The 2 x 2 x 2 case in causality, of an eﬀect, a cause and a confounder. A cross-over’s guide to the 2 x 2 x 2 contingency table

(1)

Munich Personal RePEc Archive

The 2 x 2 x 2 case in causality, of an effect, a cause and a confounder. A cross-over’s guide to the 2 x 2 x 2 contingency table

Colignatus, Thomas

Thomas Cool Consultancy Econometrics

30 May 2007

Online at https://mpra.ub.uni-muenchen.de/3351/

MPRA Paper No. 3351, posted 29 May 2007 UTC

(2)

!

(3)

" # # $$ $

# $ $$ # % # # & #

# # ' '

#& # $ ( & # ($$ #

$ & )* +*, ) + , )- +-, . # $

$ $# $ # / #

$ # # 0 $ # # # $ #

# # # # # # $$ 1 % #

# # *

# 2 # $ # % # # #

# & 2 $ $ $ # # 0

# 3 # $ & & # $ !

# # $ # & # #

# # # # % &

% 2 #

4 #

' '

. 2 $ $

5

6 # # $# $ # # 0

1 # $$

7 # # #

8 $ $$ 9

1 # $

8 ( #$

- # # 3 #

1 # & # # 3

4 #

# :

(4)

# # & $#

# # & $# +

; #

* # $

# * # 2 # $

4$ # #

$

4 #

# * # 2

1 * # 2 ( #

* 4 #

. 2 #

- #

* # # #3

( &

!"""#

$ %

&

!

(5)

"

(2 # ## % $#

$$ # $ $$ # # #

# 3 $

# $ * < =! >* ?

# 2 # $ ? @ & # $

& # $ $ # #

A & # $ # # & # # #

# & $ # $ # $

# # # # > # # % @

# # $ 6 # ! 2

# $ # # %

$ $ B $$ # &

$ # $ # $ #

# $ $ #

# & # * #3 # $ $ #

# # $$ # # 2 #

# . # #

2 $# # $ # + & #

# + $ # ( & & # #

$ # 2 # . # & #

## 3 # C

$ & # $ # $$

$ & & > # @ & # > @ &

' ' # # &

* $ &

> @ > $ @ # > @ & #

> # @ A # ( #

# )* D* , ) D ,

) $ # D $ #, & # 3

- # # 0 2

' ' # #

$$ # $$ $ # # $$ $ # # C

# & # & # # # # # # #

. 2 ' ' # $$

(6)

# # + # # #

# # $$ & # $ #

'

4 # # # # %

! C # $# # & # $$

# 2 5 # # # # # $ #

# # # # # $ - # 2

# " 3 # # $ # # # #

3 # # # #

# # # " 3 $ 4 # 3

# $$ #! 3

# 3 # # $ & 2 $ # $

# 4 # & # # &

$# C " # $ # & #

## #

# # # # #

% $ & # & # %

$$ % # 8

# 0 # #

#& #& # # #

C $ # # C

# A $ # # #&

3 % # # # # $

8 & # 2

2 # & # # ( : (EF ( : (FE

# # # & $ # 4 # 3

# 3 # #

7 # # 0 # # $

# # # ? # % % #

# # # # #

# 8 $ # > $ #@ & 3

# $ # $

8 3 $ '

2 3 $ # & # 7 # 3 # # $

G =! >. &( @ * 3 '

$ # # # < # & # 3

(7)

? # #

# 2 $ $ # # $ $ # # 3

$ $# $

$ # < # $ ? $ - #

' ' # # 2 % 3

# # % 3

# $ # $ # $ # . $ # #

# # # 4 # #

# $ ' ' # # # $

C # $ #

3 3 $ # 3 $ # # + & #

8 # $ # * =! >* ? # 2 # $ ? @

* # 2 * ?

2 $ * # 1 . - # 3 $ # $ ?

# $ # $$ 3 * # 2

# # & # # $ # $

# # # & # # $ & # # 3

# # # 3 $$ # *

2 $# 6 # ! $

$ #

# # $ # C ! >( #

@ (*. !

' ' # #

( ! # # $ # #

$ # 8 3 # #

## # # $$ # $ #

# # 2

# $ $

Ÿ

* $ # H

Ÿ $ #

I H

Ÿ* $ # ===

Ÿ $ # J<

=/I

<J

%

(8)

5 # 8 # 4 # #

# # # # # - # # & # #

& 3 = JH < I J # 6 K ! $ #

# # & #

& 3 # 2 5 $ # & # &

)* D* , $ # & ) D , $ # &

& ) $ # D $ #, 8 3 C # - #

$ 3 # >-@ $ # > - #@ & & #

!" #& # & $ % / # " 3

% $$ # # # 6L K M # 6L$ K M $ # #

& # # C $ & 3

# # % # # $ #

# # # $ # # # 3

$ # 3 # 4 & C 0 $

#$ $ # # # C #

#

& '

%

!!!

(

!)%

(

(9)

* + ,

# # # # 0 # # # $ $ $ #

> # $ @ $ # 2 6 # < /! # I

6 # ! # & # ## > # $ @

# $ # $ # $ 8 2 $

$ 3 # & 3 $ 3

> # # # @ # 3 # $ # ! > @

# ! > # @ % ! #

. & # # # & # $

& ' & # & #

# & # $ $ $ &

# # $ # 4$ ? & #

# # # (EF # (FE > $ # @! "

# 0 $ $$ > $ @! 8

$ # $ ! 2 ( # 3

$ # ' ' > $ $ @! $

$$ ! 2 & # & > $ # @! "

# # $

3

$ / # # 3 # 8 #

# # # # . 3

# $ $ # # # .

$ $$ # 8 # # 3 <!

# # $ $ # ! # # > # @

> @! N & 3 3 # # # #

# # 7 #

$ $ # $ # # ( )

$ $ #

# * > @ $# >% + $ @ !

)

(10)

* * *

$ * 6 $ ( 6 $

6 ) 6$ Ÿ

% $ # 6 % 6 %

6 Ÿ%

! " #$ % & '

( (

> # & @ $ ># 3@

$ 3 4$ 3 # & $ '

# # $$ 3 ( 6L$ K M

> # #@ & 0 $ # 3 ) 6L$ K + M > # #@

& 0 $ 3 # # 3 $ > # @ 8 3

# # # & $ # # 8 #

( ) # 3 $# $ # (_% )_% 5

# # $ 3 # # 3

& # # ' # '

' #

: 6L$M : 6L$ M O 6L$ + M :( O) < + ! : ( ) +) : 6L$M : 6L$ %M O 6L$ +%M :(% O)% < + ! : (% )% +)%

$ $ - .

Ÿ

* ( ) < ) < + (

Ÿ* < ( < ) < ) ) (+<

* < <

A & # # ( & # 7$ # (: 6L$K M : 6L$ M 6L M

$ # # # # $

# # ,

: 6L M : 6L K%M O 6L K D%M < + ! : O < + !

6L$ M : 6L$ %M O 6L$ +%M : $L M

. # $ # # # $ #

$ ! ( ) # & # & # ! # #

# 3 # $ # > $

(11)

@ > $ # @ P $ #

C 3 & # & # # $% D% #

# & # # # #

$ # # $ Q > $

# @ 4 $ # # $

$ # # " & #

$ # # $ # # $ # 3 7

$ 7# 4 # $

$ - # & # # # $ #

# # # # > $ #@ - #

# & & # # 3

& # $ ! 3 $ > $ #@ # #

* # 2

# $ & # !

# # # # # # !

$ $ / &

Ÿ

$ # <

Ÿ $ # < < < <

* + < + +< <

5 : : $ $ # 3 #

# 2! * $ #

: : , 8 #

& # % # # # , 4 #

$ 3 $ $ # #

$ # ,

0 ä/ +& ( /

Ø +

ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ

-# # $ $ # # # $ # ) < + , $ #

) + , > # & @ # # $# #& # #

$ ! 2 # 4$ # #

$ # ! # # #

3 # 4 #

(

(12)

> @ 4

# # $ # #

$$ # # # 3

$ # # $$ # % # #

2 $ #

1

4 # # $# #

$ $ # # ( ) # $

# # 4$ # #& $

! # $ #

B $ # # C #& C

# 3

2

1 3 6#

< 6# * 6# $ #

6# * Ÿ 6# Ÿ $ #

! )( $ % & $ % &

* + , -+ ( ( ( ( ,

2 3 ,

8 0 $ # # $ %

# #& $ # #

# # $ # : 6L$ K +%M # 3

$ # * # : 6L$K D +%M $ # 3 # # 3 4$ :

> @ $$ #

#

$# +& # # # $ 0 $ $$

(∫ )∫ ,

# ( # 3 $

4 # 3 $ & $ # 2 # $ # $ #

>6 # .@ >6 # "@ 6 # @ $# #

# & - # ( $

# $ # & $ # #

((

(13)

$ $ & $$ $ $ # #

3 # # & (EF (FE

& # " $ # C & ( # $ $

& > $ @ $ $

# 3 $ ! $ (

! * # 2 ! #3 $$ # #

$ $ # # # #

# & #

" $ # & # $ # $

$ 2 # # 0

& # & # # ( ) (_% )_%

$ $ # # #

4 $ # # # & # #+ # $ #

& # 7$ $ # & # # % #

2 $ # & # $$

& & # ( ) $# # +& # # $ # &

# (_% (₎ # $ 3

$ #

† 3 $ LP M # & $# &

# # $ # $ $ # $ # #

# # 0 8 # # # #

$ # 5 # $ #

6# $

# # %

(= - / + / = 1 4 +5

# 2 ( * R R

Ÿ

* / << =

Ÿ* = J H==

* JHI HJJ <

# 2 ( * R # 1 R

(

(14)

Ÿ

* =H H I

Ÿ* H =H J

* J I <

# 2 ( * R $ #R

Ÿ

$ # J / = /

Ÿ $ # J/ <H

* JHI HJJ <

# 2 ( * R* R

$ # Ÿ $ #

* /< < =

Ÿ* < <//

* / <

(!

(15)

-Ø<

5* Ø =

5 ØJHI

5 $ #Ø/

# 6# * Ø =

# 6# Ø JHI

# 6# $ # Ø /

4 6# # $ Ø-

6# * Ÿ $ # Ø-

6# * Ÿ $ # Ÿ Ø-

6# * Ÿ $ # Ø <JH/==

6# * Ÿ Ÿ $ # Ø = / J

6# * $ # Ø </=/ J

6# * Ÿ $ # Ø <H= I<

1 3Ø </=/ J <H= I<

<JH/== = / J

6# * Ø < / H

6# * Ÿ Ø I

6# $ # Ø H<

6# Ÿ $ # Ø J

6# * $ # Ø < < H

6# * Ÿ $ # Ø I

11 3 # ØJ J====

11 3 Ø/ / =<J

1 & 6# $ # Ø < H

11 3 * Ø< I/ H

Ø # # # # #

6# Ÿ* Ÿ $ # Ø /HJ<I

6# Ÿ* Ÿ Ÿ $ # Ø I < H

6# Ÿ* $ # Ø /<I< I

6# Ÿ* Ÿ $ # Ø /JI J

* $ Ø /<I< I /JI J

/HJ<I I < H

* SØ - -

- -

( * Ø 5 # Ø- * $$ Ø # # -

( # # & # 3 # # & # 3 J J

$ # & # # & # 3 / 4$ $

# 3 & # # & # 3 <

(

(16)

5 ; 5 ; 5 ;

# <JH/== 1 < / H 1$ < < H

" 3 # = / J " I "$ I

P $$ # # << = 1 " <H I J 1$ "$ J< H

1 # J J==== 1 " / / =<J 1$ "$ < I/ H

4 $ ( * # $

# $ # # # # !

! # 3 <! T !(T) =! ¥ J!(_% ¥)_% H! ¥(_% )_%

! $ ))': : <, ) : < + : # : < : < + : < # : ,, $

# <!

4 # & # 3 #

? & (EF (FE & # # 3 & +

4 $ $ # # $ # (EF (FE

# # 3 # # !

- ,

$ # 3 # # # $$ # # #

2 # # $ & B

# # $$ # 2 & C

& # $ #

+# # $$ $# & #+# #

$$ # $ #& & # ) < + ,

# # # - # $ # $ 3 3 $

#

<! 8 & # #& # #!

3 # : 6L$M : 6L$ M O 6L$ + M :( O)

< + ! : ( ) +):b Od # # # 3 :bOd Oe

# & # 3 $$ #

# $ # #

# # # $$ # < ! 8 $ # #

& # # # & # # # < ! 8

$ $ > # $ #@ $ #

(

(17)

< ! . & # # < + ,. & # # (

) < $ 2 # ## # < +

& $$ # 4$ # # # & $ $

#& # $ C #

#& * $

! 7$ # $$ # ? & #

# $ 2 $$ & > $ @

=! " 3 # $ # # C

# $# 4 C 3 # $ # # $$

# # $ 2 $$

J! - # 7# # Q *% # 7Q*! # # $$ #

## $$ d : r s s 3 C " # 3 s :

< s : < & # r_* .

# $ . 2 # C & $ & #

& # $ # 3 $ ## $$

6 /

. & $ $ 0 8 $ #

$# $ # # &

# $ # 5 &

$ #

# 2 # & 3 #

# $ # # 8 3 # # $ #

# # $ # 3 C $ #

† 3 # $ # 2 0

# 3 # 2 # $ ( * # "

# 3 # # 3 % # _% $ 3

$ # # + # 3 & # 3

$ # # #

2 2 ÿ 2 ÿ 2 ÿ ÿ == ₅

. $ % . $ Ÿ % . $ Ÿ% . $ Ÿ Ÿ%

%

(%

(18)

- # ## # T # _% T $%

$ # # $ 4$ $$ # $# #

# $$ # $# 0 # & & U! #

& 7 & 2 #

## " $ $ # -

# $ # 3

7 8

( $ B $ $ #

$ 8 # # # $ # #

$ # # + # #

$ # 3 $ &

> $ $ # @ 3 $# # 3 #

$ # # # # $ # # # 2

† 3 $ # $ # ! # $ # 2 0

$ # 2 # $ ( *

#

2ÿ 5 2ÿ ÿ 5 2ÿ ÿ5 2ÿ ÿ ÿ ==

9 0

.Ÿ$ % .Ÿ$ Ÿ % .Ÿ$ Ÿ% .Ÿ$ Ÿ Ÿ%

'

Q : 6LD D%M : 6LD$ D D%M O 6L$ D D%M & &

< : 6LD$K D D%M O 6L$K D D%M A : < + $ :

< + ,

8 # ! & % $

# # ! ' # # # _%

# # D $ %,

(

(19)

† & # $ # D$,* # $# & # $ #$,5

$ $ ,4 $ &

# # 0 <!

$ $ & 9 0

Ÿ

$ # < ' < ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^< ÅÅÅÅÅÅÅÅ

Ÿ $ # < < < < <

* < < + < ' < < < + < ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^<

8 ( )

*0 , - : 5 & 9 0

'+ < +' <

ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ +< < < + + < + <

ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ

<

4 : :

( : < + ! O < +'!

) : < + ! O < + !

# # # $ # 2 $ $

# #

<! 8 # $ # !

† 4$ $$

$$ & $ $ : : <

† : 6LD$K+ D%M : < + : 3 # $ 4$ #

3 # # 3 ∫ 3 # $ #

† : 6LD$K+ %M : > @ $# P >& @ > @ #

3 !

† 5 # V $ # # $

† 4$ % ? # V < V < #

# $ # $ 4$ 3

$ $ ? > @ # #

> # $ #@ # $ $

()

(20)

> $ # # $ # $$ &

3 $ # # @

! $ # # # #

$ !

† 4$ $$ ': : 5 : : < #

$ #

† : 6LD$K D%M : 2 $ #!

† ': 6LD$K %M : > # #@ > @ # #!

& $ # # !

† 5 # 'V $ # # $

† 5 # 'V # $

# '∫ !

† 4$ % ? $ # $$

3 - # >

@ # $ > 3 @ #

" $ # > # $ #@ # #

#

4 # & # $ # * # 2 V V

< + V < +' # ' / V < + , - # # #

# % # ' Ø Ø < Ø <

# % # Ø< * # 2 # % # Ø W # #

* # 2 2

- ,

$ # # & # # 0 ' ' # 2

* $ # $ #3 -#

# # < # 4

,

= * & 9 0 '

(

(21)

5 ; , Æ $ $ ; , Ÿ

* $ # < < '

Ÿ $ # <

+ < + <

< <

Ÿ* $ # < '

Ÿ $ # < <

+ < +

< < <

† # # &

# 5 ã(#

# # QA* & ! &

# # - #

#

= 1Æ5 / 4 +5

# 2 ( * R R

Ÿ

* ' + < +' < < < + + <

Ÿ* '+ < +' < + + < <

* <

# 2 ( * R # 1 R

Ÿ

* + +

Ÿ* < < < +<

* < <

# 2 ( * R $ #R

Ÿ

$ # + < + +

Ÿ $ # < < <

* < <

# 2 ( * R* R

$ # Ÿ $ #

* ' + < '+< < <

Ÿ* ' + ' + + + ' < < +<

* <

(22)

-Ø<

5* Ø < < + + '+ ' + +' <

5 Ø

5 $ #Ø

4 6# # $ Ø ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ

6# * Ÿ $ # ØÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁺ ^< ^+'ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^<

6# * Ÿ $ # Ÿ ØÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁺ ^< _<ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁺ ^<

6# * Ÿ $ # Ø

6# * Ÿ Ÿ $ # Ø

6# * $ # Ø< '

6# * Ÿ $ # Ø<

1 3Ø < ' <

6# * ØÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^' ⁺ ^<ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^+'ÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^<

6# * Ÿ ØÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^{+ +} ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^< ⁺_< ^<ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^<

6# $ # Ø ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁺ ^<ÅÅÅÅÅÅÅÅ

6# Ÿ $ # Ø

6# * $ # ØÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^'⁺ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^<ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^'+<

6# * Ÿ $ # Ø + +

11 3 # Ø ÅÅÅÅ

11 3 ØÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^<_< ^'_<ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^<_{+ +}⁺ ^< _<^+'ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^< _<

1 & 6# $ # ØÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁺ ^<ÅÅÅÅÅÅÅÅ 11 3 * ØÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^'⁺ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ_{+ +}^<ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^'+<

Ø > ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^' ⁺ ^<ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^+'ÅÅÅÅÅÅÅÅÅ >^< ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^{+ +} ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^< _<⁺ ^<ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^< ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ ¥ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^'⁺ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ

6# Ÿ* Ÿ $ # Ø<

6# Ÿ* Ÿ Ÿ $ # Ø<

6# Ÿ* $ # Ø'

6# Ÿ* Ÿ $ # Ø

* $ Ø '

< <

* SØ ' <

<

( * Ø 5 # Ø  < < ' * $$ Ø >' > ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^{+ +} ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^< _<⁺ (

(23)

- : - 3 /

5 ; 5 ;

# 1 ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^' ⁺ ^<ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^+'ÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^<

" 3 # " ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^{+ +} ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^< ⁺_< ^<ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^<

P $$ # # 1 " ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^< ^<^{+ +}ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ_< ^< ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^< +ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^' ⁺ ^<ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^+'ÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^<

1 # ÅÅÅÅ 1 " ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^<_< ^'_<ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^<_{+ +}⁺ ^< _<^+'ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^< _<

# & # 3 $ ,

# 3 & #

/ = -- : $ ,$ Æ/ + ( & /

< '+<

ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ + +

7 / 9

P # # # 2 ∫< ∫ #

B &

+ # $ # (

#$ # > @ #

# # $ # 2 . # #

$ $ ## P # $

# 3 # . # $ # > # @

2 & # 6# #

#$ # # > # @ B # $

e : # 6 #

$ # #$ # % #

& % 3 #

!

† 8 $ # # #

= * ( ( '

(24)

5 ; , Æ $ $ ; , Ÿ

* $ # <

Ÿ $ # <

Ÿ* $ #

Ÿ $ #

<

< <

† $ # 2 & # & # 3 $ <

= 1Æ5 / 4 +5

# 2 ( * R R

Ÿ

*

Ÿ* < <

* < <

# 2 ( * R # 1 R

Ÿ

*

Ÿ* < <

* < <

# 2 ( * R $ #R

Ÿ

$ #

Ÿ $ # < < <

* < <

# 2 ( * R* R

$ # Ÿ $ #

*

Ÿ* < < <

* < <

!

(25)

-Ø<

5* Ø

5 Ø

5 $ #Ø

4 6# # $ Ø #

6# * Ÿ $ # Ø #

6# * Ÿ $ # Ÿ Ø #

6# * Ÿ $ # Ø<

6# * Ÿ Ÿ $ # Ø

6# * $ # Ø<

6# * Ÿ $ # Ø

1 3Ø <

<

6# * Ø<

6# * Ÿ Ø

6# $ # Ø

6# Ÿ $ # Ø

6# * $ # Ø

6# * Ÿ $ # Ø

11 3 # Ø ¶

11 3 Ø ¶

1 & 6# $ # Ø<

11 3 * Ø<

Ø # # # # #

6# Ÿ* Ÿ $ # Ø

6# Ÿ* Ÿ Ÿ $ # Ø<

6# Ÿ* $ # Ø

6# Ÿ* Ÿ $ # Ø<

* $ Ø <

<

* SØ # #

# #

( * Ø 5 # Ø- * $$ Ø # # -

- : - 3 /

5 ; 5 ; 5 ;

# < 1 < 1$

" 3 # " "$

P $$ # # < 1 " < 1$ "$

1 # 24 $ 1 " 24 $ 1$ "$ <

* # # & ( % #

(26)

& ( Æ ! Æ ) '

%

% (

5 : //

. & 3 $ # # 3 $ # # #

8 $ # 3 #$ # $$ # # # 0 8

# # $ # # " # $

# # $ #& &

5 & # # # # # 3 # # 0

4 $ & # # # # & # 3 & !

: 6L$K +%M : 6L$ D%M 6L K D%M 6LD%M! : 6L$ D%M < + !!

: 6L$K D +%M : 6L$ D D%M 6LD K D%M 6LD%M! : 6L$ D D%M < + ! <

+ !!

. # # $ #

#

6L$ 0D%M : 6L$ D%M 6LD%M :

6L$ + 0D%M : 6L$ D D%M 6LD%M : < + !

8 # # D% $ $

+ # & ( *

1 !

(27)

† 3 # D%,. & < + ,

$ $ &

Ÿ

* < < +

Ÿ* < < < +<

* < <

4$ < + # # $# # #

# 2 $ # # %, A & # # 0 ' ' # 2

* $ # # & 4 # # 0 ( ) # #

# # & # $ # 4 $

& $ 2 $ # #

- , 0 , :

$ # $# & # # 3 -# # #

< # 2 # 4

, 8 # 2 # $ #

# # # $ # #

† 5 ( ) & # 4 # #& #

# 3 #

3 3

= - : * & - . '

5 ; , Æ $ $ ; ,

Ÿ

* $ # ( <

Ÿ $ # <

) < < <

< <

Ÿ* $ # < ( < <

Ÿ $ # < <

< ) < < < <

< < <

† # 3 # 2 # #

& $ # 3 # # 0 # 0 #

- # 2 # 0 $ # $ :)

O (+)!

= 1Æ5 / 4 +5

# 2 ( * R R

%

(28)

Ÿ

* ( ) ) )+)+ (

Ÿ* ( ) < < ) < (+<

* < <

# 2 ( * R # 1 R

Ÿ

* + +

Ÿ* < < < +<

* < <

# 2 ( * R $ #R

Ÿ

$ # + < + +

Ÿ $ # < < <

* < <

# 2 ( * R* R

$ # Ÿ $ #

* )+)+ + + < + + ( < <

Ÿ* ) < + + < < + ( < <

* <

(29)

-Ø<

5* Ø )+)+ (

5 Ø

5 $ #Ø

4 6# # $ Ø ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ

6# * Ÿ $ # Ø (

6# * Ÿ $ # Ÿ Ø )

6# * Ÿ $ # Ø

6# * Ÿ Ÿ $ # Ø

6# * $ # ØÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ₊^< ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ_<⁺ ⁽ 6# * Ÿ $ # ØÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁾ ^<₊⁺ _<ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^< ^<

1 3Ø

< + (

ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ₊ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ_< ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁾ ^<₊⁺ _<ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^< ^<

6# * Ø(

6# * Ÿ Ø)

6# $ # Ø ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁺ ^<ÅÅÅÅÅÅÅÅ

6# Ÿ $ # Ø

6# * $ # ØÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁾⁺⁾⁺ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^{+ +} ^<⁺ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁺ ⁽

6# * Ÿ $ # Ø + +

11 3 # Ø ÅÅÅÅ

11 3 ØÅÅÅÅÅ⁽₎

1 & 6# $ # ØÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁺ ^<ÅÅÅÅÅÅÅÅ

11 3 * ØÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁾⁺⁾⁺ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^{+ +}_{+ +}^<⁺ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁺ ⁽

Ø > (>) ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ ¥ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁾⁺⁾⁺ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^< ⁺ÅÅÅÅÅÅÅÅÅ ¥⁽ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^<⁺ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁾⁺⁾⁺_< ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁽ ¥

6# Ÿ* Ÿ $ # Ø<

6# Ÿ* Ÿ Ÿ $ # Ø<

6# Ÿ* $ # ØÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁽ ^{+ +}₊ _<ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^{+ +}ÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^<

6# Ÿ* Ÿ $ # ØÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁾⁺⁾⁺ ⁺ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ₊ ⁺_< ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^{+ +} ÅÅÅÅÅÅÅÅ^<

* $ Ø

(+ + + + <

ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ₊ _<ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁾⁺⁾⁺ ⁺ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ₊ ⁺_< ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^{+ +} ÅÅÅÅÅÅÅÅ^<

< <

* SØ

< <+ ( <

ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ₊ _<ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁾ ^<₊⁺ _<ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^< ^<

<

( * Ø 5 # Ø  ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁾ ^<₊⁺ _<ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^< ^< ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ₊^< ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ_<⁺ ⁽ * $$ Ø ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁾⁺⁾⁺ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁺ÅÅÅÅÅÅÅ₊ )

(30)

- : - 3 /

5 ; 5 ; 5 ;

# 1 ( 1$ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁾⁺⁾⁺ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^{+ +} ^<⁺ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁺

" 3 # " ) "$ + +

P $$ # # 1 " ( ) 1$ "$ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁾⁺⁾⁺ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^< ⁺ÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁽

1 # ÅÅÅÅ 1 " ÅÅÅÅÅ⁽₎ 1$ "$ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁾⁺⁾⁺ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^{+ +}_{+ +}^<⁺ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁺

# & # 3 $ ,

/ = -- : $ ,$ Æ/ +& ( /

< < +) + < + (+ ( (

ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ

<

6 4$ ( )$# $ # # #

# *

"

4 # 0 &

$ # %

'( 8 # 0

& # # #

!( 8 $ # # # 3 $ # #

& #

)( 8 # #

# & # + # $# # # #

*( 8 # # # & # + # & # # 3

+( 8 $ ) , : )< , )' , : )< , $ #

> @ $ $ ! &

# & $# # & # 4$

& # # # C

> # $ #@

,( 8 $ # # # & # I !

# # $ # # I ! $ # #

& #

(31)

-( 8 $ # $ $ #

: : !

- # $ & # $ 4

# # $# $ # $ # (

$ # ) , )( ), 3 # #

$ # # # 0 $

1 3 ( .## $ * $ ( .##

, 9 <

2 # # > # # @ 9 7# 2 # #

# $ # # # 9 # # 3 #

† $ # # ,

† $ # # 4 C

# # & # ? #

$ #! 4 & & #

# # # # $ " ! " ! 6 4$

: # % X # ?

& $# # 7 $ ∫ $ # # # #

& " ! " ! !

# # $ # #

# # # # & 2 & # #

) < + , ) < + , #

$ : : ,

= - : * - . '

5 ; , Æ $ $ ; , /

Ÿ

* $ # < +(

Ÿ $ # <

< )+ <

< <

Ÿ* $ # + + (

Ÿ $ # < <

< )+ <

< < <

= 1 Æ5 / 4 +5

# 2 ( * R R

!

(32)

Ÿ

* ( ) ) )+)+ (

Ÿ* ( ) < < ) < (+<

* < <

# 2 ( * R # 1 R

Ÿ

* + +

Ÿ* < < < +<

* < <

# 2 ( * R $ #R

Ÿ

$ #

Ÿ $ # < < <

* < <

# 2 ( * R* R

$ # Ÿ $ #

* )+)+ + + < + < +( < <

Ÿ* ) < + < < + + ( < <

* <

!(

(33)

-Ø<

5* Ø )+)+ (

5 Ø

5 $ #Ø

4 6# # $ Ø #

6# * Ÿ $ # Ø (

6# * Ÿ $ # Ÿ Ø )

6# * Ÿ $ # Ø

6# * Ÿ Ÿ $ # Ø

6# * $ # ØÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^< ÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁺⁽

6# * Ÿ $ # ØÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁾⁺ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^<

1 3Ø

< +(

ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁾⁺ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^<

6# * Ø(

6# * Ÿ Ø)

6# $ # Ø

6# Ÿ $ # Ø

6# * $ # ØÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁾⁺⁾⁺ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^{+ +} ^<⁺ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^<ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁺⁽

6# * Ÿ $ # Ø + +

11 3 # Ø ÅÅÅÅ

11 3 ØÅÅÅÅÅ⁽₎

1 & 6# $ # Ø<

11 3 * ØÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁾⁺⁾⁺ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^{+ +}_{+ +}^<⁺ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^<ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁺⁽

Ø > (>) # ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁾⁺⁾⁺ ^<ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁺ ⁽ÅÅÅÅÅÅÅÅÅ ¥ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^{+ +)} _{+ +}^<ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁺ ÅÅÅÅÅÅÅÅ⁽ ¥

6# Ÿ* Ÿ $ # Ø<

6# Ÿ* Ÿ Ÿ $ # Ø<

6# Ÿ* $ # ØÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^{+ +}ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁽

6# Ÿ* Ÿ $ # ØÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁺ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁾⁺

* $ Ø

+ + (

ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁺ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁾⁺

< <

* SØ

< +(

ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁾⁺ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^<

<

( * Ø 5 # Ø  ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁾⁺ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅ ^< ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^< ÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁺⁽ * $$ Ø ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁺ ⁾⁺ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ >⁺⁽ >

$$ # $ # # # # 3

!

(34)

- : - 3 /

5 ; 5 ; 5 ;

# 1 ( 1$ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁾⁺⁾⁺ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^{+ +} ^<⁺ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^< ⁺

" 3 # " ) "$ + +

P $$ # # 1 " ( ) 1$ "$ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁾⁺⁾⁺ ^<ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁺ ⁽ÅÅÅÅÅÅÅÅÅ

1 # ÅÅÅÅ 1 " ÅÅÅÅÅ⁽₎ 1$ "$ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ⁾⁺⁾⁺ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^{+ +}_{+ +}^<⁺ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ^< ⁺

# & # 3 (_% )_% $ # 2 $

,

-- : $ ,$ /

)+)+ + + < + < +( ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ

+ +

/ 0

4 # +& # # $ & # 2 2 #

& # : ,5 & # :%

4$ 6L K M : 6L K M 2 # & # $ #

$$ $ # # #

> @ & 0 ! . # #

# # ( 2 # # >$# $# #@ # & ,

-5 2 = > ? 6#

5 # $$ # # $ # $ 2 3 )

<, & # 3 & - # # $ # & #

$ # # &

4 $ $ 6L KK M : " 0 ! . A 33

# #3 % $ # % $ # # & #

& $ # & # # # &

$ & # # 2 # #

$$ $ # # $ $ # & # #

& $ !

!!