KZO
AM C6a ; 2002 / Kh
Serie 2
Aufgabe 1: Materialverflechtung
In einem Unternehmen werden zwei Typen von Endprodukten E1 und E2 hergestellt. Dabei gibt es drei Arten von Zwischenprodukten Z1,Z2 und Z3, welche ihrerseits aus f¨unf Arten von RohstoffenR1,R2,R3, R4 und R5 hergestellt werden.
Bestimme die vorkommenden Verflechtungsmatrizen und die Anzahlen der erforderlichen Rohstoffe, wenn 5 Einheiten von E1 und 7 Einheiten vonE2 hergestellt werden sollen, bei folgendem Produktionsprozess :
Z1 ben¨otigt 3 Einheiten von R1, 8 von R2, 2 von R3, 7 von R4 und 9 von R5,Z2 ben¨otigt 1 von R1, 2 von R2, 0 von R3, 5 vonR4 und 7 vonR5,Z3 ben¨otigt 0 von R1, 9 von R2, 7 von R3, 2 von R4 und 0 von R5, E1 ben¨otigt 7 von Z1, 0 von Z2 und 9 von Z3,E2 ben¨otigt 3 von Z1, 8 von Z2 und 2 vonZ3.
Aufgabe 2: St¨ucklistenproblem
Ein Halbaddierer besteht aus einem NOR-Gatter, zwei AND-Gattern und einem OR-Gatter. Ein AND- Gatter l¨asst sich aus drei NOR-Gattern, ein OR-Gatter aus zwei NOR-Gattern aufbauen und f¨ur ein NOR- Gatter ben¨otigt man drei Widerst¨ande und zwei Transistoren.
a) Es liegt eine Bestellung von 2000 AND-Gattern, 1500 OR-Gattern und 4000 Halbaddierern vor.
Bestimme den Produktionsvektor.
b) Aus zwei Halbaddierern und einem OR-Gatter l¨asst sich ein Volladdierer aufbauen. Ein f¨ur die Addition von zwei n-stelligen Dualzahlen verwendbares Addierwerk besteht aus einem Halbaddierer und n−1 Volladdierern.
Bestimme den Produktionsvektor f¨ur eine Nachfrage nach 3000 Addierwerken f¨ur die Addition von 16- stelligen Dualzahlen, 5000 Volladdierern und 2500 Halbaddierern.
Aufgabe 3: Gozinto-Graph
In der folgendenden Darstellung ist der Gozintograph des Fertigungsprozesses in einer chemischen Fabrik abgebildet. Er weist Schleifenauf, weil hier h¨oherwertige Produkte f¨ur die Herstellung von Produkten vor- gelagerter Fertigungsstufen verwendet werden.
Bestimme den Produktionsvektor.
