Ma 8c 09.02.2021 Liebe Schüler!
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Lösungen „Test Funktionen“ (Aufgabe 5) 1) Begriffe:
y: Funktionswert, x: Argument, m: Anstieg, Steigung, n: Achsenabschnitt mit der y-Achse
3)
Funktion m n Monotonie Nullstelle x0 Schnittpunkt Sx Schnittpunkt Sy
y = 2x – 1 2 – 1 steigt 0,5 S (0,5/0) S (0/– 1)
y = – 1
2 ∙ x + 2 – 1
2 2 fällt 4 S (4/0) S (0/2)
4a) y = -6x + 12 b) y = 4x – 2 5a) A (4/12) B(-3/-1) y = 2x + 5 0 = -6x + 12 / +6x 0 = 4x – 2 /-4x 12 = 2 ∙4 + 5 -1 = 2 ∙ (-3) + 5
6x = 12 /:6 -4x = 1 – 2 /.(-4) 12 ≠ 13 -1 = -1
x0 = 2 x0 = 0,5 A gehört nicht dazu. B gehört dazu.
5b) D (10/25) E (1,5/8) 6) parallele Funktion zu y = 3x + 1 → y = 3x + 4
7) Gleichungen bestimmen: a) y = 2x – 4 b) y = – 1 x + 5 c) y = 0,5x + 2 d) y = – 3 x +0 8)a) Gleichungen: Flott: y = 0,5x + 3 Rasch: y = 0,25x + 6
b) Berechne die Kosten!
Gefahrene km 0 5 10 15 20
Preis bei „Flott“ in € 3,00 5,50 8,00 10,50 13,00 Preis bei „Rasch“ in € 6,00 7,25 8,50 9,75 11,00
d) Flott ist günstiger für kurze Strecken unter 12 km. Rasch ist günstiger für lange Strecken über 12 km.
e) Für genau 12 km zahlt man den gleichen Preis von 9 €. (siehe Schnittpunkt im Bild oder Rechnung)
Lösungen „Lineare Gleichungssysteme“ (Aufgabe 6) Lösungstabelle:
Aufgabe Gleichungssystem Lösung
(Schnittpunkt)
Anzahl der Lösungen 1 1) I: y = 1x + 5
II: y = – 1x – 1 2) I: y = 1x + 4 II: y = – 1x + 6 3) I: y = 2x II: y = 0,5x – 3
S (– 3/2)
S (1/5)
S (– 2/– 4)
1
1
1 2 1) I: y = 4x + 3
II: y = – 2x – 3 2) I: y = 3x – 7 II: y = – 2x + 8 3) I: y = 1x II: y = – 1x – 6
S (– 1/– 1)
S (3/2)
S (– 3/– 3)
1
1
1
