Streueigenschaften einer Antenne aus zwei Silber-Nano-Kugeln

Nachdem die Eigenschaften der Streuung einer einzelnen Nano-Kugel gemessen wurden, k¨onnen mittels Nanomanipulation mit dem Raster-Kraftmikroskop (AFM) zwei der Ku-geln, die zuf¨allig in der N¨ahe liegen, zu einer Antenne zusammengeschoben werden. In Abbildung (3.6) ist eine AFM-Aufnahme eines Paares von Silber-Nano-Kugeln zu sehen.

Die beiden Kugeln sind 2µmvoneinander entfernt. Damit ist ausgeschlossen, dass die bei-den Kugeln schon in der Anfangskonfiguration wechselwirken und damit die Dunkelfeld-Spektren nicht denen einzelner Kugeln entsprechen. Die Durchmesser der Kugeln liegen bei 55 bzw. 65 nm. Es wurden bewusst zwei Kugeln mit ¨ahnlichem Durchmesser auf der Probe ausgew¨ahlt, damit die Streueigenschaften vergleichbar sind. Abbildung (3.6) zeigt die beiden mittels der in Kapitel (3.2) beschriebenen Dunkelfeld-Mikroskopie gemessenen Streuspektren der beiden Einzelkugeln. Wie in Abbildung (3.8) bei 2 µm Abstand zu er-kennen zeigen die beiden Nano-Kugeln ein nahezu identisches Streuspektrum. Die beiden Maxima liegen bei 468 bzw. 479nm. Dieser Unterschied stammt vermutlich von der leicht unterschiedlichen Gr¨oße der beiden Kugeln.

Nun kann durch Nanomanipulation der Antennenabstand verringert werden. Die De-tails der Methode k¨onnen in [Hal06], [Zus07] und [Mer08] nachgelesen werden. Nach je-dem Manipulationsschritt wurden Dunkelfeld-Streuspektren aufgenommen. Bei Anten-nenl¨ucken die kleiner als 1 µm sind, k¨onnen die Spektren der beiden Streuer nicht mehr unterschieden werden. Dies liegt an dem r¨aumlichen Aufl¨osungsverm¨ogen des Mikroskops.

An die Spektren wurden dann Lorentz-Kurven angepasst. Die Ergebnisse sind in Abbil-dung (3.8) zu sehen. Der erste Manipulationsschritt hat einen Kugelabstand, gemessen von Mitte zu Mitte der Kugeln, von 530nmerzeugt. Im Rahmen der Genauigkeit der An-passung hat sich die Position der Resonanz nicht ver¨andert. Da die beiden Nano-Kugeln jetzt weniger voneinander entfernt sind als das r¨aumliche Aufl¨osungsverm¨ogen, tritt im Spektrum nur noch eine Resonanz auf. Sie liegt jetzt bei 461 nm. Bei der drastischen Abweichung des Datenpunkts bei 260 nm handelt es sich um einen Messfehler. Auch bei 180 nm Kugelabstand liegt die Position der Resonanz noch an der gleichen Stelle wie

Abbildung 3.6: AFM-Aufnahme zweier Silber-Nano-Kugeln mit 55 bzw. 60 nm Durch-messer (s. Querschnitt im unteren Teil). Der Abstand in der Anfangsposition betr¨agt 2 µm.

bei den Einzelkugeln. Erst bei 120 nm Kugelabstand zeigt sich eine deutliche Rotver-schiebung. Es kann also geschlossen werden, dass zwischen 180 und 120 nmAbstand der Kugelmitten die Wechselwirkung einsetzt. Diese Gr¨oßen entsprechen einer Antennenl¨ucke von nominell 70 bzw. 10 nm. In diesem Bereich ist mit einer deutlichen Ver¨anderung der Feldverteilung zwischen den Kugeln zu rechnen. Danach ist mit kleiner werdender Antennenl¨ucke eine weitere Rotverschiebung zu beobachten. Bei 80 nm ¨andert sich das Spektrum drastisch. Es treten zwei Resonanzen in der Streuung auf, bei 581 und 537 nm.

Diese experimentellen Ergebnisse lassen sich wie folgt erkl¨aren: Bei großem Abstand der beiden Kugeln kann die durch das externe Lichtfeld angeregte Plasmaschwingung durch einen einzelnen Dipol dargestellt werden. F¨ur diese Dipole gibt es vier M¨oglichkeiten der Wechselwirkung. Diese sind schematisch in Abbildung (3.9) gezeigt. Die in Abbildung (3.9) in der oberen Zeile gezeigten Moden koppeln st¨arker an das elektromagnetische Feld als die Moden in der unteren Zeile. Bei den Moden, bei denen die Dipole gleich orientiert sind, besitzt das Feld der Teilchen eine Dipol-Komponente, mit der externe elektroma-gnetische Felder wechselwirken k¨onnen. Diese Moden sind optisch aktiv (hell). Sind die Dipole allerdings entgegengesetzt orientiert, so hat ihr Feld keine Dipol-Komponente. Sie sind damit optisch nicht aktiv (dunkel). Der Verlauf der Resonanzen dieser Art der Nano-Antenne sind in Abbildung (3.10) dargestellt. Die transversalen Moden zeigt Abbildung (a), die longitudinalen Moden sind in (b) zu sehen. Die dort dargestellten Rechnungen wurden mit einer auf zwei Streuer erweiterten Mie-Theorie berechnet. Das Verfahren wird in [Nor04] beschrieben und wurde f¨ur metallische Nano-Kugeln mit 10 nm Radius durchgef¨uhrt. Damit stimmen die absoluten Werte der Energien, wie sie in Abbildung (3.10) gezeigt sind, nicht mit dem in unserem Experiment vorliegenden Energiespektrum

¨uberein, da unsere Kugeln gr¨oßer sind. Allerdings der relative Verlauf kann zur Interpre-tation der Messdaten herangezogen werden. Optisch aktiv sind nur die Plasmonenmoden, bei denen ein Netto-Dipolmoment auftritt. Das ist im transversalen Fall die energetisch

400 450 500 550 600 650 0

1 2 3 4 5 6

scatteringintensity(a.u.)

wavelength (nm)

particle 1

particle 2

Abbildung 3.7: Dunkelfeld-Streuspektren der beiden in Abbildung (3.6) abgebildeten Silber-Nano-Kugeln.

0 500 1000 1500 2000

440 480 520 560 600

antenna

particle 1

particle 2

centerwavelength(nm)

center to center distance (nm)

Abbildung 3.8: Durch Lorentz-Anpassung bestimmte Zentralwellenl¨angen der gemesse-nen Resonanzen der Silber-Kugel-Antenne als Funktion des Kugelabstands, gemessen von Mitte zu Mitte der Kugeln. Bei 2 µm sind die Resonanzen der beiden Kugeln separat abgebildet. Bei 70nm, nominellem Kontakt der Kugeln, tritt eine zweite Resonanz auf.

niedrigste Mode. Bei den longitudinalen Schwingungen ist das die Mode mit der zweit niedrigsten Energie. Der Grund f¨ur die Energieabsenkung im transversalen Fall ist die at-traktive Wechselwirkung der beiden Dipole. Bei der optisch aktiven, longitudinalen Mode erfahren die Dipole aber eine repulsive Wechselwirkung. Diese Mode wird darum ener-getisch immer ¨uber den Ausgangsniveaus liegen, w¨ahrend die transversale Schwingung energetisch abgesenkt wird.

Dies passt zu den Beobachtungen im Experiment: Bis zu sehr starker Ann¨aherung der Kugeln ist die Aufspaltung der beiden Moden sehr klein im Vergleich zu ihrer Zentralwel-lenl¨ange. Im Experiment wurden Linienbreiten von ¨uber 100nmnachgewiesen. Damit ist eine Aufspaltung nicht nachweisbar. Auch die Zentralwellenl¨ange der Resonanzen zeigt erst bei sehr kleinen Abst¨anden eine deutliche Abweichung. Die energetisch g¨unstigste Mode zeigt eine Rotverschiebung. Auch das wurde im Experiment gesehen. Bei kleinem Abstand, bzw. nahezu Kontakt, treten dann zwei Resonanzen auf. Die Rotverschiebung der optisch aktiven, transversalen Mode nimmt deutlich zu. Im Experiment mussten die beiden Silber-Kugeln mit dem AFM nominell aneinander geschoben werden, um diesen

longitudinal transversal

Abbildung 3.9: Schematische Darstellung der Dipolschwingungen f¨ur ein Paar von metal-lischen Nano-Kugeln. Longitudinale und transversale Moden treten auf.

Abbildung 3.10: Verlauf der longitudinalen und transversalen Grundmoden als Funktion des Kugelabstands f¨ur zwei Nano-Kugeln mit 10nm Radius (aus [Nor04]).

Effekt zu beobachten. Allerdings tritt die zweite, in der Rechnung leicht blau verschobe-ne Mode, im Experiment rotverschoben auf. Der Grund kann das auf den Silber-Kugeln inh¨arent vorhandene Oxid sein. Dieses kann zwischen den Kugeln auch bei Kontakt immer noch vorhanden sein. Indiz daf¨ur ist, dass die Kugeln mit dem AFM f¨ur das Spektrum mit dem geringsten Abstand mit viel mehr Kraft als in allen anderen Schritten manipuliert werden mussten.

Eine andere Erkl¨arung der Aufspaltung und der Rotverschiebung der beiden Moden im Fall des Kontaktes liegt in der Gr¨oße der Nano-Kugeln. Wenn die beiden an der Antenne beteiligten Kugeln unterschiedlich groß sind, so wird erwartet, dass es bei Ann¨aherung die beiden optisch aktiven Moden gegen¨uber der spektralen Ausgangsposition rotverschoben sind. Im vorliegenden Fall sind die Unterschiede in den Radien der Kugeln aber viel zu gering um den Effekt, wie er in [Nor04] beschrieben wird, beobachten zu k¨onnen.