Schätzung von Zinsstrukturen für den SFr.-Kapitalmarkt
unter Berücksichtigung von Friktionen
DISSERTATION der Universität St. Gallen, Hochschule für Wirtschafts-, Rechts- und Sozialwissenschaften (HSG)
zur Erlangung der Würde
eines Doktors der Wirtschaftswissenschaften
vorgelegt von Jürg Tobler
von Lutzenberg (Appenzell Ausserrhoden)
Genehmigt auf Antrag der Herren Prof. Dr. Heinz Zimmermann
und
Prof. Dr. Karl Frauendorfer
Dissertation Nr. 1914
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsübersicht ix
Abbildungsverzeichnis xv
Tabellenverzeichnis xvii
Notation xix
Abkürzungsverzeichnis xxv
1 Einleitung 1
1.1 Grundbegriffe 3
1.2 Problemstellung 7
1.3 Deterministische versus stochastische Zinsstrukturmodelle 9
1.4 Aufbau der Arbeit 10
2 Arbitragetheorie der Zinsstruktur in einem vollkommenen
Kapitalmarkt 13
2.1 Arbitragemöglichkeiten und Bewertung von Anleihen 14
2.2 Vollkommener Kapitalmarkt 17
2.3 No-Arbitrage-Bewertung in einem vollkommenen Kapitalmarkt .... 19 2.3.1 Arbitragemöglichkeiten und Diskontfaktoren 20
2.3.2 No-Arbitrage und Gleichgewicht 23
2.3.3 Die Zinsstruktur — ein linearer Preisoperator 27
2.4 Weak versus Strong No-Arbitrage 28
2.5 Wertgrenzen der Diskontfaktoren 33
2.6 Zusammenfassung des Kapitels 34
3 Schätzmodelle für die Zinsstruktur in einem vollkommenen
Kapitalmarkt 37
3.1 Modell- versus Marktpreise 38
3.2 Die Zinsstruktur in einem unvollständigen Kapitalmarkt 40
3.3 Ein lineares Programmierungsmodell 47
3.4 Ein Regressionsmodell 51
3.5 Zusammenfassung des Kapitels 55
4 Empirische Resultate in einem vollkommenen Kapitalmarkt 57
4.1 Daten 57
4.2 Ein Liquiditätsmass 62
4.3 Basissplinefunktionen versus einfache Polynome 64
4.4 Schätzergebnisse 67
4.4.1 Lineares Programmierungsmodell 68
4.4.2 Regressionsmodell 70
4.5 Überprüfung der Wertgrenzen der Diskontfaktoren 73 4.6 Überprüfung der Hypothese eines vollkommenen Kapitalmark
tes 74
4.7 Zusammenfassung des Kapitels 79
5 Die Zinsstruktur in einem Kapitalmarkt mit Steuern: Theorie und
Empirie 81
5.1 Die Besteuerung von Anleihen in der Schweiz 81 5.1.1 Die Besteuerung von Couponeinkommen 82 5.1.2 Die steuerliche Behandlung von Kapitalgewinnen und
-Verlusten 83
5.1.3 Die Besteuerung von Pensionskassen 85 5.1.4 Bestimmung nachsteuerlicher Zahlungsmatrizen 87
5.2 Kapitalmarktmodelle mit Steuern 91
5.2.1 No-Arbitrage in einem Kapitalmarkt mit Steuern 92 5.2.2 Schätzung von Zinsstrukturen in einem Kapitalmarkt mit
Steuern 97
5.3 Test auf Steuerklienteleffekte 99
5.3.1 Testmethode 99
5.3.2 Testresultate 103
5.4 Zusammenfassung des Kapitels 105
6 Arbitragetheorie der Zinsstruktur in einem Kapitalmarkt mit
Priktionen 107
6.1 Transaktionskosten auf dem SFr.-Kapitalmarkt 108
6.1.1 Transaktionskosten bei Käufen 108
6.1.2 Transaktionskosten bei Leerverkäufen 111 6.2 No-Arbitrage-Bewertimg in einem Kapitalmarkt mit Friktionen.... 113
6.2.1 Die Geld-/Briefepanne 114
6.2.2 Die Besteuerung von Verkäufen aus Eigenbeständen 115 6.2.3 Eine No-Arbitragetheorie mit Steuern und Transaktions
kosten 118
6.3 Das Zinsstrukturset unter verschiedenen Arbitragekonzepten 125 6.4 Zur Nichtlinearität des Preisoperators 129 6.5 Schätzmodell in einem Kapitalmarkt mit Priktionen 132 6.5.1 Handelsbeschränkungen gemäss Liquidität 133 6.5.2 Monoton fallende Diskontfaktoren 136 6.5.3 Approximation der Diskontfaktoren mit Basissplinefunk-
tionen 139
6.5.4 No-Arbitrageprogramme für Verkäufe aus Eigenbestän
den 142
6.6 Zusammenfassung des Kapitels 143
7 Empirische Resultate in einem Kapitalmarkt mit Priktionen 145
7.1 Daten 146
7.2 Schätzresultate 147
7.2.1 Geschätzte Zinsstruktursets für Bundesobligationen 149 7.2.2 Wertgrenzen der Diskontfaktoren und Arbitrage
konzepte 150
7.2.3 Vergleich der Barwerte 152
7.2.4 Vergleich der Preisabweichungen 153
7.3 Schwache Klienteleffekte 155
7.4 Zusammenfassung des Kapitels 158
8 Faktoranalyse der Zinsstruktur 161 8.1 Ein Dreifaktormodell für die Dynamik der Zinsstruktur 162
8.2 Resultate der Faktoranalysen 169
8.2.1 Bestimmung der Euro/Swap-Zinsstruktur 171 8.2.2 Faktoranalyse der Euro/Swap-Zinsstruktur 173 8.2.3 Faktoranalyse der Bundesobligationen-Zinsstruktur aus
Kapitel 4 176
8.2.4 Faktoranalyse der Bundesobligationen-Zinsstrukturen aus
Kapitel 7 178
8.2.5 Vergleich der Zinsstrukturdynamiken 182 8.2.6 Schlussfolgerungen für die Schätzimg von Zinsstruktu
ren 184
8.3 Zusammenfassung des Kapitels 187
9 Passives Indexing von Anleihenportfolios 189
9.1 Zinsrisikomasse für Anleihen 190
9.1.1 Faktordurations 190
9.1.2 Faktorkonvexitäten 194
9.1.3 Approximation von Barwertänderungen 196 9.2 Ein synthetischer Index für Bundesobligationen 198 9.3 Passives Indexing — ein Dreifaktormodell 203
9.3.1 Ein Faktorimmunisierungsmodell 203
9.3.2 Analyse des tracking error 206
9.3.3 Empirische Resultate 209
9.4 Zusammenfassung des Kapitels 212
10 Schlussbemerkungen 213
Anhang 1: Abbildungen 219
Anhang 2: Tabellen 251
Literaturverzeichnis 289
