RepetitionenElektrisches Feld

(1)

Kapitel 14

Repetitionen

Elektrisches Feld

Verfasser:

Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut 1, 8772 Nidfurn

055 - 654 12 87

Ausgabe:

November 2009

www.ibn.ch Ausgabe 18. Januar 2022

Version 3

(2)

1 Leiten Sie die Kapazitätsgleichung aus der Serie- bzw.

Parallelewiderstandsgleichung ab!

Version 3

(3)

2 Drei Kondensatoren werden Serie geschaltet.

Berechnen Sie die Gesamtkapazität, wenn C1=1F; C2=4F; C3=8F beträgt!

Version 3

(4)

3 Drei Kondensatoren von C1=1F; C2=4F und C3=8F sind parallel zu schalten.

a) Zeichnen Sie die Schaltung auf und bezeichnen Sie alle Grössen!

b) Berechnen Sie die Gesamtkapazität!

Version 3

(5)

4 In einer Schaltung benötigt man eine Kapazität von CTot=3F. Zur Verfügung stehen je ein Kondensator von C1=2F; C2=4F und C3=6F.

Wie sind die drei Kondensatoren zuzsammengeschaltet?

Version 3

(6)

5 Berechnen Sie die Kapazität eines Kondensators, der bei einer Spannung von 220V eine Ladung von 0,05As (Coulomb) aufnimmt!

Version 3

(7)

6 Wie gross ist die Ladung eines Kondensators mit der Kapazität 70F, wenn er an eine Spannung von 380V gelegt wird?

Version 3

(8)

7 Ein Photo - Blitzlichtgerät hat einen Kondensator von 50F eingebaut, der auf 1500V aufgeladen wird.

a) Berechnen Sie den mittleren Entladestrom für die Blitzdauer von 0.5ms!

b) Wie gross ist der Entladewiderstand?

Version 3

(9)

8 Beim Anschluss eines Kondensators an eine Spannung von 100 V;

100 Hz, fliesst ein Strom von 1,2 A.

Bestimmen Sie die Kapazität C in F des Kondensators!

Version 3

(10)

9 Berechnen Sie den kapazitiven Blindwiderstand und den Strom bei einem Kondensator von C=75F welcher an 380V bei 5OHz angeschlossen ist!

 44 , 42

A 593 , 8

Version 3

(11)

10 Bestimmen Sie

a) die Frequenz, bei der ein Kondensator von 30F einen kapazitiven Blindwiderstand von 90 aufweist!

b) den Widerstand des Kondensators an Gleichspannung?

Hz 95 , 58

Version 3

(12)

11 Einem Kompensationskondensator von 60F ist zur Entladung ein Widerstand von 1M parallel geschaltet.

Berechnen Sie die Entladezeit!

Version 3

(13)

12 In der gegebenen Schaltung betragen alle Kondensatoren je 1F.

Berechnen Sie die Gesamtkapazität!

C₁

C ₄

C 2 C ₃

Version 3

(14)

13 In der gegebenen Schaltung betragen alle Kondensatoren je 1F.

Berechnen Sie die Gesamtkapazität!

C ₇

C 6

C ₃ C ₅

C ₂ C ₄

C ₁

Version 3

(15)

14 Ein 45F-Kondensator wird an 230V/50Hz angeschlossen.

Berechnen Sie

a) den kapazitiven Widerstand b) den Strom.

Version 3

(16)

15 Welche Kapazität hat ein Kondensator, wenn bei 400V/50Hz der Strom 1,8 A beträgt?

Version 3

(17)

16 Ein Kondensator soll am 50Hz-Netz den Blindwiderstand 35

haben.

Welche Kapazität ist erforderlich?

Version 3

(18)

17 In einer Versuchsschaltung werden bei einem 5F Kondensator gemessen: U=48V; I=0,18A.

a) Wie gross ist der Blindwiderstand des Kondensators?

b) Wie hoch ist die Frequenz der angelegten Wechselspannung?

Version 3

(19)

18 Drei Kondensatoren von 6F, 9F und 18F sind a) in Serie

b) parallel geschaltet.

Berechnen Sie die Gesamtkapazität für beide Schaltungen.

Version 3

(20)

19 Zwei in Serie geschaltete Kondensatoren haben eine

Gesamtkapazität von 2,1F. Der eine Kondensator hat 3F.

Wie gross ist die Kapazität des zweiten Kondensators?

Version 3

(21)

20 Eine Serieschaltung von zwei 5F-Kondensatoren ist parallel zu einem 10pF-Kondensator geschaltet.

Wie gross ist die Gesamtkapazität?

Version 3

(22)

21 Zünden einer Glimmlampe

Zum Zünden einer Glimmlampe wird eine elektrische Feldstärke von

m / kV

58 benötigt. Die beiden Elektroden stehen in einem Abstand von ²^,5^mm .

Welche Zündspannung ist erforderlich ?

V 145

Version 3

(23)

22 Serielle Keramikkondensatoren

Zu einem Keramikkondensator mit C1 = 56 pF ist ein zweiter Kondensator mit C2 = 100 pF in Reihe geschaltet.

Berechnen Sie die Ersatzkapazität.

pF ,25 33

Version 3

(24)

23 Parallele Kondensatoren an Gleichspannung

Zwei Kondensatoren (C1 = 22 F, C2 = 33 F) sind parallel

geschaltet. Sie werden über einen Widerstand R = 820  an 42 V Gleichspannung angeschlossen.

a) Wie gross ist die Ersatzkapazität der beiden Kondensatoren ? b) Nach welcher Zeit sind die Kondensatoren aufgeladen?

F 55

s ,12 0

Version 3

(25)

24 Gemischte Schaltung

Berechnen Sie die fehlenden Werte der gegebenen Schaltung: Q₄, QT , U₂, U3, C₁, C3, C_T , Q₁, Q₂!

Tragen Sie alle Resultate in der Schaltung ein.

B il d 3 . 1 . 3

C₄

C 3

C 1

U C 2

Gegeben:

V U 100

V U₁  25

F C₂ 10

C Q₃ 100

F C₄  20

Version 3

(26)

25 Rauchgasfilter

In einer Kehrichtverbrennungsanlage befindet sich ein aktives Filter in Form eines Kondensators.

Ein geladenes Staubteilchen mit einer Masse von 1,5·10^-11 kg schwebt im Feld eines Plattenkondensators, an dem eine Spannung von 30 kV angelegt wird. Die Platten sind horizontal in einem

Abstand von 500 mm angeordnet.

Berechnen Sie die Ladung des Staubteilchens

Elektrofilter

Das aus dem Kessel austretende Rauchgas wird in einigen Anlagen zunächst im Elektrofilter entstaubt.

Bei der elektrischen Staubabscheidung werden Staubteilchen mit Hilfe von Sprühelektroden im Gasstrom

negativ aufgeladen und auf gegenüberliegenden Niederschlagsanoden abgeschieden. Zwischen Sprüh- und Niederschlagselektroden wird eine Gleichspannung in Höhe von

30 bis 80 kV angelegt.

Entscheidend für die Abscheidung ist der spezifische Widerstand des

geladenen Staubes.

Die dafür notwendige gleichgerichtete Hochspannung

wird von der Spannungsumsetzanlage erzeugt.

Diese besteht normalerweise aus einem Hochspannungstrafo, der die Netzspannung auf etwa 80 kV

bis 100 kV (Leerlauf) hochsetzt, und einem Gleichrichter auf der Hochspannungsseite. Als Stellglied ist ein Thyristorsteller mit

zwei antiparallel geschalteten Thyristoren in den Primärkreis geschaltet. Ein Nachteil dieser Art

der Spannungsversorgung ist die Restwelligkeit – die Plattenanordnung der EGR ist mit einem Kondensator vergleichbar – so dass im Kurvenverlauf nicht immer die maximale Spannung

ansteht.

Version 3

(27)

26

RE 1.321

Elektroden

Zwischen den Elektroden von 240mm Abstand herrscht eine Spannung von 32kV .

Berechnen Sie die elektrische Feldstärke!

m kV/ 3 , 133

Version 3

(28)

27

RE 1.322

Mikanitscheibe

Eine ⁴^,²^mm dicke Mikanitscheibe wird bei ¹⁰⁵^kV Spannung durchschlagen.

Wie gross ist die Durchschlagfestigkeit des Mikanitstücks?

mm kV/ 25

Anlegethermostat

MIKANIT ist ein Glimmerpapier, welches mit einem hitzebeständigen

Bindemittel imprägniert und dann in mehreren Lagen unter Hitze und hohem Druck zu Platten verpresst wird.

Version 3

(29)

28

RE 1.323

Steatit

Die Durchschlagfestigkeit von Steatit sei ¹⁹^,⁵^kV ^/^mm .

Bei welcher Spannung wird eine ¹^,²⁴^mm dickes Steatitteilchen durchschlagen?

kV 18 , 24

Steatit

Speckstein (Steatit, Lavezstein, Seifenstein) ist ein natürlich vorkommender, massig oder schiefrig auftretender chemischer

Stoff, der je nach Zusammensetzung als Mineral

oder als Gestein gilt.

Sein Hauptbestandteil ist Talk und macht den Speckstein in reiner Form zu einem Mineral. In vielen

Lagerstätten treten begleitende Minerale hinzu und haben so eine farbgebende und strukturprägende Wirkung. In diesem Fall spricht man von einem Gestein. Häufig auftretende Sekundärbestandteile

sind Magnesit, Serpentine und verschiedene Chlorite. Es gibt Übergangsformen zu Talkschiefer,

Talkfels, Grünschiefer und Chloritschiefer.

Speckstein war aufgrund seiner geringen Härte (Mohshärte = 1) und damit leichten Bearbeitbarkeit

bereits im Alten Orient, Ägypten, China und Skandinavien ein beliebter Natur- und Werkstein, der

überwiegend zu Siegeln, Skulpturen und verschiedenen

Haushaltsgegenständen wie Behältern und Kochgeschirr

verarbeitet wurde.

Warmgerätekupplung DIN 49 491 mit Steatit-Vorsatz, Gehäuse: Duroplast, 10 A, 250 V~,

weiß

Hochvolt-Halogen- Fassung Steatit

Die hitzebeständige zweipolige Anschlussklemmme, bestehend aus Steatit-Sockel und Edelstahl- Metallteilen für Leitungen mit maximal 2,5 mm² Dahtquerschnitt

eignen sich für die Verkabelung der Nickellitzen und Thermo- oder

Ausgleichsleitungen.

Version 3

(30)

29

RE 1.324

Kathodenstrahloszilloskop

Die Elektronen befinden sich in einem elektrischen Feld mit der Feldstärke ⁵^kV^/^cm.

Mit welcher Kraft wirkt das elektrische Feld auf das Elektron ein?

(Ladung des Elektrons 1,60210^¹⁹As )

kV 18 , 24

KO

Oszilloskop

Ein Oszilloskop (auch Scope oder Oszi) ist ein elektronisches

Messgerät zur optischen Darstellung einer oder mehrerer

elektrischer Spannungen und deren zeitlichen Verlauf auf einem Bildschirm. Das Oszilloskop stellt

dabei einen Verlaufsgraphen in einem zweidimensionalen Koordinatensystem dar, wobei üblicherweise die (horizontale) X- Achse (Abszisse) die Zeitachse ist

und die anzuzeigenden Spannungen auf der (vertikalen) Y-

Achse (Ordinate) abgebildet werden. Das so entstehende Bild wird als Oszillogramm bezeichnet.

Ein

Kathodenstrahlröhrenbildschirm ist ein Bildschirm, der auf der

Kathodenstrahlröhre von Ferdinand Braun (Braunsche Röhre) basiert.

In Farbmonitoren bzw.

Farbfernsehgeräten befindet sich als wichtigstes Bauteil die Kathodenstrahlröhre. Durch Glühemission aus geheizten Glühkathoden mit anschließender

elektrostatischer Fokussierung werden drei Elektronenstrahlen erzeugt, die auf der Leuchtschicht

einen mehr oder minder hellen Leuchtfleck durch Fluoreszenz

erzeugen.

Die jeweiligen Frequenzen, mit der die beiden Magnetfelder die

Ablenkung des Strahles in waagerechter (horizontaler) und senkrechter (vertikaler) Richtung durchführen (=Zeilenfrequenz und Bildwiederholfrequenz), sowie der

Pixeltakt (auch bekannt als Videobandbreite und bei PC- Monitoren als RAMDAC-Frequenz)

bestimmen die Eigenschaften des Rasters: Anzahl der Zeilen bzw.

Pixel, Seitenverhältnis der Pixel und wie oft pro Zeit ein Pixel von neuem zum Leuchten angeregt

wird.

Version 3

(31)

30

RE 1.325

Ladung eines Ions

Wie gross ist die Ladung eines Ions, das in einem Feld mit der Feldstärke ⁰^,⁴^kV^/^mm einer Kraft von 0,961210^¹⁸N ausgesetzt ist?

(Elementarladung des Elektrons 1,60210^¹⁹As)

24C 10 403 ,

2  ^

Elektrisches Feld

Der Raum zwischen zwei ungleich geladenen Objekten wird elektrisches Feld genannt. In dem Raum wird durch eine elektrische Ladung auf eine andere Ladung

eine Kraft ausgeübt.

Die Stärke und Richtung des elektrischen Feldes wird durch Feldlinien (Pfeile) dargestellt. Die Richtung der Feldlinien verläuft von

Plus nach Minus. Die Richtung der Feldlinien bestimmen die Kräfte,

die im elektrischen Feld auf Objekte wirken. Auf diese Weise

lassen sich auch Körper und Ladungen örtlich verändern.

Die elektrische Ladung, die das elektrische Feld erzeugt, wird z. B.

von einer elektrischen Spannung erzeugt. Dieses Prinzip wird im

Kondensator angewendet.

Durchschlagfestigkeit

Ist die elektrische Ladung zu groß oder der Abstand zu klein, dann findet ein Ladungsaustausch statt.

Die dabei frei werdende Energie, kann sehr groß sein. Der Ladungsaustausch macht sich

durch einen Knall und einen Lichtbogen bemerkbar.

Zwischen zwei Ladungen können unterschiedliche Stoffe den Ladungsaustausch verhindern. Die

Feldstärke, den diese Stoffe aushalten, bis sie durchschlagen, nennt man Durchschlagsfestigkeit.

Version 3

(32)

31

RE 1.326

Ladung eines Ions

Welche Kraft wirkt auf ein geladenes Staubteilchen (3,210^¹²C ) in einem elektrischen Feld von ⁶^,⁵^kV^/^cm?

6N 10 08 ,

2  ^

Version 3

(33)

32

RE 1.327

Energiedichte des elektrischen Feldes

Wie gross ist die Energiedichte eines elektrischen Feldes, wenn die Feldstärke ¹²⁰^kV ^/^cm und die Dielektrizitätszahl 6 ist?

Energiespeicher Wasserstoff

Wasser (H2O) ist auf der Erde in Hülle und Fülle vorhanden, es ist ungiftig und die Bindung zwischen den zwei Wasserstoffatomen (H) und dem Sauerstoffatom (O)

sehr stabil. Wasser kann nur unter Energieaufwand in Wasserstoff und Sauerstoff getrennt werden. Man ist heute

der Meinung, dass der Wasserstoff in der Zukunft einen sehr wichtigen Energiespeicher darstellen wird.

Die folgende Abbildung zeigt die vielfältigen Möglichkeiten, bei denen der Energieträger Wasserstoff eingesetzt

werden kann.

Akkumulatoren

Thermische Energie kann mittels chemischer Reaktionen gespeichert werden. Dem Laien wesentlich geläufiger ist

jedoch die Speicherung elektrischer Energie über chemische Reaktionen, wie sie z.B. beim Auto-Akku stattfindet. Während eine galvanische Zelle oder eine Batterie (dies ist die Hintereinanderschaltung mehrerer galvanischer Zellen) ihre chemische Energie nur einmal in

elektrische Energie wandeln können und dann entsorgt werden müssen, sind Akkumulatoren wieder aufladbar. Zur

Zeit noch am weitesten verbreitet sind die Bleiakkumulatoren, bei denen im Prinzip zwei Bleiplatten in

verdünnte Schwefelsäure getaucht werden. Ein Nachteil der Bleiakkus ist ihre hohes Gewicht und damit verbunden

ihre relativ niedrige Energiedichte bezüglich der Masse.

Für spezielle Anwendungen (z.B. Akku für Laptop oder MP3-Player) hat man daher Akkus mit anderen Elektroden

und Elektrolyten entwickelt, die sich durch eine höhere Energiedichte bezüglich der Masse bzw. bezüglich des

Volumens auszeichnen (Schrift der Firma Varta)

Lithium-Titanat-Akkumulatoren Akku der Zukunft

/ 3

3823J m

Energiedichte

Von großem praktischem Interesse ist die Energiedichte bei den in der

Technik verwendeten Energiespeichern wie Kraftstoffen

und Batterien. Insbesondere im Fahrzeugbau ist die Energiedichte des verwendeten Energiespeichers

entscheidend für die erzielbare Reichweite.

2 U2

W  C ^[^J^]

Energie im Kondensator

d C ₀^rA



 V As

Kapazität des Kondensators

Vm

12 As

0 8,8510^



Batterie

Energiespeicher der Zukunft Am Beispiel von nanoporösen Elektroden aus dem Metalloxid MoO3 konnte der Mitteilung zufolge

jetzt gezeigt werden, dass auf Grund der Schichtgitterstruktur die

kapazitiven Anteile an der Ladungsspeicherung um ein Vielfaches höher sind als bei nichtporösem Material. Gleichzeitig

finde der Auf- und Entladungsvorgang deutlich

schneller statt. Solche nanoporösen Systeme repräsentieren somit eine neue Klasse kapazitiver Materialien, die sehr vielversprechend sind für die Entwicklung von Hochleistungs-

Energiespeichern der Zukunft.

Leistungsfähigere Akkus, die schnell nachgeladen werden

können, sind für die Elektromonbilität, aber auch eine

Vielzahl anderer Anwendungsgebiete von

Bedeutung.

Veröffentlichung:

Torsten Brezesinski, John Wang, Sarah H. Tolbert &

Bruce Dunn:

Ordered mesoporous alpha-MoO3

with iso-oriented nanocrystalline walls for thin-film pseudocapaci- tors. Nature Materials, online veröf-

fentlicht am 10. Januar 2010. (ug)

Bleiakku

Es wird zeit, dass der gute alte Bleiakku durch energiedichtere Akkus

Version 3

(34)

33

RE 1.328

Energiedichte des elektrischen Feldes

Berechnen Sie die Energiedichte eines elektrischen Feldes von

mm kV/

18 !

a) Das Dielektrikum sei Luft b) und Phenoplast (_r 18).

/ 3

434 ,

1 kJ m / 3

81 ,

25 kJ m

Phenoplast

Phenoplaste sind duroplastische Kunststoffe auf der Basis von

durch Polykondensation hergestelltem Phenolharz.

Man unterscheidet Pressmassen und Schichtpressstoffe.

Phenoplaste bestehen aus Phenolharz (einem Kunstharz), das

man durch die Synthese von Phenolen mit Aldehyden erhält[1].

Durch eine elektrophile Substitution werden hier bis zu drei

Wasserstoff-Atome des Phenol- Moleküls durch jeweils eine -CH2-

OH-Gruppe ersetzt. Durch Abspaltung von Wasser

kondensieren diese polyfunktionellen Phenol-Derivate

zu Vorkondensaten.

Vm

12 As

0 8,8510^



Version 3

(35)

34

RE 1.631

Plattenkondensator

Berechnen Sie die Kapazität eines Plattenkondensators mit 80cm² Plattenfläche und einem ⁰^,⁴^mm dicken Glimmer-Dielektrikum (

8

r ) a) in F ^, b) in ^^F und c) in ^pF .

9F 10 419 ,

1  ^

F 419 , 1

pF 1419

Ein Kondensator (von lateinisch condensare ‚verdichten‘) ist ein passives elektrisches Bauelement

mit der Fähigkeit, elektrische Ladung und damit zusammenhängend Energie zu

speichern.

Vm

12 As

0 8,8510^



Auf Ladungen innerhalb eines elektrischen Feldes wirkt immer

eine elektrische Kraft. Für Elektronen wirkt sie entgegen

gesetzt zur Feldrichtung.

Fliegt ein Elektron im Vakuum nun senkrecht in ein elektrische Feld

rein, so wirkt eine konstante elektrische Kraft senkrecht zur

Flugrichtung. Sie bewirkt eine gleichförmig Beschleunigung in Y-

Richtung, während sich das Elektron in X-Richtung weiterhin

gleichförmig fortbewegt. Die Überlagerung beider Bewegungen

führt zur einer Parabelbahn (vgl.

horizontaler Wurf)

Version 3

(36)

35

RE 1.632

Wickelkondensator

Ein Wickelkondensator beeht aus zwei 25m langen und 50mm breiten Al-Folien, die durch ein 0,1mm dickes Papier (Dielektrikum) voneinander getrennt sind.

Bestimmen Sie die Kapazität des Kondensators(_r 4)!

6F 10 885 ,

0  ^

F 855 , 0

d C 2₀^r A



 V As

Kapazität des Wickelkondensators

Zwei dünne Aluminiumschichten werden von einem dünnen Papierstreifen etwa 0,1 mm voneinander getrennt. Die zwei

Schichten gelten hier als Kondensatorplatten.

Des weiteren benötigt man zur Hilfe eine Kunststoffolie. Durch diese läßt sich die Anordnung auf

engstem Raum aufwickeln.

Eine sogenannte Sonderform dieses Kondensators ist der MP-

Kondensator. Auf der Papierisolationsschicht befindet sich eine dünne Metallschicht z.B.

Aluminium. Kommt es beim MP- Kondensator zu einem Überschlag,

so verbrennt die Metallschicht (durch den Lichtbogen) stärker als

das Dielektrium. So kann die defekte Stelle isoliert werden.

Diesen Vorgang kann man Selbstheilung nennen.

Vm

12 As

0 8,8510^



Version 3

(37)

36

RE 1.633

Keramikkondensator

Ein Keramiktrimmer hat eine aktive Fläche von 1,32cm². Eine mm

28 ,

0 dicke Glimmerschicht (_r 4,_r 6) dient als Dielektrikum.

Geben Sie die zwei Kapazitäten des Trimm-Kondensators an!

pF 6 6 , 16

pF 25

Keramiktrimmer

Vm

12 As

0 8,8510^



d C ₀^rA



 V As

Kapazität des Kondensators

Keramik- Kondensator

Version 3

(38)

37

RE 1.645

Zeikonstante

Einem Kontakt ist ein RC-Glied parallel geschaltet.

C R



800 R

F C 0,2

Berechnen Sie die Zeitkonstante des RC-Gliedes!

ms 160 , 0

RC-Glied

RC-Kombination (Breitbandentstörer) Funkentstörkondensator als

RC-Kombination (Parallel zum Schaltkontakt) Der Einsatz eines Kondensators in Reihe mit einem Widerstand (1) ist eine höchst wirkungsvolle Methode zur Erhöhung der Lebensdauer von Kontakten. Gleichzeitig wird eine Entstörung erreicht. Selbstheilende

Störschutzkondensatoren aus Metallpapier für Wechsel- und Gleichstromanwendungen.

Reduzieren kurzzeitige Überspannungsspitzen und Hochfrequenzstörungen, die durch

die Schaltung reaktiver Lasten verursacht werden.

(1)

(€ 2,25) (2)

RC-Glied (2) für Leuchtstoff/Energiesparleuchten

Bei induktiven Lasten (z.B.

Leuchtstofflampen) parallel zur Last installieren. Dieses RC-Glied

muss im Stromkreis von Leuchtstofflampen oder Energiesparleuchten zwischengeschaltet werden, um

die dort entstehenden Spannungsspitzen auszugleichen.

Schutzbeschaltung mit RC-Glied Parallel zum Schaltschütz (Spule)

Die Schutzbeschaltung mittels RC- Glied ist eine sehr einfache, aber dennoch sehr wirksame Schaltung.

Diese Schaltung wird auch als Snubber oder als Boucherot-Glied bezeichnet. Sie wird überwiegend zum Schutz von Schaltkontakten verwendet. Die Reihenschaltung von Widerstand und Kondensator

bewirkt beim Abschaltvorgang, dass der Strom in einer gedämpften Schwingung ausklingen kann.[6] Beim Einschaltvorgang verhindert der

Widerstand, dass sich die volle Kondensatorladung über den

Schaltkontakt entlädt. Die Schutzbeschaltung mittels RC-

Glied ist sehr gut geeignet für Wechselspannung. Bedingt durch

die Energiespeicherung im Kondensator wird eine HF- Dämpfung erwirkt. Außerdem

kommt es zur sofortigen Abschaltbegrenzung. Allerdings

muss die Schaltung genau dimensioniert werden.

RL

R  )2

( 4 RGes

C L



Version 3

(39)

38

RE 1.646

Kompensationskondensator

Einem Leistungsfaktor-Verbesserungskondensator von ²⁴^^F ist ein Entladewiderstand von 0,5M parallel geschaltet.

Wie lange dauert die Entladung des Kondensators?

s 60

Kompensations- Kondensator

Entladewiderstand

Kondensatoren eines Netzfilters

Version 3

(40)

39

RE 1.637

Ladung am Kondensator

Welche Ladung nimmt ein Kondensator von ²^^F bei 230V Spannung auf (Wert in ^^C und mC angeben)?

C 460

mC 46 , 0

Ladung am Kondensator

Ein Kondensator (von lateinisch condensare = verdichten) ist ein passives elektrisches Bauelement

mit der Fähigkeit, elektrische Ladung und damit zusammenhängend Energie zu

speichern.

C U Q 

] [ ] [As  C

Coulomb C]

[

Charles-Augustin de Coulomb (14 June 1736 – 23 August 1806)

Kondensatoren werden in vielen elektrischen Anlagen und in nahezu jedem elektronischen Gerät eingesetzt. Sie realisieren

beispielsweise elektrische Energiespeicher, Blindwiderstände

oder frequenzabhängige Widerstände.

Aktives Bauelement Aktive Bauelemente zeigen in

irgendeiner Form eine Verstärkerwirkung des Nutzsignals

oder erlauben eine Steuerung (z.

B. Transistoren, Optokoppler, Relais).

Passives Bauelement Passive Bauelemente sind jene, die keine Verstärkerwirkung zeigen

und keine Steuerungsfunktion besitzen (z. B. Widerstände, Kondensatoren, Induktivitäten und

Memristoren).

Version 3

(41)

40

RE 1.634

Kapazitätsänderung des Kondensators

Zwei Metallplatten von 120mm/180mm stehen sich parallel in mm

3 Abstand gegenüber (Machen Sie eine Skizze).

Wie gross ist die Kapazität dieser Anordnung:

a) wenn, das Dielektrikum Luft (_r 1) ist?

b) wenn, das Dielektrikum Hartpapier (r ^⁴) ist?

c) wenn, das Dielektrikum Transformatorenöl (_r 2,3) ist?

d) wenn, das Dielektrikum Wasser (r ^⁸⁰) bei 20°C ist?

Bei einem Isolator können die Elektronen ihr Atom nicht verlassen. Ist kein äußeres elektrisches Feld vorhanden, so fällt der Ladungsschwerpunkt der Elektronen in der Atomhülle und der Ladungssschwerpunkt des positiv geladenen Atomkerns zusammen.

Unter dem Einfluß äußerer Ladungen (also wenn ein elektrisches Feld vorhanden ist), verschieben sich diese

Ladungsschwerpunkte. Die leichten Elektronen der Atomhülle werden von den äußeren positiven Ladungen angezogen, der schwerere Atomkern ein wenig von den äußeren negativen Ladungen. Die Atome im Isolator

werden zu kleinen elektrischen Dipolen, sie werden polarisiert. Man nennt den Isolator daher auch ein

Dielektrikum. (erinnert an Dipol)

pF 72 , 63

pF 9 , 254

pF 6 , 146

nF 097 , 5

Einfluss des Dielektrikums im

Kondensator

An den Oberflächen des Dielektrikums entstehen sogenannte Polarisationsladungen.

Sie können Ausgangs- und Endpunkte von elektrischen

Feldlinien sein.

Version 3

(42)

41

RE 1.647

Zeitkonstante

Ein Kondensator mit 24V Gleichspannung und von ⁶⁰⁰⁰^^F Kapazität wird über einen Widerstand von 0,1M entladen.

a) Berechnen Sie die Zeitkonstante!

b) Wie lange dauert es, bis die Kondensatorspannung auf 37% gesunken ist?

c) Wie lange dauert die Entladung?

d) Wie lange dauert es bis der Kondensator restlos entladen ist?

s 600

s 5 , 596

. min 50

Unendlich



Laden und Entladen eines Kondensators

C R

 

Kondensator an Wechselspannung



90



Der Strom eilt der Spannung voraus

Version 3

(43)

42

RE 1.653

Schaltungen von Kondensatoren

Drei Kondensatoren von je ¹²^pF sind zusammengeschaltet.

Wie gross ist die Gesamtkapazität:

a) bei Serieschaltung und b) bei Parallelschaltung?

pF 4

pF 36

Anwendungen Kondensatoren

Parallele Kondensatoren

Diese Capbank ist für eine 4000 J Blitzröhre.

Serielle Kondensatoren Doppelschicht-Kondensatoren für

Kraftfahrzeug-Anwendungen

Elektrolytkondensatoren sind fast immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss.

Sie dürfen nicht mit falscher gepolter Spannung betrieben werden (Explosionsgefahr) und

können schon bei geringer Überspannung zerstört werden.

Version 3

(44)

43

RE 1.667

Ladeenergie Kondensator

Ein Kondensator von ⁶⁰^^F hat nach dem Abschalten 412V Klemmenspannung.

Welche Energie steckt in ihm?

Ws 092 , 5

Energie im Kondensator

2 U W Q

mit QCU

ergiebt sich nachfolgende Endformel

2 U2

W C

Version 3

(45)

44

RE 1.668

Ladeenergie Kondensator

In einem Kondensator stecken bei 230V Gleichspannung ²^,²^J Energie.

a) Wie gross wäre diese bei 240V ?

b) In welchem Verhältnis stehen die Spannungen zueinander?

c) In welchem Verhältnis stehen die Energien zueinander?

Ws 395 , 2

0435 , 1

0886 , 1

Version 3

(46)

45

RE 1.674

Berechnen Sie die Kapazität eines Plattenkondensators (Skizze machen) von _200dm² Plattenfläche mit Luft als Dielektrikum, wenn der Plattenabstand folgende Werte hat?

a) d  0,01mm b) d 0,1mm c) d 1mm d) d 1cm

F 77 , 1

F 177 , 0

nF 7 , 17

nF 77 , 1

Version 3

(47)

46

RE 1.635

Drehkondensator

Ein Drehkondensator hat eine Kapazität von ²⁰^pF bis ¹²⁰^pF . Als Dielektrikum wird Luft von ⁰^,⁶^mm dicke verwendet (r ^¹).

Typisch ist für Mittelwelle eine Nennkapazität von 500 pF bei einer Anfangskapazität (inklusive der parasitären Kapazität der Schaltung) von weniger als 50 pF. Für den Drehko alleine werden Werte unter 13 pF angegeben. Die Kapazität muss zum Quadrat der Empfangsfrequenzänderung variabel sein, daher sind insbesondere bei AM-Empfängern derart große Verhältnisse zwischen kleinster und größter Kapazität nötig. Der mit einem solchen Drehkondensator erfasste Kurzwellenbereich überstrich mehrere Kurzwellenbänder.

Deshalb war hier die Einstellbarkeit der Sender problematisch;

bessere Empfänger hatten daher zusätzlich eine Kurzwellenlupe mit der wesentlich kleineren Kapazität von 50 pF und weniger. Im Bereich spezieller Kurzwellenempfänger, in UKW- und UHF-Tunern verwendet man Ausführungen mit Kapazitäten bis zu 50 pF oder sogar nur 10 pF. Die Platten von UKW- bzw. FM-Empfängern müssen besonders steif und dick sein, um Mikrofonie zu vermeiden.

Drehkondensatoren für den UKW-Bereich wurden in AM/FM- Empfängern oft mit denjenigen für die AM-Bereiche zu einer kombinierten Bauform vereinigt, so dass die Abstimmung an nur einer Welle erfolgen konnte (siehe nebenstehendes Bild).

Luftdrehkondensatoren sind heute weitgehend durch Kapazitätsdioden abgelöst worden. Im Mittelwellen-Bereich scheiterte das lange an der erforderlichen Güte und dem hohen Kapazitätsverhältnis.

a) Es ist die Gesamtplattenfläche zu berechnen!

b) Wie würde ein Dielektrikum die Flächengrösse beeinflussen?

Spulenabmessungen

mm d 8

mm l 40

8 N

c) Der UKW (87,5 MHz bis 108,0 MHz) Sender „Radio 24“ wird vom Uetliberg aus mit ¹⁰²^,⁸^MHz gesendet. Der Sender besitzt jedoch zwei weitere Frequenzen im Bezirk Affoltern und Uster.

Mit welcher Kapazität muss die Radio 24 – Frequenz in Resonanz zur Spule von ⁰^,¹⁰²^^H liegen?

56 2

, 13 cm

36 2

, 81 cm

r

d A C



 

 

0

pF 499 , 23

Vm

12 As

0 8,8510^



Drehkondensatoren Die Elektrodenplatten des Rotors

von Drehkondensatoren können unterschiedlich geformt sein.

kreisförmiger Plattenschnitt für linearen Kapazitäts-Kurvenverlauf

logarithmischer Plattenschnitt für wellenlinearen Kurvenverlauf

logarithmischer Plattenschnitt für frequenzlinearen Kurvenverlauf

Plattenschnitt von Schmetterlings- drehkondensatoren

Plattenschnitt von Differential- drehkondensatoren

Version 3

(48)

47

RE 1.638

Ladung eines Kondensators

Von einem Kondensator wird verlangt, dass er bei 24V - Gleichspannung eine Ladung von 0,144C aufnimmt.

Berechnen Sie die Kapazität des Kondensators!

F 6000

Version 3

(49)

48

RE 1.648

Zeitkonstante Kippschaltung

An der nachfolgenden Kippschaltung mit Glimmlampe sind zu bestimmen:

1 0 M 

0 , 1 F 2 0 0 V -

2 5 0 V +

-

a) die Zeitkonstante und b) die Entladezeit!

s 1

s 5

Glimmlampen dienen vor allem als Signallampe in verschiedenen, meist

netzbetriebenen Elektrogeräten, um den Betriebszustand anzuzeigen. Auch

im "Phasenprüfer" findet die Glimmlampe Anwendung.

Glimmlampen sind kostengünstig herzustellen, werden aber zunehmend

durch Leuchtdioden (LEDs) abgelöst.

Soll die Glimmlampe nicht kontinuierlich brenenn, sondern

blinken, ist einen Glimmentladungsblinkschaltung nötig,

die landläufig

"Glimmlampenkippschaltung" genannt wird. Kippschaltungen nennt man Anordnungen mit Glimmlampen, die so

aufgebaut sind, dass die Lampe nicht dauernd brennt, sondern nur kurz periodisch aufleuchtet und wieder löscht. Sie werden benutzt, um einen besonderen Hinweis zu geben oder um eine Sägezahnspannung zu erzeugen, an die dann allerdings keine grossen

Anforderungen an Konstanz der Amplitude und Frequenz gestellt

werden können.

Version 3

(50)

49

RE 1.654

Schaltungen von Kondensatoren

Wie gross ist die Gesamtkapazität (Skizzen machen), wenn zwei Kondensatoren von ¹²^^F und ²⁰^^F

a) parallel und

b) serie geschaltet werden?

F 32

F 5 , 7

Version 3

(51)

50

RE 1.669

Ladeenergie am Kondensator

Welche Energie braucht es um einen Kondensator ⁶⁰⁰⁰^^F auf V

48 Gleichspannung aufzuladen?

Ws 912 , 6

Version 3

(52)

51

RE 1.675

Parallele Kondensatoren

Drei Kondensatoren von ¹⁰^^F , ¹²^^F und ²⁰^^F sind parallel geschaltet und haben eine Momentane Spannung von 310V . Bestimmen Sie die Gesamtladung der Kondensatoren!

mC 02 , 13

Version 3

(53)

52

RE 1.636

Welche Bandlänge, bei 150mm Breite, ist nötig zu Herstellung eines Wickelkondensators von ³²^^F . Dielektrikum 0,02mm dick,

2 ,

3

r .

m 33 , 75

Version 3