Die Grundstruktur des "Mechanism-Design"-Ansatzes

Das Problem des Schädigers besteht darin, unter der Bedingung asymmetri-scher Information einen gewinnmaximalen Kontrakt { x,z} zu finden. Den

Lösungs-ansatz für dieses Problem bietet ein spezieller Literaturzweig der Spieltheorie, der sich mit einer bestimmten Art von Spielen mit unvollständiger Information befaßt und in der englischsprachigen Literatur als "Mechanism Design" bezeichnet wird.¹⁰ Diese Spiele sind ganz allgemein dadurch charakterisiert, daß ein Spieler, der Prin-zipal, eine Entscheidung zu treffen hat, für die er Informationen benötigt, über die er selbst nicht verfügt. Bei diesen Informationen handelt es sich um bestimmte charak-teristische Merkmale der übrigen Spieler, der Agenten. Die konkreten Ausprägun-gen dieser Merkmale sind nur den AAusprägun-genten selbst bekannt. Da die vom Prinzipal zu treffende Entscheidung die Nutzenpositionen der Agenten in irgendeiner Weise be-einflußt, werden diese nicht ohne weiteres bereit sein, ihre privaten Informationen wahrheitsgemäß zu bekunden. Vielmehr werden sie versuchen, sich durch ihre An-gaben möglichst große Vorteile zu verschaffen und deshalb u.U. die falschen Cha-rakteristika übermitteln. Aufgabe des Prinzipals ist es, Anreizstrukturen zu finden, die die Agenten zur korrekten Angabe der benötigten Informationen bewegen. Auf der Grundlage dieser Informationen kann er dann eine Entscheidung fällen, die im Hinblick auf seine jeweilige Zielsetzung optimal ist.

Die Problemstellungen, in denen Mechanism Design Anwendung findet, las-sen sich in zwei Gruppen unterteilen: Man unterscheidet auf der einen Seite Prinzi-pal-Agenten-Probleme mit nur einem Agenten, wie z.B. die Preisgestaltung durch einen Monopolisten, der die Zahlungsbereitschaft des Konsumenten nicht kennt (Maskin und Riley(l984)), die Regulierung eines Monopols mit unbekannter Ko-stenstruktur (Baron und Myerson (1982)) oder den in diesem Abschnitt analysierten Fall bilateraler Verhandlungen über externe Effekte bei asymmetrischer Informa-tion. Auf der anderen Seite sind Probleme mit mehreren Agenten zu nennen, wie z.B. die Konzeption von Mechanismen zur optimalen Bereitstellung öffentlicher Güter (z.B. Clarke (1971) oder Groves und Ledyard (1977b)), die optimale Gestal-tung von Auktionen (z.B. Myerson (1981)), oder den im nächsten Kapitel zu behan-delnden Fall einer dezentralen Internalisierung externer Effekte bei mehreren Ge-schädigten.

Die grundlegende Struktur dieser Spiele besteht aus drei Stufen und kann, gleich angewandt auf die hier untersuchte Problemstellung, wie folgt beschrieben werden: Auf der ersten Stufe schlägt der Schädiger dem Geschädigten einen

"Mechanismus" vor. Unter einem Mechanismus versteht man ganz allgemein ein bestimmtes Spiel zwischen Schädiger und Geschädigtem, oder besser gesagt ein IOfür einen ausführlichen Überblick vgl. Fudenberg und Tirole (1991), Kap. 7.

"Spielgerüst".11 Dieses setzt sich zusammen aus einer Menge S von "Strategien"

oder "Signalen", die dem Geschädigten in dem Spiel zur Verfügung stehen, einer

"Outputfunktion" x(.) und einer "Transferfunktion" z(.). Die Menge S wählbarer Strategien wird dem Geschädigten vom Schädiger mitgeteilt. Ebenso wird er dar-über informiert, welchen Output x(s) und welche Transferzahlung z(s) der Schädi-ger wählen wird, wenn er selbst eine bestimmte Strategie SE S ergreift.

Die Strategiemenge S ist auf dieser Ebene noch ein recht abstraktes Gebilde.

Sie könnte beispielsweise mit der Menge T aller möglichen Schadenskoeffizienten übereinstimmen. In diesem Fall wäre der Geschädigte aufgefordert, dem Schädiger einfach einen Schadensparameter aus T zu nennen. S kann aber auch viel kompli-ziertere Strategien enthalten. Dies wäre z.B. dann der Fall, wenn sich der Schädiger aus irgendwelchen Gründen für eine mehrstufige Spielstruktur entscheiden würde, in der er wiederholt mit dem Geschädigten kommunizieren müßte. Die Strategie-menge und damit die Spielstruktur ist nicht von vornherein festgelegt, sondern im Prinzip selbst Bestandteil der Optimierungsentscheidung des Schädigers.

Darin, daß der Schädiger als erster am Zug ist und den Mechanismus vor-schlagen kann, kommt, ähnlich wie im Modell mit vollständiger Information, seine Verhandlungsmacht zum Ausdruck. Wenn er über die gesamte Verhandlungsmacht verfügt, kann er die "Spielregeln" nach seinen Zielvorstellungen gestalten, während der Geschädigte lediglich darüber entscheiden kann, ob er am Spiel teilnehmen will oder nicht. Diese Entscheidung erfolgt auf der zweiten Spielstufe.

Die Bereitschaft des Geschädigten, am Mechanismus teilzunehmen, hängt da-von ab, wie hoch der Nutzen, den er dabei erreicht, im Vergleich zu seinem Reser-vationsnutzen ist. Allgemein hängt sein Nutzenniveau von seinem Schadenstyp, von der Outputentscheidung x und von der Transferzahlung z ab. Die letzteren beiden sind wiederum Funktionen der gewählten Strategie s. Bevor der Geschädigte signa-lisieren kann, ob er den Mechanismus akzeptiert oder nicht, muß er aus der Menge der zulässigen Signale das für ihn optimale auswählen. Diese Wahlentscheidung kann durch folgendes Nutzenmaximierungskalkül beschrieben werden:

11 Ein Mechanismus kann strenggenommen nicht als Spiel bezeichnet werden, da zum Zeitpunkt seiner Konzeption die Auszahlungen der Spieler noch nicht feststehen (Vgl. Green und Laffont (1979, S. 34)). Gibbard (1973) hat stattdessen den Ausdruck "game form" geprägt, der hier mit

"Spielgerüst" übersetzt wurde.

(2.4) max u(x(s),z(s),0) d.W.v.s

u.d.N. seS.

Die Lösung s*(0) dieses Kalküls ist die beste Antwort des Geschädigten in dem vom Schädiger konzipierten Mechanismus. Der maximale Nutzen des Geschädigten ist dann gegeben durch u[x(s*(0)),z(s*(0)),0]. Da das Verursacherprinzip gilt und sein Reservationsnutzen deshalb gleich Null ist, wird er die Teilnahme am Mechanismus akzeptieren, wenn die Ungleichung

(2.5) u[x(s*(0)),z(s*(0)),0] 2'. O erfüllt ist.

Im dritten und letzten Schritt des Spiels teilt der Geschädigte dem Verursacher sein optimales Signal mit, sofern er die Teilnahme am Mechanismus akzeptiert.

Dieser implementiert dann entsprechend seiner Ankündigung das Produktionsni-veau x(s*(0)) und die Transferzahlung z(s*(0)), woraus wiederum die Auszahlun-gen für die beiden Spieler folAuszahlun-gen. Die Auszahlung für den Geschädigten beträgt mit Sicherheit u[x(s*(0)),z(s*(0)),0], die des Schädigers ist dagegen unsicher. Er kann zwar die Überlegungen des Geschädigten nachvollziehen und sich für jedes 0 E T dessen optimale Strategie und die resultierende Allokation {x,z} ausrechnen. Da er aber zu Beginn des Spiels die konkrete Ausprägung von 0 nicht kennt, kann er nur mit einem erwarteten Gewinn kalkulieren, der durch

(2.6) E(n) = J:_'n[x(s*(0)),z(s*(0))] f(0)d0 gegeben ist.