UNIVERSITÄT DORTMUND
WIRTSCHAFTS- UND SOZIALWISSENSCHAFTLICHE FAKULTÄT
___________________________________________________________________________Prüfungsfach: Mikroökonomie (DPO 2000) Prüfungstermin: 05.10.2007
Zugelassene Hilfsmittel: Taschenrechner
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Prüfungskandidat/in
(Bitte in Druckbuchstaben ausfüllen!)
Name, Vorname: ...
Matrikel-Nr.: ...
Studiengang: ...
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Aufgabe 1 2 3 4 5 6 Summe
bitte unbedingt die vier zu bewertenden Aufgaben ankreuzen maximal erreichbare Punktzahl
20 20 20 20 20 20
erreichte Punktzahl Note
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Von der Prüfungsaufsicht auszufüllen
Unterbrechung der Prüfung:
von ___________ bis ____________ Uhr von __________ bis ___________ Uhr von ___________ bis ____________ Uhr Ende der Prüfung _____________ Uhr
Aufgabe 1:
Nehmen Sie an, Ihre Firma produziere mit der Produktionsfunktion
( )
, 2 11 2 1
−
=l k k l
F .
a) In welchem Zusammenhang stehen Homogenitätsgrad und Skalenerträge allgemein? Was lässt sich in diesem Beispiel über die Skalenerträge sagen?
b) Nehmen Sie an, dass der Inputfaktor Arbeit zum Preis w=12 und der Inputfaktor Kapital zum Preis r =3 eingekauft werden muss. Welche Faktorkombination sollte die Firma wählen, um einen Output von x=999 herzustellen? Welche Kosten entstehen dabei?
c) Zeigen Sie, dass die Kostenfunktion bei steigenden (fallenden) Skalenerträgen einen konkav (konvex) verläuft!
Aufgabe 2:
Sie beobachten auf einem Markt für Mineralwasser, auf dem die Nachfrage durch
( )
p pxD =32−4 gegeben ist, dass zu einem Preis von p=4 gehandelt wird.
a) Wie viele Einheiten werden gehandelt? Wie hoch ist die Preiselastizität der Nachfrage in dieser Situation? Ist sie elastisch?
b) Angenommen, Sie wüssten, dass auf dem Markt ein Monopolist anbietet. Was kann man aus den obigen Angaben bezüglich der Kostenfunktion des Monopolisten schließen? Wie hoch ist der Gewinn des Monopolisten, wenn seine Fixkosten KF =60 betragen?
c) Nehmen Sie nun an, die eingangs beschriebene Situation sei in Markt mit vielen identischen Unternehmen entstanden, die miteinander im vollkommenen Wettbewerb stehen! Was können Sie nun bezüglich der Kostenfunktion eines solchen Unternehmens sagen?
Aufgabe 3:
Der BVB-Fan Thomas gebe sein gesamtes Einkommen für Trikots (x) und Tickets (y) aus, wobei er die Nutzenfunktion u
( )
x,y =4x32y31 hat.a) Bestimmen die Nachfrage nach Trikots und Tickets!
b) Wie viele Trikots bzw. Tickets fragt Thomas nach, wenn ein Trikot px =70€ kostet, während der Ticketpreis bei py =28€ liegt? Nehmen Sie hierzu an, dass sein Einkommen
=1680
M € beträgt!
c) Nehmen Sie nun an, dass der Ticketpreis auf py'=35€ steigt. Wie verändern sich die nachgefragten Mengen aufgrund dieser Preisänderung. Zerlegen Sie die
Nachfrageänderung nach Tickets in einen Substitutions- und einen Einkommenseffekt, indem Sie das Einkommen bestimmen, das Thomas bekommen müsste, um sich weiterhin die Mengen aus b) leisten zu können!
d) Nach der Ticketpreiserhöhung bekommt Thomas ein Angebot eine Dauerkarte zu erwerben, die ihm ermöglicht, 18 Spiele zum Paketpreis von 630 € zu sehen. Sollte Thomas das Angebot annehmen? Begründen Sie Ihre Antwort!
Aufgabe 4:
Die Produktionsfunktion eines Unternehmens sei gegeben durch F
( )
l,k = l⋅k .a) Bestimmen Sie die Grenzproduktivitäten der beiden Inputfaktoren, sowie deren Verlauf!
Was sagen Grenzproduktivitäten aus?
b) Wie lautet die partielle Produktionsfunktion für den Faktor Arbeit, wenn das Kapital mit
=9
k fix ist? Stellen Sie diese graphisch dar!
c) Bestimmen Sie die Faktorelastizität des Produktionsfaktors Arbeit!
d) Nehmen Sie an, dass Unternehmen will bei gegebenem Budget B die Produktion durch die Wahl von l und k maximieren! Bestimmen Sie die Bedingung erster Ordnung für eine Outputmaximierung, wenn der Preis für Arbeit mit w und der Preis für Kapital mit r gegeben ist!
e) Bestimmen Sie allgemein die Kostenfunktion!
Aufgabe 5:
Auf dem Markt für Studentenwohnungen sei die aggregierte Marktnachfrage gegeben durch
( )
p p f D4 44−1
= , während das aggregierte Angebot fS
( )
p =9+ p sei.a) Ermitteln Sie Preis und Menge im Marktgleichgewicht!
b) Bestimmen Sie den Bereich der Nachfrage, in dem sie inelastisch ist!
c) Nehmen Sie nun an es gebe
i) einen Höchstpreis von p =16, ii) einen Höchstpreis von p =32 und iii) einen Mindestpreis von p =40!
Wie sieht dann jeweils das Marktgleichgewicht aus? Welche Akteure werden rationiert, und wie viele?
d) Nehmen Sie nun an, dass sich die Stückkosten jedes Anbieters um 5 Geldeinheiten erhöhen, und die Anbieter diesen Kostenschub an die Konsumenten weitergeben werden!
Wie sieht dann die neue Angebotsfunktion aus? Welches neue Marktgleichgewicht wird sich ergeben?
Aufgabe 6:
Ein Student konsumiere nur zwei Güter, nämlich Lehrbücher (Gut x) und Freizeit (Gut f, gemessen in Stunden), und seine Nutzenfunktion sei durch u
( )
x, f =x⋅ f + f gegeben.Lehrbücher kann er sich nur kaufen, wenn er das nötige Geld dazu zuvor durch Arbeit zu einem Stundenlohn von w verdient hat. Der Preis eines Buches beträgt px. Außerdem benötigt der Student zum Konsum eines Lehrbuches zwei Stunden.
a) Stellen Sie die Budgetgerade des Studenten dar, wenn er die Gesamtzeit von T auf die Aktivitäten Arbeiten, Lesen und Freizeit aufteilt!
b) Leiten Sie die Bedingung erster Ordnung her!
c) Es sei T =250, w=10 und px =30. Wie hoch ist dann die Nachfrage nach Lehrbüchern und nach Freizeit?
d) Charakterisieren Sie die Präferenzen des Studenten für den Gütern x und f!
