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Prof. Dr. J¨org Winkelmann SS 2008
3. ¨Ubungsblatt
Aufgabe 1.SeiGein Gebiet undu, v:G→RFunktionen so dassf(z) =u(z) +iv(z) komplex differenzierbar ist und (u(z))2=v(z) f¨ur alle z∈Ggilt.
Zeigen Sie:
f ist konstant.
Aufgabe 2.
1. Was ist der Konvergenzradius der Potenzreihe P
kcos(k)xk ? 2. SeiP
kakxk eine Potenzreihe mitak6= 0 f¨ur alle k, so dass α= limk→∞
ak ak+1
existiert.
Bestimmen Sie den Konvergenzradius.
Abgabe: 9. Mai 2008
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