5.4 Epoxidierung im Schlaufenreaktor
5.4.2 Verweilzeitverhalten des Schlaufenreaktors
Aufgrund der Bauart mit Reaktorschlaufe und Schwerkraftabscheider ist davon auszugehen, dass sich der Reaktor hinsichtlich der Verweilzeit der organischen Phase nicht ideal verhält. Vielmehr ist wäh-rend des Betriebs mit einer erheblichen Rückvermischung und damit einer deutlichen Abweichung vom Verhalten des idealen Strömungsrohres zu rechnen. Da allerdings nur die wässrige Phase über die Reaktorschlaufe im Kreis geführt wird, muss die Reaktorschlaufe für eine Beschreibung der
organi-schen Phase nicht berücksichtigt werden. Schematisch ist die Verweilzeitstrecke der organiorgani-schen Pha-se im Reaktor in Abbildung 5.49 dargestellt.
Abbildung 5.49: Verweilzeitstrecke der organischen Phase im Schlaufenreaktor.
Um den Fall der Epoxidierungsreaktion nachzubilden, wurden die Versuche zum Verweilzeitverhalten ebenfalls mit einer diskontinuierlichen (im Kreis geführten) wässrigen Phase (50 %-ige H2O2-Lösung) durchgeführt. Für die Berechnung kinetischer Parameter ist v. a. die mittlere Verweilzeit relevant, da diese die mittlere Aufenthaltsdauer eines Fluidelements im Reaktor und somit die zeitliche Verzöge-rung der zugeführten Organik durch den Reaktor beschreibt.
Tabelle 5.10: Experimentelle Bedingungen und Parameter für die Untersuchung der Verweilzeit im Schlaufenreaktor bei 20 °C.
Parameter Wert
Volumen der wässrigen Phase Vwim Gesamtsystem, davon:
im Mischer
in der Rückführung im Abscheider
28 mL 5,5 mL 5,5 mL 17 mL Volumen der organischen Phase Vorg im Gesamtsystem, davon:
im Mischer im Abscheider
30 mL 0,05 mL
30 mL
Zufuhrstrom der Organik Vorg 1,85 mL min-1
Drehzahl der Kreislaufpumpe 200 - 500 min-1
Kreislaufstrom der wässrigen Phase Vw 120 - 300 mL min-1
Lückenvolumen des Mischers VMischer 5,5 mL
mittlere Verweilzeit im Mischer Mischer 1,1 - 2,8 s
Abscheider Mischer
)
Zufuhr(
org, t
c
)
Überlauf(
org, t
c
Mischer
V VAbscheider
Vw
Vorg,
) ( Vorg Vw
Die mittlere Verweilzeit wurde mithilfe der Sprungmethode ermittelt, indem zum Zeitpunkt t0 der Eduktstrom von Heptan auf Cyclohexan umgestellt wurde. Die Versuchsbedingungen und wichtige Parameter sind in Tabelle 5.10 zusammengefasst. Durch den hohen Kreislaufstrom der wässrigen Pha-se ist der Volumenanteil der organischen PhaPha-se im statischen Mischer unter 2 % und damit der Anteil des gesamten Organikvolumens (30 mL), der im statischen Mischer ist, im Vergleich zum Abscheider sehr gering. Je nach gewähltem Kreislaufstrom ergeben sich im statischen Mischer sehr kurze mittlere Verweilzeiten von 1 bis 3 s. Aus diesem Grund ist der Beitrag des statischen Mischers zur Verweilzeit der Organik im Gesamtsystem vernachlässigbar.
Die Verweilzeitsummenfunktion lässt sich bei der Sprungmethode aus den Konzentrationen des orga-nischen Tracers am Eingang und Ausgang des Reaktors (hier am Überlauf des Schwerkraftabschei-ders) nach Gleichung (5.15) berechnen:
)
Das Ergebnis der Untersuchung mit zwei unterschiedlichen Kreislaufströmen zeigt Abbildung 5.50 (A), in der die Verweilzeitsummenfunktion F(t) als Funktion der Zeit aufgetragen ist. In Abhän-gigkeit vom Kreislaufstrom der wässrigen Phase unterscheiden sich die beiden Kurven nur wenig.
Durch numerische Integration von F(t) lässt sich nach Gleichung (5.16) die mittlere Verweilzeit in nur wenig: Für die Messung bei 300 mL min-1 ergibt sich ein Wert von 15,5 min, während die mittlere Verweilzeit bei einem Kreislaufstrom von 120 mL min-1 17 min beträgt. Die Werte stimmen zudem gut mit dem Wert (16,2 min) überein, den man nach Gleichung (5.17) für die mittlere Verweilzeit der organischen Phase im Gesamtsystem berechnen kann.
org
Dies beweist, dass einerseits die im Kreis geführte wässrige Phase auf die Verweilzeit der organischen Phase (bei konstantem organischen Volumenstrom) wie erwartet fast keinen Einfluss hat und anderer-seits im Abscheider keine Totzonen auftreten, die zu einer deutlich erniedrigten mittleren Verweilzeit führen würden. Unter Verwendung der nach Gleichung (5.16) bestimmten mittleren Verweilzeiten lässt sich F(t) in Abhängigkeit von der normierten Verweilzeit auftragen (Abbildung 5.50 (B)). Für
beide Kreislaufströme ergibt sich auf diese Weise ein identischer Verlauf der Kurven, was ebenfalls dafür spricht, dass sich die Strömungsverhältnisse in Abhängigkeit der Kreislaufrate nicht ändern.
Abbildung 5.50: Verweilzeitsummenfunktion F(t) des Schlaufenreaktors in Abhängigkeit vom Kreislaufstrom der wässrigen Phase nach der Sprungmethode über der Zeit (A) bzw. über der Zeit, normiert mit der aus Gl. (5.15) ermittelten mittleren Verweilzeit (B).
Der Verlauf von F(t) weicht vom Verweilzeitverhalten eines idealen Strömungsrohres ab, besitzt aber auch nicht die Eigenschaften eines ideal durchmischten Rührkessels. Dies ist durch die Bauart des Abscheiders bedingt, der weder eine Pfropfenströmung aufweist noch ideal durchmischt ist. Im Fol-genden wird daher die Modellierung des Verweilzeitverhaltens über eine Rührkesselkaskade unter-nommen.
Zur Ermittlung der Zahl der Rührkessel N wird nach dem Dispersionsmodell zunächst die Bodenstein-Zahl Bo berechnet [134, 136]. Dazu wird zunächst die Varianz der Verweilzeitverteilung 2 aus
Nach dem Dispersionsmodell erhält man aus der Varianz der Verweilzeit nach Gleichung (5.19) die Bodenstein-Zahl, die hier den Wert 11 hat.
Bo
nicht vernachlässigt werden kann. In der Modellierung mit einer Rührkesselkaskade entspricht dieser0 10 20 30 40 50 60
Wert ungefähr sechs Rührkesseln. Über Bo ist direkt eine Berechnung von F(t) nach Gleichung (5.22)
Das Ergebnis der Modellierung von F(t) mit Bo = 11 zeigt Abbildung 5.51. Während diese Modellie-rung die Verweilzeitsummenfunktion F(t) im niedrigen Bereich (F < 0,2) leicht überschätzt, werden die Messwerte bei F > 0,5 überschätzt. Insgesamt erhält man über die Beschreibung des Abscheiders als Rührkesselkaskade aber ein zufriedenstellendes Ergebnis.
Abbildung 5.51: Modellierung des Verweilzeitverhaltens der organischen Phase im Schlaufenreaktor mit einer Rührkesselkaskade (Bo = 11 bzw. N = 6) bzw. als laminares Strömungsrohr.
Durch die zylindrische Bauweise des Abscheiders kommt auch eine Behandlung als laminares Strö-mungsrohr in Betracht. Die Berechnung der Reynolds-Zahl Re in Gleichung (5.21) ergibt, dass die organische Phase im Abscheider laminar strömt.
4
Für den Fall des laminaren Strömungsrohres lässt sich ein analytischer Ausdruck für F(t) angegeben (Gl. (5.22)), der lediglich von der mittleren Verweilzeit abhängt und für t2 gültig ist [136].
Die Modellierung des Abscheiders als laminares Strömungsrohr ist ebenfalls in Abbildung 5.51 aufge-tragen. Auch mit diesem Modell erhält man eine zufriedenstellende Beschreibung der gemessenen Werte von F(t), die nur im mittleren Bereich (0,2 < F < 0,7) stärker abweicht. Anschaulich lässt sich die Beschreibung als laminares Strömungsrohr damit begründen, dass sich die wässrig-organische Dispersion nach dem Eintritt in den Schwerkraftabscheider zunächst an der Phasengrenze entmischt und sich die organische Phase anschließend mit laminarer Strömung zum Überlauf bewegt.
In den bisherigen Versuchen zum Verweilzeitverhalten wurde mit einer wässrigen Phase gearbeitet, die keine Mizellen enthielt. Durch die Solubilisierung der organischen Phase in der wässrigen (mizel-laren) Phase ist allerdings ein Einfluss auf das Verweilzeitverhalten nicht ausgeschlossen. In weiter-führenden Untersuchungen muss daher der Einfluss der mizellaren wässrigen Lösung auf das Verweil-zeitverhalten ebenfalls berücksichtigt werden.