/R x /R x /R x /R x /R x E 2 E 2 E 2 E 2 E 2 /R y /R y /R y /R y /R y E 2 E 2 E 2 E 2 E 2

Microlensing

-Dunkle Materie in der Galaxis-

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Seminar Astro- und Teilchenphysik WS 07/08 Universität Erlangen-Nürnberg

Referent: Julian Jaus 19. Nov. 2007

Gliederung

1. Einführung

2. Aufbau der Galaxis

3. Charakteristische Eigenschaften des ML-Effekts 4. Beobachtungsprogramme und deren Ergebnisse 5. Weitere Anwendungsmöglichkeiten

6. Zusammenfassung und Ausblick

1. Einführung - Definition

• Nicht Galaxie, sondern kompaktes, stellares Objekt dient als Linse für das Licht eines Hintergrundsterns

• Entstehende Bilder der Quelle nicht auflösbar (µas-mas-Bereich)

• Charakteristische zeitliche Änderung des

gemessenen Quellenlichts durch Relativbewegung Erde/Quelle/Linse

BILD EINES UNGELINSTEN UND EINES GELINSTEN STERNS

1. Einführung - Mikrolinsenereignis

http://bulge.astro.princeton.edu/~ogle/ogle3/blg235-53.html

1. Einführung - Geschichte

• Theoretische Vorhersage durch Einstein (1936)

• Zwicky proklamiert Macrolensing (1937)

• Theoretische Beschreibung des ML-Effekts durch Liebes und Refsdal (1960er)

• Erste Anwendungsidee des MLE von Paczynski zur Lösung des DM-Problems (1986)

1. Einführung - Motivation

• Viele Hintergrundsterne (z.B. in LMC) beobachten

→ Ereignisrate gibt Aufschluss über Gehalt an dunklen Linsensternen, sog. MACHOs (MAssive Compact Halo Object) in unserer Halo

• Bei „hoher“ ML-Ereignisrate:

→ (Teil-)Lösung zum Problem der fehlenden Masse in unserem Universum

• Bei entsprechend niedriger Ereignisrate:

→ Verstärkte Suche nach anderen Lösungen, wie z.B. WIMPS

• Einführung des Begriffs der optischen Dicke

• Effekt erst relevant, wenn die Quelle den Einsteinradius der Linse passiert

2. Aufbau der Galaxis – Optische Dicke

→ Wahrscheinlichkeit, dass ein Quellenstern in einer

bestimmten Zeit mit einer minimalen Verstärkung von 1,34 gelinst wird

• Fragestellung: Wie viele Hintergrundsterne muss man beobachten, um ML-Ereignisse entdecken zu können?

2. Aufbau der Galaxis – Optische Dicke II

„Microlensing Tube“

r_E

Observer

Source

2. Aufbau der Galaxis – Optische Dicke III

theoretische optische Dicke:

∫

∫

=

D

E L

OL

OS

r

dm dm dn

dD D

0 0

)

( π

τ

m dn dm ^L

L ⁼

∫

0

ρ

mit

gemessene optische Dicke:

( )

∑

=

i i i

i

A t

t

E

,

1

τ ε

2. Aufbau der Galaxis – Beobachtungsgebiete

www.ajoma.de/assets/images/Bild3.GIF

2. Aufbau der Galaxis – Beobachtungsgebiete II

http://de.wikipedia.org/wiki/Galaxis

2. Aufbau der Galaxis – Beobachtungsgebiete III

3. Charakteristische Merkmale des ML-Effekts

Unterscheidung von Veränderlichen:

eruptiv 2 Arten von Veränderlichen

periodisch

• ML-Effekt ist achromatisch

• ML-Ereignisse nur einmal bei einem Stern

• Unterscheidung durch Andersartigkeit der Lichtkurven

3. Charakteristische Merkmale des ML-Effekts – Lichtkurve I

Applications on galactic ML_pdf

3. Charakteristische Merkmale des ML-Effekts – Lichtkurve II

4 2

2 2

+

= +

u u

A u

E

u ≡ Θ β

Verstärkungsfaktor: mit

mit

2 2 0

2 0

2 0 2

2

[ ( )] ( )

)

( ⎥

⎦

⎢ ⎤

⎣ + ⎡ −

− ≡

= +

E

t

t u t

r

t t

v t b

u

( )

⊥

⊥

= Θ

= v

D D

D M

v

t

r

,

,

kpc

D_S = 50 ^D_L ^{= 10kpc}

Beispiel:

M

d M t

~ 47

.

→

km s v_⊥ = 300

4. Beobachtungsgruppen und deren Ergebnisse

• 90erJahre: erste Beobachtungsgruppen (MACHO, EROS, OGLE)

• Regelmäßige Beobachtung

• Erste Beobachtungsziele: Magellansche Wolken und Zentrum der Galaxis

• Photometrie: Generierung der Lichtkurven (für zwei Wellenlängen)

• Errichtung eines internationalen Netzwerkes

3 3

0 7.9 10

pc M

H ≅ × − Ο

ρ ^.

MACHO-Projekt

• Besteht die galaktische Halo aus MACHOs?

• 20 Detektionen in 7 Jahren

• Viel zu geringe Rate für Halo, die komplett aus kompakten Objekten besteht

4. Beobachtungen in Richtung LMC

→ Begrenzung des Anteils von kompakten Objekten im Massenbereich von an der Halodichte

Halodichte:

− − 30MΟ

10 ⁵ .

4. Beobachtungen in Richtung LMC II – MACHO-1992-LMC-1

Lichtkurve des ersten

detektierten ML-

Ereignisses in der LMC vom 2. Januar 1992

4. Beobachtungen in Richtung LMC III

EROS-Projekt (Expérience pour la Recherche d‘Objets Sombres)

• 5 Detektionen 7 Jahren

• Beobachtungsstrategie:

Messung in kurzen Zeitabständen

→ Test auf kleine MACHO-Massen

→ Bestimmung einer Massenuntergrenze

4. Beobachtungen in Richtung LMC III

Roulet/Mollerach

4. Beobachtungen in Richtung LMC IV - Ergebnisse

• Eingrenzung des Anteils von MACHOs an der Halomasse auf ca. 20%

• Größtenteils Objekte im Bereich : - Normale Sterne ausgeschlossen

- Neutronensterne haben zu hohe Masse

- Primordiale schwarze Löcher theoretisch möglich - Weiße Zwerge am wahrscheinlichsten

• Unsicherheiten:

- wenig Werte - Self-Lensing

- Annahmen bzgl. Halomodell ( , radiale Dichteverteilung)

v

−1MΟ

1 ,

0 .

4. Beobachtungen des galaktischen Zentrums

• Annahme: Beste Beobachtungsregion mit geschätzter optischer Dicke von

• viele 100 Ereignisse beobachtet; ermittelte optische Dicke sogar deutlich höher als erwartet

• OGLE:

• Self-lensing spielt wichtige Rolle (→ Balkenform des galaktischen Zentrums)

10 6

29 .

0 × ⁻

B ≅ τ

10 6

0 .

2 × ⁻

B ≅ τ

5. Erweiterung – Formalismus Doppelsternlinse

( ) ^Θ

− Θ

= α

Linsengleichung:

β

E y x

i

Θ

≡ β + β

Quellenkoordinaten:

ζ

E

y x

i

z Θ

Θ +

≡ Θ

Bildkoordinaten:

B B A

A

z z

z z z

− −

− −

= µ µ

Komplexe

ζ

Linsengleichung:

5. Erweiterung – Formalismus Doppelsternlinse II

zi

i

J

A =

2 2

/ /

/ det /

) ,

( z z z z

z z z

z

J ∂

− ∂

∂

= ∂

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛

∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

= ∂ ζ ζ

ζ ζ

ζ ζ

2

2

( )

)

(

B A

A

z z

z z

z + −

= −

∂

∂ ζ µ µ

1 z

J ∂

− ∂

= ζ

mit ^→

ζ

z = e

∂

kritische Linien für J=0:

∂

5. Erweiterung – Doppelsternlinse - Kritische Linien und Kaustiken

mittel

d/R_E=0.600

-3 -2 -1 0 1 2 3

x1/RE

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

x2/RE

d/R_E=0.600

-2 -1 0 1 2

y1/RE

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

y2/RE

d/RE=0.707

-3 -2 -1 0 1 2 3

x1/RE

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

x2/RE

d/RE=0.707

-2 -1 0 1 2

y1/RE

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

y2/RE

d/RE=1.200

-3 -2 -1 0 1 2 3

x1/RE

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

x2/RE

d/RE=1.200

-2 -1 0 1 2

y1/RE

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

y2/RE

d/RE=2.000

-3 -2 -1 0 1 2 3

x1/RE

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

x2/RE

d/RE=2.000

-2 -1 0 1 2

y1/RE

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

y2/RE

d/RE=3.200

-3 -2 -1 0 1 2 3

x1/RE

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

x2/RE

d/RE=3.200

-2 -1 0 1 2

y1/RE

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

y2/RE

eng

Quellebene

weit

Bild/Linsenebene

wide middle close

image/lens plane source plane

Applications of galactic ML_pdf

5. Erweiterung – Doppelsternlinse - Caustic Crossing

Applications of galactic ML_pdf

• Komplexere Strukturen, mehr Parameter nötig

• Zusätzlich zu , und : - Linsenabstand

- Massenverhältnis der Linsen

- Winkel zwischen Verbindungsachse der Linsen und Quelle

- Winkelgröße der Quelle

5. Erweiterung – Doppelsternlinse - zusätzliche Parameter

u

^t

t

→ Information über nicht sichtbare Objekte!

5. Erweiterung – Doppelsternlinse – EROS-2000-BLG-5

Massen beider Linsen ≈ 0,5M_Ο

www.journals.uchicago.edu/ApJ/journals/issues/ApJv572nl

.

5. Erweiterung – Suche nach Planeten

E PS

r d ≈

System: Linsenstern – Planet

→ kleine Abweichungen der Lichtkurven, wenn

• Gould und Loeb: Annahme alle Sterne des Bulge mit jupiter-ähnlichen Begleiter → bei 20% detektierbar

• Beobachtungsstrategie:

Messungen hoch frequentiert, da Änderungen in sehr kurzen Zeitskalen

5. Erweiterung – Suche nach Planeten II

http://kuffner-sternwarte.at/im_brennp/archiv1998/vks_news_ml_planets.html

5. Erweiterung – Suche nach Planeten – OGLE-2005-BLG-390

http://www.erkenntnishorizont.de/aktuelles/artikel.c.php?verz=06a&artnr=06a015&screen=800

5. Erweiterung – Pixellensing

• Hohe Sternendichte bei weit entfernten Galaxien

• Mit jedem Pixel des CCD → Messung des Lichtflusses einer Sternengruppe

• Bei hohen Verstärkungen → Extraktion der Lichtkurve des gelinsten Sterns möglich

• Andromedagalaxie: Lichtstrahlen laufen durch zwei Halos

6. Zusammenfassung und Ausblick – Erfolge der ML-Surveys

• Eingrenzung von Anzahl und Art der MACHOs in unserer Halo

• Bestimmung von Linsenwahrscheinlichkeiten

• Entdeckung zahlreicher Sterne und Planeten

• Bestätigung der Balkenform des galaktischen Zentrums

• Bestimmung von Linsenparametern

6. Zusammenfassung und Ausblick – Astrometrisches Microlensing

• Fortführung der bisherigen Projekte mit verbesserter Technik

• Alternative zur photometrischen Bestimmung der Linsenparameter

→ astrometrisches Microlensing:

- Betrachte Verschiebung des Mittelpunktes der Bilder

- genaue Bestimmung von via Satellitenteleskop möglich ^E

Θ

6. Zusammenfassung und Ausblick – Astrometrisches Microlensing II

LS OS OL

E LS

OS E E

D D D

D r D

r

= = Θ

OS OL

LS

E

D D

D c

GM

2 2

= 4 Θ

2

~

4

c r

Θ

= GM

Roulet/Mollerach

6. Zusammenfassung und Ausblick – Bestimmung von

Θ

( )

2 2

2 3

u u u

A A

A A

E

+

Θ + + =

Θ +

≡ Θ

− +

− − + +

Mittelpunkts-

ϑ

verschiebung:

2 u

u

E

+

Θ

=

−

≡

∂ ϑ ϑ β

relativ zur Quelle:

( ) ^{∆ t = Θ}

^{2 + u}

^{∆ + t} ( ^{/ ∆ t}

^{t / t}

)

∂ ϑ

Bewegung parallel:

( ) ^{∆ t = Θ}

^{2 + u}

^{+ u} (

^{∆ t / t}

)

∂ ϑ

Bewegung senkrecht:

6. Ausblick – Astrometrisches Microlensing – Bestimmung von

Θ

2

2 0

2 u

a ^E

+

= Θ

(

)

0

2

2 u

b ^Eu +

= Θ

Roulet/Mollerach

6. Ausblick – Astrometrisches Microlensing – Bestimmung von

~ r

• Aufnahme zweier Lichtkurven:

1. von Satellit in Sonnenumlaufbahn 2. von der Erde aus

→ Messung der Parallaxe und Bestimmung von

→ systematische Bestimmung von Linsenparametern

r

~

r

~

u d

= ∆

Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!!!

Literaturverzeichnis

Bücher:

- Roulet/Mollerach: Gravitational Lensing and Microlensing

- Peter Schneider: Einführung in die extragalaktische Astronomie und Kosmologie

Internet:

- www.bulge.astro.princeton.edu/~ogle - http://wwwmacho.mcmaster.ca/

- www.journals.uchicago.edu