von E. Haber- land, 1899- 1902.

238 F I ur y : Baumhöhenmesser.

als 30 verschiedene Baumhöhenmesser, bezw. Messungsarten besprochen, welche Tatsache wohl am besten das Bedürfnis nach derartigen Instrumenten dokumentiert. Zu dieser bedeutenden Anzahl von Höhenmessern sind in neuerer Zeit noch weitere hin- zugekommen, so dass eine richtige Auswahl zweckdienlicher Instrumente fast schwierig geworden ist.

Es ist nun vorzugsweise die forstliche Praxis, welche sich bei ihren zahlreichen und vielseitigen Arbeiten auf dem Gebiete des Taxationswesens der Baumhöhenmesser bedient. Deshalb dürfte es speziell der Praxis willkommen sein, über einschlägige Versuche mit einigen der gebräuchlichsten Höhenmesser orientiert zu werden und die bezüglichen Untersuchungsresultate kennen zu lernen. Von diesem Gedanken geleitet, sind die nachfolgenden Erhebungen vorgenommen worden. Zugleich geschah es auch mit Rücksicht auf die Verwendbarkeit von Baumhöhenmessern im Dienste des Versuchswesens, indem hier neben der direkten Messung mehr und mehr auch die indirekte Höhenermittlung herangezogen werden muss.

1. Die verschiedenen Höhenmesser.

Von den vielen in der Literatur oder sonst bekannt gewordenen Baumhöhenmessern sind verhältnismässig wenige zu allgemeiner Verbreitung gelangt. Manche sind gegenwärtig gar nicht mehr im Gebrauch, teils weil sie durch bessere und einfachere abgelöst wurden, teils wegen des Preises oder aus andern Gründen.

Andererseits sind auch noch veraltete Höhenmesser in Anwendung, manchmal aus Pietät oder aus Angewöhnung an ein bestimmtes liebgewonnenes Instrument.

Wer sich über Theorie und Anwendung der gena·nnten 30 Höhenmessungsarten näher orientieren will, den verweisen wir am besten auf das bereits zitierte Lehrbuch der Holzmesskunde von Dr. Udo Müller.

Sämtliche Höhenmesser lassen sich voin praktischen Gesichts- punkte aus in 2 Gruppen einteilen, nämlich:

F 1 u ry: Baumhöhenmesser. 239

1. Standlinien-Höhenmesser, d. h. solche, welche sich auf eine direkt zu messende horizontale oder schiefe Stand- linie gründen und

2. Latten-Höhenmesser, d. h. solche, die keiner Standlinien- messung bedürfen, sondern als Rechnungskonstante eine senkrechte Latte von bestimmter Länge benutzen.

Es ist ohne weiteres einleuchtend, dass die Latten-Höhenmesser durch das Wegfallen der Standlinienmessung völlig unabhängig vom Terrain und deshalb in ihrer Verwendbarkeit viel freier und beweg- licher sind als alle Standlinieninstrumente. Dieser Hauptvorteil der Lattenhöhenmesser sichert denselben für grössere Taxationsarbeiten der Praxis zweifellos die zukünftige Vorherrschaft, zumal in Gegenden mit mehr gebirgigem Charakter. Gerade das Messen der Standlinie macht die Höhenermittlung p:iissliebig und ist nicht selten der Grund, warum manchmal ausgedehntere Höhenbestimmungen unterbleiben oder auf ein allzu bescheidenes Minimum reduziert werden. Für ebenes Terrain dagegen bedeutet die Standlinienmessung keine oder nur eine unbedeutende Erschwerung der Arbeit.

Die Standlinien-Höhenmesser sind die ersten und ältesten derartigen Instrumente und weisen kurz zusammengefasst folgende Typen auf:

a) Geometrische Höhenmesser:

Instrumente von Meyer-Hossfeld, Winkler-Grossbauer, Faust- mann, Weise, Trümbach, Hablick, Klaussner, Peltzmann und endlich Höhenmessung mit Hülfe von Visierstäben, alle neun anwendbar auf beliebige Entfernung. Für bestimmte Länge der Standlinie sind folgende fünf Arten zu nennen: Ein gleichschenklig rechtwinkliges Dreieck, ferner das sog. Nasenkreuz und die Instrumente von Rueprecht, Hablick, Stötzer.

b) Trigonometrische Höhenmesser:

Höhenmesser mit Pendel: Der einfache Gradbogen, Presslers Messknecht;

Frei pendelnde Instrumente: Mathes-Zugmeier, Mathes, Bose, Mayer;

Höhenmesser mit Libellen: Staudingers ⁰/P-Messer;

Kaloptrische Instrumente: Pfister, Abney, Röth er;

Theodolitische Deubel- Tesdorpf, Breymann.

240 F 1 ur y: Baumhöhenmesser.

Als Vertreter der Lattenhöhenmesser sind zu nennen die Instrumente von Sanlaville, Ed. Heyer, Christen und ferner die Ver- wendung des gewöhnlichen Centimetermasses bezw. des gewöhn- lichen Taschenmeters zur Höhenermittlung.

In jüngster Zeit sind ausser diesen dreissig noch zwei neue Höhenmesser bekannt geworden, nämlich

die Baumhöhenmesser von Klein und von Hüni.

Der Höhenmesser des bayr. Forstamtsassistenten Alois Klein ¹⁾ in Starnberg ist ein freihändiges Standlinieninstrument, kann aber auch als Lattenhöhenmesser verwendet werden. Hier möge eine kurze Beschreibung des Instrumentes Platz finden; im übrigen sei aber auf die eingehende Besprechung im „Forstwissenschaftlichen Centralblatt" verwiesen.

Das Instrument stützt sich auf die in Fig. 1 skizzierte mathe- matische Grundlage:

8

·-.

~

", .. _

AO AB aO - a 1 ,

a O und ab werden durch das Instrument gegeben.

'·,., 0

A O ist die Stand- linie und entspricht derVisur Auge-Stamm- fuss, wird gemessen und zwar in schiefer Richtung, im Gegen-

.,"· satze zu den meisten

sonst üblichen Stand- linieninstrumenten.

Fig. !.

Prinzip des Klein'schen Höhenmessers.

1) Klein Alois: Ein neuer Höhenmesser. Forstwissenschaft!. Centralblatt, 1904, Seite 189.

F 1 ur y: Baumhöhenmesser. 241

Die Messung der Standlinie in schiefer Richtung gereicht dem Instrumente entschieden zum Vorteil, welcher namentlich in steilerem Terrain zur Geltung kommt. Ebenso spricht der Umstand, dass die ganze Scheitelhöhe mittelst einer einzigen Ablesung erhalten wird, zu gunsten dieses Höhenmessers. In konstruktiver Hinsicht zeigt das Instrument kurz folgende Ausführung (Fig. 2):

---

_ .. __ ....

Fig. 2.

Höhenmesser von Klein, schematisiert.

Eine hölzerne, in Centimeter eingeteilte Laufschiene L, die Standlinienskala, trägt einen leicht an derselben verschiebbaren, ebenfalls in Centimeter geteilten pendelnden Masstab, die Höhen- skala H, am einen Ende einen an ihr befestigten Metallkasten K mit einem festen und einem drehbaren Spiegel S1 und S2. Der feste, am Grunde des Kastens angebrachte Spiegel S1 besitzt eine Neigung von 69° gegen die Laufschiene; 19 mm hinter und 18 mm oberhalb dieses festen Spiegels befindet sich ein an horizontaler Axe mittelst Schraube drehbarer Spiegel S2. Zwischen beiden liegt rückwärts gegen das Auge eine Visierspalte. Die Laufschiene besteht aus 2 parallelen, 50 cm langen Holzstäben. Dieselben sind

16

242 Fl u ry: Baumhöhenmesser.

an beiden Enden zusammengeschraubt und lassen zwischen sich eine ca. 1 cm breite Spalte offen zur Aufnahme des Gewichtes der Pendel- skala. Wird nun mit der Laufschiene der Stammfuss anvisiert und haben die beiden Spiegel die in Figur 2 skizzierte Stellung, so wird ein Lichtstrahl vom Baumgipfel aus zuerst auf Spiegel S2, dann auf Spiegel S1 und rückwärts durch die Visieröffnung in das Auge des Beobachters gelangen, d. h. die beiden Visuren Auge-Stammfuss und Auge-Baumgipfel fallen zusammen. Aus dem Gesagten ergibt sich die Anwendung des Instrumentes ohne weiteres. Man misst zuerst die (schiefe) Standlinie, stellt die Pendelskala durch Verschieben auf die der Standlinie entsprechende Masszahl der Laufschiene ein, visiert den Stammfuss mit Hülfe der Visieröffnung und eines Diopterfadens D an, dreht den beweglichen Spiegel, bis die Baumspitze mit dem Visierfaden D in gleicher Höhe steht. Alsdann liest man im Spiegel an der Höhenskala direkt die entsprechende Scheitelhöhe des zu messenden Baumes ab. Oben erwähnte 18 mm Axendifferenz beider Spiegel sind natürlich belanglos. Die Länge der Standlinie verhält sich zu derjenigen an der Laufschiene wie 100 : 1. Es verhält sich demnach stets auch die gesuchte Baumhöhe zum entsprechenden Abschnitte an der Höhenskala wie 100: 1, d. h. jeder Centimeter der Laufschiene resp. der Höhenskala entspricht einem Meter der Standlinie resp. der Baumhöhe.

Will man Höhenermittlungen ohne Standlinie, also nur unter Benutzung einer Latte vornehmen, so misst man indirekt die Standlinie mit Hülfe des Instrumentes in der Weise, dass man eine Latte von beispielsweise 4 m an den zu messenden Stamm stellt, den Fuss der Latte anvisiert und durch Spiegeldrehung Latte-Oberkant und Stammfuss zum Einspielen bringt. Alsdann verschiebt man bei ganz ruhiger Haltung des Instrumentes die Pendelskala, bis im Spiegel deren Zahl 4 mit Latte-Oberkant übereinstimmt. So ist die Länge der Standlinie ermittelt und die Höhenmessung kann in bereits beschriebener Weise vor sich gehen. Ergänzend sei noch erwähnt, dass dieses Instrument event. auch zur indirekten Durchmesserermittlung verwendet werden kann.

F 1 ur y: Baumhöhenmesser. 243

Der Höhenmesser von Hüni ist ein Lattenhöhenmesser mit Stativ. Dem Instrumente liegt folgende einfache mathematische Beziehung zu Grunde (Fig. 3):

Fig. 3.

Prinzip des Hüni'schen Höhenmessers.

AB AC

ab°

ac AB = konstant, z. B. 4 m, alsdann wählt man ab

=

^{4 cm,}

wodurch

AB

=

⁴⁰⁰

=

¹⁰⁰

ab T

1

=

^konstant

Es muss demnach.

auch AC im Verhält- a c

. 100 t h ms von - 1- s e en, d. h., wählt man für a c eine Centimetereinteilung, so entspricht jedem Centimeter von a c ein Meter in der Baumhöhe. Man kann deshalb den gewöhnlichen Centimetermasstab als Höhenmesser verwenden, indem man den Masstab frei, d. h. lothrecht, hängen lässt, dann die ersten 2, 3 oder 4 cm zur Deckung bringt mit einer 2, 3 oder 4 Meter-Latte, den Blick bei unveränderter Kopfhaltung nach dem Baumgipfel richtet, welche Visur im Schnittpunkt mit dem Masstab direkt die gesuchte Höhe ergibt. Diese Art der Höhen- messung ist verhältnismässig alt und wegen ihrer Einfachheit entschieden zu wenig gewürdigt. Freilich bedarf es ziemlicher Übung zur Erreichung guter Resultate, allein in Ermangelung eines eigentlichen Höhenmessers ist diese einfache Methode manchmal von Wert. Zur raschen Erwerbung der nötigen Übung empfiehlt es sich, bei Beginn der Messung den Kopf etwas rück- wärts zu legen, wodurch ohne Änderung der Kopfstellung die 3 Visuren vorgenommen werden können. Auch erhält dadurch der Kopf einen etwelchen Stützpunkt.

244 ^{f I ur y:} Baumhöhenmesser.

Der praktischen Schwierigkeit, 3 Visuren mit einem einzigen Blick beherrschen zu müssen, hat nun Ingenieur M. Hüni in Horgen in verdienstlicher Weise abgeholfen wie folgt:

Ein 40-50 cm langer Stahlstab L (Fig. 4, Tafel 1) von prismatischem Querschnitt 10/4 mm und je einem Diopterfaden D1 und D2 an beiden Enden wird in eine Stahlröhre R des Statives eingesetzt und mittelst Schraube A festgeklemmt. An diesem Stahlstabe ist eine pendelnde, stets senkrecht hängende, leicht verschiebbare Höhenskala H mit Centimetereinteiiung ange- bracht, deren Nullpunkt in der Axe der Laufschiene liegt.

An dieser Höhenskala befindet sich genau bei 4 cm vom Nullpunkt entfernt eine Stahlspitze S in der Annahme, dass bei den Messungen eine 4 m lange Latte verwendet werde. Damit ist der Höhenmesser in seiner einfachsten Ausführung fertig. Die Anwendung selbst umfasst folgende drei Manipulationen:

Einstellen der Laufschiene L auf den Stammfuss resp. auf Lattenunterkant und Anziehen der Klemmschraube A;

Verschieben der pendelnden Höhenskala H, bis die Stahl- spitze S bei 4 cm in der Visur Oculardiopter-Lattenober- kant liegt;

die Visur Oculardiopter-Baumgipfel ergibt sodann im Schnitt- punkte mit der Höhenskala direkt die gesuchte Scheitelhöhe.

Der Hauptvorteil dieses Lattenhöhenmessers gegenüber dem- jenigen von Christen z. B. liegt darin, dass die 3 erforderlichen Visuren nacheinander vorgenommen und festgelegt werden können und nicht wie bei Christen gleichzeitig erfolgen müssen. Im fernem bleibt das Verhältnis der Baumhöhe zum entsprechenden Abschnitt der Pendelskala ein konstantes, während bei Christen dasselbe mit steigenden Höhen progressiv ungünstiger wird.

Bei der Verwendung des Hüni'schen Instrumentes auf dem Terrain machten sich bald einige kleinere Mängel fühlbar.

Das genaue Einstellen der Laufschiene auf den Fusspunkt der Latte ist von blasser Hand etwas unsicher. Störender aber wirkt der Umstand, dass sich die alsdann festgeklemmte Lauf- schiene beim Vorwärtsschieben des schweren Pendels häufig wieder senkt, wodurch natürlich jeweils eine neue Einstellung nötig wird.

Baumhöhenmesser von Hüni. ^Tafel

H

R

L

s

Fig 4. Fig. 6.

Ohne Mikrometer. In verpacktem Zustande.

H N

Fig. 5.

Mit Mikrometer.

F 1 ur y: Baumhöhenmesser. 245

Auch ist das Verschieben der Höhenskala an. der Laufschiene von blosser Hand etwas zeitraubend, indem sich der Beobachter behufs genauer Visur am besten etwa 30-40 cm hinter dem Instrumente aufzustellen hat, was alsdann eine öftere Veränderung der Körper- stellungverursacht. Um diesen Nachteilen abzuhelfen und das Instru- ment speziell auch für das Versuchswesen verwendbar zu machen, hat der Verfasser zwei leicht abnehmbare Mikrometervorrichtungen M und N (Fig. 5, Tafel 1) anbringen lassen, welche ohne weitere Er- klärungen verständlich sein werden. Mit diesen Mikrometern wird eine rasche und genaue Einstellung von Laufschiene und Pendelskala er- reicht, ohne dass der Beobachter seinen Standpunkt irgendwie ändern müsste. Gleichzeitig wurde der Laufschiene durch die horizontale Schraube A eine sichere Drehaxe gegeben und die ursprünglichen Visierstifte durch genauere Fadendiopter ersetzt. Als Auf- bewahrungsort für den Höhenmesser selbst dient das Stahlrohr R (Fig. 6, Tafel 1), welches zugleich mittelst eines Metallringes B mit Stellschraube C beim Gebrauche in beliebiger Höhe fest- gehalten werden kann, während die Röhre selbst durch eine Stativschraube F wenn nötig fixierbar ist. Die beiden Mikrometer werden in einem besondern Etui verpackt.

Für die Zwecke der Praxis wird dieses Instrument kaum eine grössere Verbreitung finden. _Schon das Mitführen eines Statives ist einer allgemeinen Verwendung nicht günstig, obschon für aus- gedehntere Taxationsarbeiten dieser Umstand nicht allzuschwer wiegen dürfte, zumal die Messungen selbst mit grösserer Sicher- heit auszuführen sind und weniger Ermüdung verursachen.

Für ·die Zwecke des Versuchswesens dagegen wird dieses Instrument mit Vorteil zu verwenden sein. Hier kommt es in erster Linie auf die erreichbare Genauigkeit an.

ferner ist das Instrument unabhängig vom Beobachter; es bedarf keiner besondern Übung wie die meisten übrigen Höhen- messer. Sodann ist speziell für Versuchszwecke der Umstand von Wert, dass direkt jede beliebige Höhe am Stamme bestimmt werden kann, ohne eine neue Aufstellung oder neues Anvisieren nötig zu machen. So lassen sich z. B. der Kronenansatz, die Lage des grössten Kronendurchmessers oder andere wissenswerte

246 ^{F 1 ur y:} Baumhöhenmesser.

Punkte ohne weiteres ablesen. Selbst die letzten 2-3 Höhentriebe lassen sich, wenigstens bei Fichten, ziemlich leicht bestimmen.

Eine eventuelle Centimetereinteilung der Laufschiene gestattet auch das Ablesen der (schiefen) Stand- resp. Visurlinie.

2. Die vergleichenden Höhenmessungen.

Nachdem die Höhenmesser so weit erforderlich besprochen sind, sollen die mit denselben vorgenommenen Untersuchungen selbst folgen, wobei nachstehende Instrumente oder Messungsarten näher geprüft wurden:

Höhenmesser von Weise,

,, Klein mit Standlinie und mit Latte, ,, Christen,

,, ,, Hüni, ohne und mitMikrometervorrichtung, der Centimetermasstab unter Benutzung einer 2 und 4 m

Latte,

Verwendung des Christen'schen Höhenmessers nach Vor- kampf.

Letztere Messungsart bezieht s_ich nämlich auf eine Mitteilung im ersten Hefte der "Allgemeinen Forst- und Jagdzeitung" 1905, Seite 3ö, wo von Vorkampf-Laue die Verwendung des Christen'schen Höhenmessers kurz besprochen wird für den Fall, dass der Be- obachter gerade keine Messlatte zur Verfügung habe.

Von der untern vorspringenden Kante aus gerechnet macht man bei 3 cm

=

^1/10 der Länge des Höhenmessers eine Marke, visiert alsdann in bekannter Weise Stammfuss und Gipfel an, merkt sich am Stamme selbst denjenigen Punkt, welcher in der Visur Auge - 3 cm Marke liegt und misst am Stamme direkt diese Länge, welche Zahl mit 10 multipliziert die gesuchte Höhe gibt. Auch diese Messung, die gelegentlich als Notbehelf zur Verwendung kommen mag, wurde hier für einen Teil der überhaupt gemessenen Stämme berücksichtigt. Natürlich kann man die Marke auch bei nur 2 cm

=

¹

^/i,

des Höhenmessers anbringen und hat

f I ur y: Baumhöhenmesser. 247 dann die Länge des entsprechenden Stammstückes mit 15 zu multiplizieren.

Es möchte vielleicht auffallen, dass nicht noch andere Höhen- messer, wie Winkler, Faustmann, Pressier, Abney etc. zur Prüfung herangezogen wurden.

Von den Standlinieninstrumenten mit horizontaler Basis ist jedoch das von Weise das einfachste; das gleiche gilt von Klein mit schiefer Basis. Alle trigonometrischen Höhenmesser, wie die- jenigen von Pressier, Abney, Mayer, Mathes etc., sind mit Aus- nahme des erstem vorzugsweise Gefällsmesser und können nebenbei freilich auch zu Höhenermittlungen verwendet werden.

Einfacher oder genauer als die Instrumente von Weise und Klein sind sie aber nicht. In der Praxis werden überhaupt die Latten- höhenmesser mehr und mehr die andern Instrumente verdrängen.

Für Versuchszwecke ist, wie man sich überzeugen wird, Hüni das geeignetste Instrument, denn es ist einfach und v9n der erforder- lichen Genauigkeit. Aus diesen Gründen haben wir unsere Unter- suchungen auf die oben angeführten Instrumente beschränkt.

In der Zeit vom Monat Oktober 1904 bis gegen Ende März 1905 sind die Höhenmessungen mit den erwähnten Instrumenten vorgenommen worden unter freundlicher Mitwirkung von Herrn Assistent Glutz und der Herren Forstpraktikanten Wyss-Winterthur, Paul Meier-Olten und Ernst Meyer-Biel.

Durch das verdankenswerte Entgegenkommen der Stadtforst- verwaltungen von Winterthur, Biel und Olten konnten die Unter- suchungen bis in dieses Frühjahr hinein fortgesetzt werden und erstrecken sich:

Für die Fichte auf 295 Stämme

" ^" Tanne

" 107

"

"

" Föhre

" ⁴⁹

"

"

" Lärche

" ¹⁸

,,

" " Buche _" 73

"

Total auf 542 Stämme.

Nach vorgenommener Höhenmessung mit den verschiedenen Instrumenten erfolgte die Fällung, Ausastung und genaue Messung

248 ^{F I ur y:} Baumhöhenmesser.

des liegenden Stammes. Jeder Stamm wurde im stehenden Zustande 1,0 m über dem Boden, resp. über dem Anhiebe mit einer hori- zontalen Marke versehen als Fixpunkt für die nachherige liegende Messung.

Die gemessenen Föhren und Lärchen und teilweise auch die Fichten stockten auf horizontalen Flächen, während die Tannen und Buchen an Hängen von 15-25° :t-qeigung standen.

Zur Höhenmessung mit Christen und dem gewöhnlichen Centimetermasstab wurde ein ca. 2,5 m langer Stab als Stützpunkt für die das Instrument führeode Hand benutzt, ein Hülfsmittel, das jederzeit leicht zu beschaffen ist. Die Höhenmessungen gewinnen dadurch an Sicherheit, auch tritt weniger Ermüdung ein.

In nachfolgender Tabelle I sind die Ergebnisse dieser Unter- suchung nach Höhenklassen von 5 zu 5 m der wirklichen Länge übersichtlich dargestellt. Zur vergleichenden Beurteilung der ver- schiedenen Instrumente sind jeweils neben den durchschnittlichen auch die vorgekommenen maximalen Fehlerprozente in positivem und negativem Sinne angegeben. Entscheidend für die Beurteilung der Genauigkeit eines Instrumentes sind weniger die Durchschnitts- werte aus einer Anzahl Messungen, als vielmehr die konkreten maximalen Einzelabweichungen oder wenigstens die Art und Weise des prozentualen Kurvenverlaufes jedes einzelnen Instrumentes. Eine verhältnismässig recht genaue Durchschnittshöhe kann zufällig auch aus ungenauen Einzelbeobachtungen resultieren, allein im konkreten Falle ist notwendig zu wissen, wie genau wahrscheinlich jede einzelne Messung ausfallen werde.

Eine nähere Durchsicht nachfolgender Tabelle zeigt zunächst die Tatsache, dass die durchschnittlichen Fehlerprozente bei allen Höhenmessern verhältnismässig klein sind und im übrigen wenig von einander abweichen. Es liess sich dies auch erwarten, denn schliesslich stützen sich alle Instrumente auf eine richtige theo- retische Grundlage. Die Ursachen der auftretenden Differenzen müssen also mehr in der konstruktiven Ausführung des jeweils verwendeten mathematischen Prinzips, in der Art und Weise der Handhabung, den Ansprüchen an die grössere oder ge- ringere Übung des Beobachters etc. liegen. Je einfacher und

F 1 ur y : Baumhöhenmesser. 249

sicherer Handhabung, Visieren und Ablesen sind und je unab- hängiger das Instrument vom Beobachter ist, um so genauer wird es im einzelnen arbeiten. Dies zeigt sich namentlich beim Hüni'schen Höhenmesser. Obgleich auch hier die überhaupt vor- kommenden Fehlergrenzen nicht wesentlich kleiner sind als bei den andern Instrumenten, so zeigt doch das Detailmaterial einen viel regelmässigern Verlauf der Fehlerprozent-Kurve, also geringere Einzelabweichungen als jedes andere Instrument.

Am grössten und schwankendsten sind die Einzelabweichungen beim Centimetermasstab und auch bei Christen, während Weise, namentlich aber Klein, wieder günstiger sind. Fast durchweg fallen die grossen Einzelabweichungen bei allen Instrumenten auf den gleichen Stamm, ein Beweis, dass hier der Fehler nicht am Instrumente selbst liegt, sondern grösstenteils in gewissen Zufällig- keiten begründet ist, wie etwa schiefer Stand des Baumes, ab- gewölbte Krone, namentlich bei Buche, Föhre, auch Tanne, sodann Anvisieren eines näheren oder entfernteren Seitenastes statt des vielleicht verdeckten Gipfels etc. Auf diese Verhältnisse ist bei der Vornahme möglichst genauer Höhenermittlungen besonderes Gewicht zu legen, was im nachfolgenden noch näher erörtert werden soll. Eine zusammenfassende Würdigung der Vor- und Nachteile jedes einzelnen Höhenmessers ist am Schlusse bei- gefügt.

Die Anwendung des Christen'schen Höhenmessers nach der von Vorkampf angegebenen Methode ist als Notbehelf unter Umständen zu empfehlen, allein die Einzelabweichungen sind, wie auch zu erwarten war, ganz bedeutende. Ein entschieden empfehlenswerteres Aushülfsmittel ist die Benützung des gewöhn- lichen Taschenmeters, indem man z. B. bei 2 m Höhe am Stamm ein leicht sichtbares Zeichen anbringt (weisses Papier) und alsdann in bekannter Weise die Höhenermittlung vornimmt.

Die Detailzahlen der beiden letztem Messungsarten wurden, weil vergleichsweise nur auf eine beschränkte Anzahl von Stämmen angewendet, in nachstehender Tabelle I weggelassen.

250

Höhen- klasse

m

Flur y: Baumhöhenmesser.

Anzahl Durch- der schnitt- ge- liehe

Weise

mit horizontal. Standlinie messen. wirkliche Grenzwerte Stämme Länge Mittel Min. [ Max.

Übersicht der Ergebnisse

Tabelle I.

Prozentische Abweichungen Klein

mit schiefer Standlinie j mit 4 m Latte Grenzwerte Grenzwerte Mittel Min. [ Max. Mittel Min. [ Max.

Stück m ⁸/o 0/o ¹ 0/o

t - - 1 - - l - - 2 - - - 3 -_4_[_5_1 ^{6 0/o 0/o}

1

^{°io 0/o}

¾ 1 % -

7 8 1 9 - 1 0 --1-1 _ 1_1_2 -

15,1- 20,0 20,1- 25,0 25,1- 30,0 30,1- 35,0 35,1- 40,0

20,1- 25,0 25,1-30,0 30,1-35,0 35,1- 40,0

10,1- 15,0 15,1- 20,0 30,1- 35,0 35,1- 40,0

Fichte.

24 18,28 - 2,8 - 11,1

+

^{2,8 - 5,2 --13,5 + 2,2 - 4,8 - 13,5 + 2,2}

21 23,17 - 1,2 - 4,8 + 1,7 - 3,1 - 6,7 + 0,9 - 4,3 - 6,7 - 0,8 109 27,74 0,0 - 6,2 +10,1 - 1.0 - 8,2 + 6,3 - 0,6 - 7,7 + 4,9 116 32,17 + 0,8 - 4,7 + 5,8 - 0,8 -- 5,6 + 4,8 - 2,6 - 10,7 + 4,2

25 36,94 + 0,1 - 7,7 + 8,8 - 0,3 - 2,3 + 1,1

Tanne.

27 23,48 + 2,1 - 2,0 + 8,1 + 0,9 - 4,6 + 7,3 + 1,7 - 2,9 + 5,6 48 27,10

+

1,8 - 6,7

+

7,1

+

0,7 - 7,0

+

8,3 - 1,5 - 8,8 + 3,9 23 32,11

+

^{2,5 - 1,3 +10,2 + 0,3 - 3,4}

+

^{7,2 - 1,9 - 8,0 + 2,7}

9 38,56

+

1,8 - 2,8 + 9,1

Föhre.

17 13,65

+

^{2,2 - 2,3 + 7,7}

+

^{1,5 - 5,6 + 5,8 + 1,5 - 5,6 + 5,8}

8 15,45 + 1,9 - 1,3 -t- 6,7 - 3,2 - 9,1

+

^{2,4 - 2,6 - 6,6 + 3,7}

13 33,50 + 0,3 - 9,0 -t- 8,0

11 36,00 + 1,7 - 11,6 +10,2 1

Lärche.

25,1- 30,01 18 I 28,001+ 3,41- 6,91+ 8,6 I+ 2,91-- 4,o 1+10,31+ 4,o 1- 4,11+10,3

20,t- 25,0 25,1- 30,0 30,1- 35,0

Buche.

25 23,42 - 0,3 - 8,3 +10,9 - 1,1 - 9,2 + 8,7 - 1,4 -10,1 + 8,7 43 27,58 - 1,2 - 9,4 +10,5 - 2,1 - 11,0 + 8,8 -- 2,2 -12,6 -t- 8,8 5 31,12 - 2,0 - 7.9 + 5,3 - 2,5 - 7,9 + 3,6 - 2,4 - 7,9

+

2,6

F 1 ur y: Baumhöhenmesser. 251

mit verschiedenen Baumhöhenmessern.

Tabelle 1.

der Höhenermittlung mit Christen

ohne Mikrometer Hüni mit Mikrometer Gewöhnl. Centimetermass

4 m Latte Latte 4 m 1 Latte 4 m 4 m Latte

Grenzwerte Grenzwerte Grenzwerte Grenzwerte

Mittel Min. ¹ Max. Mittel Min. ¹ Max. Mittel Min. 1 Max. Mittel Min. ¹ Max.

0/o

~-1

^{00 0/o 0/o 1 00 0/o 0/o 1 °lo o,o}

^0/o _{1 -0/o}

13 14

1 15 16 17 1-18- -19_\_20-1 21 22 23 24

Fichte.

- 2,7 - 6,2 + 1,6 - 3,4 - 8,2 + 1,1 - 3,6 ,_ 8,2 0,0 - 1,1 - 5,0 + 4,4

-

^{2,2 - 5,0} + 2,G -- 2,8 - 8,3 + 3,4 - 2,1 '- 5,7 + 2,8 - 0,7 - 4,8 + 5,2 - 1,0 - 7,8 + 5,2 - 0,7 - 7,5 + 5,1 - 0,6 - 6,2 + 3,5 - 0,3 - 6,2

+

7,4 - 1,0

-

^8,3 + 5,6 - 0,5 - 6,2 + 4,8 + 0,1 - 5,6 + 4,2 + 0,3 - 8,9 +11,4 - 2,0

-

7,9 + 4,2 - 0,1 - 5,3 + 5,2

+

1,2 - 1,7 + 4,0 + 0,2 - 7,7 + 8,8

Tanne.

0,01- 4,31+ 5,7 0,01- 3,2 + 3,4 + 0,4 - 2,5 + 3,6 + 1,3 - 2,9

+

7,7 - 1,5

-

6,5 + 4,9 0,0 - 6,4 + 5,3 + 0,4 - 5,0 + 4,9 + 0,4 - 4,3 + 6,3 - 0,6 - 5,2 + 5,3 + 0,9 ,- 3,3

+

5,1 + 1,9 - 4,6 + 5,1

+

1,6 - 2,3 + 3,5 + 1,3 - 2,5 + 9,1 + 1,0 - 2,1 + 9,6 - 1,0 - 10,4 + 5,6

Föhre.

- 0,7

-

4,4 + 1,5 0,0 - 2,8¹+ 1,6 - 0,7 - 2,0 + 1,6 + 1,5 - 1,4 + 4,6 0,0 - 3,9. + 3,T - 1,9 - 3,9 0,0 - 1,3 - 3,9

o,o

+ 1,3 - 4,6 + 5,3

-

1,5 - 10,4 + 3,6 - 1,8 - 10,4 + 3,6 - 0,9 - 9,0 + 4,7 + ^1,1 - 8,3 + 10,2 + 0,3 ·- 8,8 + 9,6 + 1,4 - 9,7

+

7,5

Lärche.

+ 1,91- 5,21+ 6,91+ 2,81- 4,11+ 9,71+ 3,01- 3,41+ 9,71 . 3,41- 5,21+ 8,8

Buche.

- 2,9 - 11,8 + 13,0 - 0,9 - 6,7 +13,9 - 0,6 - 6,5 +12,2 -- 1,4 - 8,3 +13,0

-

3,0 - 13,4 + 5,4 - 1,8 - 11,8 +11,6 - 1,5 - 12,6 +10,2 - 2,1 - 13,4 + 5,6

-

3,3 - 7,9 + 2,0 - 2,4 - 10,5 + 4,6 - 2,6 - 10,2 + 3,3 - 2,6 - 11,2 + 3,6

252 ^{F I ur} y: Baumhöhenmesser.

Interessieren mag noch, ob man bei den Höhenermittlungen wahrscheinlich eher zu kleine oder zu grosse Resultate erhalten werde. Das Detailmaterial sagt hierüber folgendes:

In der Mehrzahl der Fälle ist der Fehler bei Tabelle II.

Anzahl Klein Hüni Centi-

Höhenklasse der Weise Christen meter-

mit 1 mit ohne

I

^mit

gemessenen Stancllinie Latte Mikro- Mikro- mass

Stilmme _{metcr meter 4 m Latte}

Fichte.

15,1- 20,0 24 - - - - -

-

^-

20,1- 25,0 21

-

^{- -}

- ± ±

^-

25,1- 30,0 109

± ± ±

^-

± ± ±

30,1- 35,0 116

+ ^{± ± - ±} ± ±

35,1- 40,0 25

± ± - ± ± ±

Tanne.

20,1-25,0 27

+ + + ^{± ± ±} +

25,1-30,0 48

+ +

^{- -}

± ± +

30,1- 35,0 23

+ ^{± ± -} + + +

35,1- 40,0 9

+ + +

^-

Föhre.

10,1- 15,0 17

+ ^{± ±}

^-

^{± ±} +

15,1- 20,0 8

+

^-

^- ± ± ± +

30,1- 35,0 13

+ ± ± ±

35,1- 40,0 11

+ ± ± +

Lärche.

25,1- 30,0

1 18

1

+

₁

+

₁

+

₁

+

₁

+

₁

+

₁

+

Buche.

20,1- 25,0 25

± -

^{- - -}

- -

25,1-30,0 43

- - - -

^{- - -}

30,1-35,0 5

-

^-

- -

^{- - -}

±

bedeutet, dass die positiven und negativen Abweichungen annähernd gleich stark vertreten sind.

F 1 ur y: Baumhöhenmesser.

253

Es zeigt also nur Christen ein gewisses konsequentes Ver- halten der Resultate, dahingehend, dass die gemessenen Höhen meist zu klein ausfallen. Bei Weise lässt sich eher eine Tendenz in umgekehrtem Sinne erkennen, immerhin nicht durchgehend. Die übrigen Instrumente liefern abwechselnd positive und negative Abweichungen in annähernd gleicher Anzahl.

Als Ergänzung zu den vorausgegangenen, auf dem Terrain vorgenommenen Höhenermittlungen möge zunächst nachfolgende Untersuchung dienen, welche die absolute Genauigkeit eines jeden der verwendeten Höhenmesser feststellen soll.

Am Gebäude der forstlichen Versuchsanstalt wurden von zwei Beobachtern 3 senkrecht übereinanderliegende Höhenmarken mit jedem Instrument aus verschiedenen Entfernungen anvisiert und nachher auch die Abstände der 3 Höhenmarken vom Boden durch direkte Messung genau bestimmt. Nachstehende Übersicht zeigt das Ergebnis dieser Messungen, wobei für die einzelnen Instrumente nur die Fehlerprozente angegeben sind ..

Die berechneten Fehlerprozente bewegen sich durchweg innert engen· Grenzen. Ein bestimmtes gesetzmässiges Verhalten in positivem oder negativem Sinne lässt sich nicht mit Sicherheit konstatieren. Es scheint zwar, dass bei der kleinsten Höhe alle Instrumente etwas zu viel, bei der grössten Höhe etwas zu wenig anzeigen. Im fernem ist zu bemerken, dass für Weise und Christen, namentlich aber für das Centimetermass die Einzel- ablesungen um volle 2 m von einander differieren können, zumal für kurze Standlinien, während bei Hüni nur geringe Einzel- abweichungen mehrerer Ablesungen für ein und dasselbe Ziel vorkommen. Hier ist eben eine genaue Einzelvisur möglich, was diesem Höhenmesser mehr den Charakter eines genauen Mess- instrumentes verleiht. Der einzige wirkliche Nachteil desselben besteht darin, dass die Visur Auge-Baumgipfel und der Höhen- masstab sich in einem schleifenden Schnitte kreuzen, zumal bei etwas kurzen Standlinien. Es empfiehlt sich daher, das Instrument weiter vom Stamm aufzustellen, als derselbe hoch ist. Überhaupt ist keiner der vielen Höhenmesser vollkommen. Jeder hat seine Schwächen in theoretischer, konstruktiver oder anderer Hinsicht.

254

^{F 1 ur y:} Baumhöhenmesser.

Ermittlung der absoluten Genauigkeit jedes Höhenmessers.

Messung dreier Höhenpunkte am Gebäude der forstlichen Versuchsanstalt.

Tabelle III.

Prozentische Abweichungen von der wirklichen Höhe nach:

Klein Hüni Gewöhn!. Centimeter-

Stand- Weise _Stand-mit _Latte mit Christen _Mikro-ohne _Mikro-mit mass

linie linie meter meter 2m Latte 4111 Latte

m 0/o 0/o 0/o 0/o 0/o o:o _{0/o 0/o}

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Wirkliche Höhe 12,30 m.

10,0

+

^{1,2 - 0,8}

+

^0,8

+

^{1,2 0,0}

+

^0,4

+

^0,8

+

^1,2

20,0

+

1,2

o,o +

1,2

+

^1,2

+

^1,2

+

^0,4

+

^1,2

+

^1,6

30,0

+

^{1,2 0,0}

+

^0,8

- +

^1,6

o,o +

^1,6

+

^1,6

Wirkliche Höhe 21,42 m.

20,0

1 -

^{0,8 - 0,8}

⁺

^0,8

⁺

^0,4

⁺

^0,6

⁺

^0,4

⁺

^0,6

⁺

^0,6

30,0

+

^{0,4 - 0,6 - 0,1}

+

^0,4

+

^{0,4 - 0,6}

+

^0,1

+

^0,1

40,0

+

^{0,4 - 1,0 - 0,6 - - 0,8 - 0,6}

+

^0,6

+

^0,8

Wirkliche Höhe 31,90 m.

20,0 - 0,6 - 1,7 - 1,1

+

^{0,2 - 1,4 - 0,9}

+

^0,2

+

^0,2

30,0 - 0,6 - 1,7 - 1,9

+

0,2 - 0,5 - 0,2 - 2,2 - 0,8 40,0

+

^{0,2 - 1,4 - 1,3 - 1,4 - 0,9 - 0,2 - 2,2 -- 1,4}

F 1 ur y: Baumhöhenmesser. 255 Es wäre auch ein müssiges Vorhaben, einen wirklichen Universal- höhenmesser konstruieren zu wollen, der sich für die Zwecke der Wissenschaft und Praxis mit gleichem Vorteile verwenden Hesse.

Anders sind die Ansprüche an ein Instrument für wissenschaft- liche Untersuchungen als an ein solches, das zu praktischen Arbeiten dienen soll.

3. Besprechung der wichtigsten Fehlerquellen.

Bei der Vornahme von Höhenermittlungen spielen oft gewisse Zufälligkeiten eine Rolle, worauf schon früher hingewiesen worden ist. Dieselben sind vom Instrumente mehr oder weniger unab- hängig und liegen mehr in äussern Verhältnissen. Als solche Faktoren sind zu nennen und wurden näher untersucht:

Einfluss fehlerhafter Standlinienmessung;

Einfluss fehlerhafter Latte;

Einfluss senkrecht oder schief stehender Latte;

Stellung der Latte in der Baumaxe oder vor dem Stamme;

Messung schiefstehender Bäume;

Messung bei Wind;

Messung aus verschiedenen Distanzen;

Messung in der Ebene und am Hang.

Diese einzelnen Faktoren wurden alle auf dem Terrain und so weit möglich auch unter Benutzung der schon erwähnten dre Höhenmarken am Gebäude der Versuchsanstalt näher geprüft.

Begangene Fehler in der Standlinienmessung sind umge- kehrt proportional zu denjenigen der gesuchten Höhe. Ist z. B.

der Beobachter bei einer 20 m langen Standlinie um 5

°/o =

^{1 m}

fehlerhaft näher gerückt, also auf 19 m, so wird bei gleich- gebliebener Einstellung des Instrumentes die gesuchte Höhe um 5

°/o =

1 m zu hoch ausfallen. Eine fehlerhaft zu lange Stand- linie gibt im gleichen Verhältnisse zu kleine Resultate. Man sieht hieraus, wie wichtig es ist, bei Standlinieninstrumenten die Basis genau einzumessen und während der Visur auch genau einzuhalten, oder aber bei nachherigen Veränderungen der Stand- linie, überhaupt bei jeder neuen Aufstellung das Instrument

256 ^{F 1 ur y:} Baumhöhenmesser.

entsprechend zu korrigiere_n, ein Umstand, der ausserdem für die Standlinienhöhenmesser eine weitere Fehlerquelle bedeutet.

In ähnlicher Weise macht sich bei den Lattenhöhenmessern der Einfluss einer fehlerhaft zu langen oder zu kurzen Latte fühlbar. Ist bei Verwendung einer 4 m Latte diese in Wirklich- keit nur 3,9 m, also 2,5

° /o

zu kurz, so fällt die gesuchte Höhe um diesen prozentualen Betrag zu hoch, im umgekehrten Falle zu niedrig aus. Alle Manipulationen oder Aufstellungen, welche nun eine sonst richtige Latte in Beziehung zum Beobachter ver- hältnismässig länger oder kürzer erscheinen lassen, bewirken zu kleine, resp. zu hohe Ablesungen.

Hieher gehören gerade die zwei folgenden Punkte, nämlich:

Einfluss senkrecht oder schief stehender Latte und

Stellung der Latte in der Baumaxe oder vor dem Stamm.

Bezüglich des Einflusses einer schiefen Lattenstellung ist entscheidend, ob der Beobachter in gleicher Höhe mit dem Stammfusse, höher oder tiefer als derselbe stehe, d. h. ob man in der Ebene, bergwärts oder talwärts visiere.

Von einem bestimmten Punkte aus erscheint die Latte dem Beobachter umso länger, je grösser der

Letzterer (und damit auch die scheinbare dasMaximum, wenn

die Visur Auge- Lattenmitte auf der Latte selbst senk- recht steht, in wel- chem Falle die Visu- ren an beide Latten- enden mit der Latte

ein gleichschenk- liges Dreieck bilden.

Diesem fehler- haftenMaximum der scheinbaren Latten- länge entspricht ein

Gesichtswinkel wird.

Lattenlänge) erreicht

Fig. 7.

Minimum der _Einfluss senkrecht oder schiefstehender Latte.

F 1 ur y: Baumhöhenmesser. 257 Höhenablesung, d. h. die grösste fehlerhafte Abweichung in nega- tivem Sinne. Jede andere fehlerhafte Lattenstellung liefert Resul- tate, welche entweder zwischen diesem Minimum und der richtigen Länge liegen, oder dann progressiv zu hoch ausfallen.

Figur 7 erläutert diese Verhältnisse. Befindet sich z.B. der Beobachter oben am Hang und visiert talwärts, so erscheint ihm die Latte in den schiefen Stellungen 1 . 2 ... successive länger bis zur Stellung 3, wo die Visuren O A und O B mit der Latte ein gleichschenkliges Dreieck bilden. In den Stellungen 4 . 5 ...

wird die scheinbare Lattenlänge successive abnehmen und damit werden die abgelesenen Höhen wieder zunehmen, die richtige Höhe durchlaufen und nachher progressiv zu hoch ausfallen.

Visuren bergwärts werden, wie leicht ersichtlich, bei schiefer Stellung der Latte (Fusspu.nkt gegen den Beobachter verschoben), stets zu hohe Beträge liefern. Da das bergwärts Visieren auch in anderer Hinsicht ungünstig ist (schleifende Schnitte), so wird man diese Art der Messung tunlichst vermeiden.

Die Messung einer 20,4 m hohen Fichte an einem unter 18

°

geneigten Hange ergab mit Hüni bei schiefer Stellung einer 4 m Latte (Kopfende am Stamm, Lattenfuss gegen den Beobachter verschoben) nachfolgende prozentuale Abweichungen von der richtigen Höhe:

Lattenfuss Visur Visur ,

verschoben um talwärts talwärts

20 cm 0,5

°/o +

0,5

°/o

40 ,, - 1,5,,

+

^1,5,,

60 ,, - 2,0 ,,

80 ,, - 3,5,,

+

^4,0,,

120 ,, - 4,0,,

+

^8,5,,

160

,,

- 3,5 ,,

200 - 1,0 ,,

240 ,,

+

^{0,5 ,,}

In ähnlichem Sinne macht sich der Einfluss wechselnder Lattenstellung in der Baumaxe oder vor dem Stamme ( d. h.

zwischen Axe und Beobachter) geltend. Für die richtige Aufstellung der Latte ist natürlich die Baumaxe massgebend,

17*

258 ^{F I ur y:} Baumhöhenmesser.

vorausgesetzt, dass der Stamm senkrecht steht. Ein Verschieben der Latte vor den Stamm bedeutet eine Vergrösserung des Gesichts- winkels und damit auch eine Zunahme der scheinbaren Latten- länge, also eine Verkleinerung der Ablesung. Soll man nun hiebei die Latte senkrecht halten oder schief, d. h. parallel der Stammaxe? Letzteres ist vorzuziehen, weil dadurch eine gewisse Kompensation eintritt, wie nachstehende Messung zeigt.

Die Messung in der Baumaxe ergab mit Hüni 21,4

=

100.

Eine Aufstellung der Latte vor dem Stamm weist folgende Ab- weichungen auf: LaLto schief, stets parallel mit sich Latte selbst. FusspunkL 12 cm p;t·gen den Latte senkrecht Ilcobachtcr vc1·scl1ohe11.

20 cm vor dem Stamm - 0,4

°/o

40 ,, ,, ,, ,, - 1,4

°/o

^{-0,6 ,,}

60 ,, ,, . ,, ,, - 0,9 ,,

80 ,, ,, ,, ,, - 2,8 ,,

-

1,9 ,,

100 ,, ,, ,, ,, -3,3 ,,

120 ,, ,, ,, ,, - 4,2 ,, - 4,2 ,, Bis zu einem Stockdurchmesser von 120 cm, d. h. einer Verschiebung von 60 cm, darf man also die Latte unbedenklich vor den Stamm hinstellen und zwar ist eine schiefe, zum Stamm parallele Stellung günstiger als senkrechte Haltung.

Hin und wieder kommt man auch in die Lage, die Höhe schief stehender Stämme ermitteln zu müssen. Wie hat man sich in solchen Fällen zu verhalten, um den entstehenden Mes- sungsfehler auf ein Minimum reduzieren zu können?

Es sei hier gleich bemerkt, dass die Mehrzahl der Stämme, zumal am Hange, nicht genau senkrecht steht, sondern sich mehr · oder weniger von der Senkrechten entfernt, sei es, dass der Stamm seiner ganzen Länge nach schief stehe, sei es, dass nur eine partielle Abweichung von der Senkrechten sich zeige, sei es end- lich, dass statt des eigentlichen Gipfels ein Seitenast anvisiert werden muss, dessen Spitze nicht senkrecht über dem Stamm- fusse liegt. Von allen Fehlerquellen, welche bei Höhenermitt- lungen vorkommen, ist dies die einflussreichste und störendste.

Zunächst sei im Anschluss an Fig. 8 eine in Betracht fallende Vorfrage berührt, nämlich: Hat man als Baumhöhe den

F 1 ur y: Baumhöhenmesser. 259

senkrechten Abstand AC des Gipfels vom Boden zu verstehen oder dieselbe als Hypothenuse B C eines rechtwinkligen Dreiecks A B C aufzufassen? Letztere Dimension entspricht der faktischen Stamm- länge. Übrigens lässt sich ja leicht die eine Dimension mit Hülfe der ancJ:rn berechnen. Im nachfolgenden sind beide Fälle berücksichtigt.

Wie man sich leicht überzeugt, ist die Differenz beider Dimen- sionen - von ganz seltenen Ausnahmen abgesehen - gering und tritt jedenfalls gegenüber den Messungsfehlern in den Hintergrund.

n

Figur 8.

Messung eines schief stehenden Baumes.

Die Messungen selbst beziehen sich auf die mittlere Höhenmarke von 21,42 m am Gebäude der Versuchs- anstalt, der Kathete A C in Fig. 8 entsprechend. Eine Senkrechte von dieser Höhenmarke oder dem Baum- gipfel C, trifft also nicht den Stamm- fuss B, sondern einen andern ausser- halb liegenden Punkt A. In unserem Beispiele beträgt die Linie A B

=

^{4,0 m,}

was für den Winkel a eine Abweichung von 10

°

30' und für die Hypothenuse B C

=

der faktischen Stammlänge einen Betrag von 21,79 m ergibt, also nur 0,37 m mehr

=

1,7

°/o.

Zu erwähnen ist noch, dass für Weise und Klein die Standlinien einmal vom Stammfusse B und sodann vom Punkte A aus gemessen wurden.

Als Messungsergebnisse folgen die berechneten Fehler- prozente, bezogen auf die Kathete AC

=

21,42 und auf die Hypothenuse B C

=

21,79 als der wirklichen schiefen Stammlänge und zwar je für die 3 wichtigsten Fälle:

Visur und Standlinie senkrecht zur Neigungsrichtung des Stammes, in Fig. 8 senkrecht zur Linie AB.

Visur in der Richtung der Linie AB und zwar das eine Mal von der Seite I ·(Stamm gegen den Beobachter hinneigend), das andere Mal von II aus (Stamm vom Beobachter abstehend).

..;

..,

"'

"'

..,

E i::

..c: _,o

..,

..c:

E

=

"'

c:o

>,

....

=

tI..

0 CD C<l

•

1. Visur senkrecht zur Neigungs- richtung (senkrecht zu AB)

gemessen vom Stammlusse B aus }

2. Visur in der Richtung der Linie AB von I her (Stamm gegen den Beobachter hinneigend)

gemessen vom Punkte A aus '\

" " Stammfusse B aus J

gemessen vom Punkte A aus )

" " Stammlusse B aus

3. Visur in der Richtung von AB, von II her (Stamm vom Be- obachter abstehend)

gemessen vom Punkte A aus }

" " Stammfusse B aus

gemessen vom Punkte A aus }

„ 11 Stammfusse B aus

Messung eines schief stehenden Stammes.

10

1 /2 °

von der Senkrechten abweichend.

Prozentische Abweichungen

Tabelle IV.

Stand- In Bezug auf Kathete A C = 21_,42 In Bezug auf Hypothenuse B C = 21,79

linie Hüni Hüni

Weise Klein _{Latte 11} Latte II ^{Weise Klein} Latte 11 Latte 11 senkrecht dem schiefen senkrecht dem schielen

0/o 0/o 0/o ^Stamme 0/n Ofo Ofo OJo ^Stamme 0/o

20,0

o,o

0.0 0,0

+

^1,4

^-

^{1,7 - 1,7 - 1,7 - 0,3}

30,0

o,o

0,0 0,0

+

^{2,4 - 1,7 - 1,7 - 1,7}

+

^0,6

20,0

-

^{2,3 - 1,4 - 4.0}

-

^3,1

+

^25,6

+

^22,3

+

^17,0

+

^17,5

+

^23,5

+

^20,3

+

^15,0

+

^15;4

30,0 0,0 - 0,9 - 1,7 - 2,6

+

^11,6

+

^12,6

+

^11,3

+

^11,8

+

^9,7

+

^10,7

+

^9,4

+

^9,9

20,0

+

^{2,3 0,0}

+

^{0,6 - 1,7}

- 16,3 - 17,2 - 18,4 - 14,6 - 17,7 - 18,6 - 19,8 - 16,1

30,0 0,0 0,0 - 1,7 - 1,7

- 11,6 - 11,6 - 12,7 - 9,4 -- 13,1 - 13,1 - 14,2 - 11,0