Charakterisierung der Rauscheigenschaften bei Vielkanaldetektion

Im Gegensatz zur hoch empfindlichen Einzelkanaldetektion, bestehend aus Monochromator und Photodioden, müssen beim Ansatz mit einer Vielkanaldetektion etwas höhere Rausch-werte in Kauf genommen werden. Im Gegenzug enthält jede Messung ein komplettes Spek-trum, wodurch ein zeitaufwändiges Abrastern verschiedener Wellenlängen entfällt. Gerade für Untersuchungen an Systemen, die vielfältige spektrale Signaturen beinhalten, ist die Vielkanaldetektion bestens geeignet. Ein Beispiel hierfür ist die in Kapitel 7 vorgestellte Studie zur Ladungstrennung in halbleitenden Polymeren.

0 . 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 . 0

Spec. intensity (norm.)

5 5 0 6 0 0 6 5 0 7 0 0 7 5 0

5 0 0 8 0 0

0 . 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8

RMS (%) W a v e l e n g t h λ ( n m )

δλ = 0 . 5 n m

2 . 4 2 . 3 2 . 2 2 . 1 2 1 . 9 1 . 8 1 . 7 1 . 6

P h o t o n e n e r g y ( e V )

Abbildung 2.27.:Intensitätsspektrum des Abfrage-Weißlichts gemessen mit dem schnellen Spek-trometer (gestrichelt blau) und RMS-Rauschen relativ zum Mittelwert der einzelnen Pixel (rosa).

Detektion zweier Laserimpulse pro Auslesevorgang (25 kHz Ausleserate) mitδλ=0.5 nm Bandbreite pro Pixel. Bei optimaler Aussteuerung des Sensors beträgt das Rauschen 0.4 %.

Für die Charakterisierung der Rauscheigenschaften wird das in Abschnitt 2.4.2 vorgestellte Spektrometer mit einer Zeilenwiederholrate von 25 kHz betrieben. Dabei fallen zwei Laser-schüsse in ein Integrationsfenster und werden physikalisch auf dem Chip gemittelt. Bereits die Intensität von ein oder zwei Abfrage-Impulsen aus der Weißlichtquelle genügt, um die Pixel des Spektrometers gut auszusteuern. Damit kann das Superkontinuum des Weißlichts im Anrege-Abfrage-Experiment zusammen mit dem Spektrometer eingesetzt werden. Ab-bildung 2.27 zeigt das zugehörige Spektrum mit nutzbaren Spektralanteilen von 500 nm bis 800 nm. Es werden 1000 Spektren in Folge aufgenommen und für jedes Pixel getrennt der RMS-Wert bestimmt. Bei optimaler Beleuchtung beträgt der RMS-Wert der relativen Impulsenergie 0.4 % auf einem Pixel des Sensors. Durch die spektrale Verteilung des Weißlichts erreicht nur der intensive Anteil bei 550 nm dieses Rauschlevel. Mit der geringen Bandbreite pro Pixel von gerade einmal 0.5 nm entspricht der gemessene RMS-Wert etwa dem doppelten Wert des erwarteten Schrotrauschens. Die Fluktuationen an den weniger intensiven Rändern des Spektrums sind entsprechend größer, wie Abbildung 2.27 zeigt. Mithilfe eines gleitenden

Mittelwertes kann die spektrale Auflösung auf 14 nm reduziert und damit der Einzelkanalde-tektion angeglichen werden. Der RMS-Wert bei 550 nm Wellenlänge beträgt dann 2.95·10⁻³ und ist somit 2.5-fach höher als bei Detektion mit Monochromator und unbalancierter Dioden-schaltung. Die Verschlechterung ist unter anderem durch die Zunahme des RMS-Wertes und durch die Korrelation des Intensitätsrauschens bei benachbarten Wellenlängen begründet.

Für die weitere Analyse wird das Leistungsdichtespektrum berechnet und auf die Durch-schnittsleistung normiert (Abb. 2.28). Gezeigt ist das Signal bei 550 nm am intensivsten Punkt des Spektrums. Im Bereich kleiner Frequenzen fällt das Rauschen gemäß einer 1/f -Abhängigkeit ab und erreicht bei etwa 1 kHz ein konstantes Niveau. Es fallen Linien bei 2.1 kHz und 3.2 kHz auf, welche dieselbe Frequenz wie Linien des Leistungsdichtespektrum der Einzelkanaldetektion (vgl. Abbildung 2.26) besitzen. Diese lassen sich damit eindeutig der Laserquelle und nicht dem verwendeten Detektor zuordnen. Auffällige Signale aus dem Spektrometer werden nicht beobachtet. Das speziell für diesen Aufbau entwickelte schnelle Spektrometer ergänzt somit die Detektionsmöglichkeiten dieses experimentellen Aufbaus er-heblich. Obwohl die Rauschwerte einzelner Pixel höher im Vergleich zur Einzelkanaldetektion sind, lohnt sich der Einsatz für Untersuchungen von ganzen Spektralbereichen.

1 0 ² 1 0 ³ 1 0 ⁴

1 0 ^{- 5} 1 0 ^{- 4}

LSD (Hz-1/2 )

F r e q u e n c y ( H z )

s h o t n o i s e

λ = 5 5 0 n m , δλ = 0 . 5 n m

Abbildung 2.28.:Leistungsdichtespektrum (LSD) des Abfrage-Weißlichts bei 550 nm, normiert auf die Durschnittsleistung, gemessen im schnellen Spektrometer bei Detektion zweier Laserschüsse pro Auslesevorgang (mit 25 kHz Wiederholrate). Das Schrotrauschniveau ist gestrichelt rot eingezeichnet.

Die Bandbreite pro Pixel beträgtδλ=0.5 nm.

Zusammenfassend stellt der in diesem Kapitel vorgestellte experimentelle Aufbau ein sehr vielseitiges Werkzeug für nichtlineare Spektroskopie dar. Die optisch-parametrischen Ver-stärker decken einen extrem großen Spektralbereich ab. Gleichzeitig überträgt sich die hohe Stabilität und Zuverlässigkeit des kommerziellen Laserverstärkers auf den Betrieb der OPAs.

Verschiedene Detektionsmöglichkeiten erlauben es daher kleinste Messsignale sowie breite Spektren mit der Wiederholrate des Lasers zu detektieren. Geschickte Impulskompression und ein gutes Dispersionsmanagement garantieren kürzeste Impulsdauern und ermöglichen eine Zeitauflösung von wenigen Femtosekunden. Damit erfüllt der hier vorgestellte experi-mentelle Aufbau alle Anforderungen, um die physikalischen Fragestellungen dieser Arbeit zu untersuchen.

3. Graphen

Die Existenz von Kohlenstoff ist eine elementare Voraussetzung für Leben und Kohlenstoff damit der Ausgangsstoff für die organische Chemie. Es existieren unzählige chemische Ver-bindungen und Strukturen mit verschiedensten physikalischen Eigenschaften. Gründe für die Vielfalt liegen in den zahlreichen chemischen Bindungen aber auch in den verschiedenen Dimensionalitäten, in welchen Kohlenstoff auftritt. Zu den Volumenmaterialien gehören Dia-mant und das in Abbildung 3.1 dargestellte Graphit. Außerdem zeigt die Abbildung das weniger lang bekannte niederdimensionale Graphen [Nov04], Kohlenstoffnanoröhren [Iij91]

sowie Fullerene [Kro85].

3D 2D 1D 0D

Abbildung 3.1.: Kohlenstoff Modifikationen verschiedener Dimensionalitäten: 3D Graphit, 2D Graphen, 1D Kohlenstoffnanoröhren und 0D Fullerene.

Unter den reinen Kohlenstoff Allotropen spielt die zweidimensionale Struktur des Graphens eine herausragende Rolle. Graphen besteht aus Kohlenstoffatomen, welche sich in einer he-xagonalen Struktur, anordnen. Chemische Bindungen liegen dabei nur innerhalb einer Ebene vor. Durch ein Verständnis der elektronischen Eigenschaften dieser Modifikation lassen sich Rückschlüsse auf die Eigenschaften anderer Allotrope ziehen. Numerische Berechnungen der zweidimensionalen Struktur waren bereits vor der experimentellen Realisierung Ausgangs-punkt für Berechnungen anderer Modifikationen [Wal47].

Zu den bekanntesten Modifikationen zählt Graphit. Es ist aufgebaut aus einzelnen La-gen Graphen, welche schwach durch Van-der-Waals-Kräfte verbunden sind [Pau60]. Obwohl sich bereits beim Schreiben mit einem Graphitstift einzelne dünne Schichten, bis hin zu Monolagen ablösen, konnte Graphen erstmals vor vergleichsweise wenigen Jahren isoliert werden [Nov04]. Heutzutage gibt es eine Vielzahl an Methoden, die die gezielte Herstel-lungen von Graphen ermöglichen [Bon12]. Auf dem Weg zu industriellen Anwendungen, wie z. B. Graphen-basierten elektronischen [Lin09, Sch10, Bae10] sowie photonischen und optoelektronischen [Bon10, Liu14, Fer15] Bauteilen, ist ein grundlegendes und detailliertes Verständnis der physikalischen Eigenschaften erforderlich. Graphen zeichnet sich aus durch hohe Ladungsträgermobilität, optische Transparenz, hohe Stabilität gegenüber mechanischen Belastungen und Umwelteinflüssen sowie durch große Flexibilität [Gei07, Boo08]. Die her-ausragende lineare Bandstruktur in der Umgebung des K-Punktes mit dem Diracpunkt als Kreuzungspunkt von Valenz- und Leitungsband begründet die ungewöhnlichen elektronischen

Eigenschaften. Um ein besseres Verständnis dieser elektronischen Eigenschaften zu erlan-gen, gilt ein besonderes Interesse den Nichtgleichgewichtseigenschaften von Ladungsträgern.

Impulsive Anregung mittels Femtosekunden-Impulsen bei optischen Frequenzen ermöglicht Einblicke in dynamische Prozesse von Elektronen untereinander sowie die Wechselwirkung von Elektronen und Phononen in der Umgebung des Diracpunktes [New09, Hua10, Bre11, Hal11, Bri13, Gie15].

Die folgenden Abschnitte behandeln zunächst Grundlagen zum Aufbau der Kristallstruktur und den elektronischen Eigenschaften von Graphen. Anschließend werden Ladungsträger-dynamik und Nichtgleichgewichtseigenschaften vorgestellt, welche den Stand der aktuellen Forschung aufzeigen. An diese Erkenntnisse knüpfen die Experimente der vorliegenden Arbeit an. Im letzten Abschnitt dieses Kapitels erfolgt eine Beschreibung des Herstellungsprozesses verschiedener Graphenproben, sowie eine Charakterisierung der verwendeten Proben.

3.1. Gittereigenschaften

In Graphen ordnen sich die Kohlenstoffatome in regelmäßigen Sechsecken an. Das Atom-gitter lässt sich mit einer zweiatomigen Basis und einem trigonalen Gitter beschreiben. Es werden zwei Untergitter A und B unterschieden, welche um einen Gitterabstand a= 1.42 Å gegeneinander verschoben sind. Das Gitter, wie in Abbildung 3.2 links gezeigt, wird von den Gittervektoren

aufgespannt. Das zugehörige reziproke Gitter besitzt die selbe Symmetrie und die reziproken Gittervektoren lauten entsprechend:

Abbildung 3.2 zeigt rechts die erste Brillouin-Zone mit einigen Symmetriepunkten. Von besonderer Bedeutung sind die Punkte K und K’, welche sich auf den Ecken der Brillouin-Zone befinden. Diese werden auch Diracpunkte genannt und sind maßgeblich für die physikalischen Eigenschaften verantwortlich.

Abbildung 3.2.: Links: Gitterstruktur von Graphen mit den Gittervektoren a₁ und a₂. Farblich getrennt sind die Untergitter A und B dargestellt. Rechts: Brillouin-Zone von Graphen mit den reziproken Gittervektoren b₁ und b₂. Die Dirackegel befinden sich an den Symmetriepunkten K und K’.